Самостоятельная работа по теме "Теория вероятности" (9-11 классы)

В10       Теория вероятностей    Вариант 1 1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите  вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до  сотых. 2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды.  Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. 3. В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 15  подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для  контроля насос не подтекает. 4.В чемпионате по гимнастике участвуют 45 спортсменок: 6 из России,  21 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают  гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что  спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. 5. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди  них 6 прыгунов из России и 7 прыгунов из Аргентины. Порядок  выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что  четвертым будет выступать прыгун из России. 6. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных сумок  приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность  того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите  до сотых. 7. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано  75 докладов — первые три дня по 11 докладов, остальные распределены  поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов  определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора  М. окажется запланированным на последний день конференции? 8. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено  50 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день  18 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися  днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова  В10       Теория вероятностей    Вариант 2 1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите  вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до  сотых. 2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды.  Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. 3. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 9  подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. 4. В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 17 из США,  28 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают  гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что  спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. 5. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 45 спортсменов, среди  них 2 прыгуна из Испании и 9 прыгунов из Боливии. Порядок  выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что  девятнадцатым будет выступать прыгун из Боливии. 6. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 70 качественных сумок  приходится три сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность  того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите  до сотых. 7. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано  45 докладов — в первый день 27 докладов, остальные распределены  поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов  определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора  М. окажется запланированным на последний день конференции? 8. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено  45 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день  9 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися  днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова  вероятность, что выступление представителя России состоится в третий  день конкурса? 9. На семинар приехали 2 ученых из Польши, 3 из Бельгии и 5 из  Болгарии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите  вероятность того, что девятым окажется доклад ученого из Бельгии. В10       Теория вероятностей    Вариант 3 1. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите  вероятность того, что в сумме выпадет 13 очков. Результат округлите до  сотых. 2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды.  Найдите вероятность того, что орел выпадет все три раза. 3. В среднем из 1200 садовых насосов, поступивших в продажу, 6  подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для  контроля насос не подтекает. 4. В чемпионате по гимнастике участвуют 28 спортсменок: 8 из  Великобритании, 13 из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в  котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите  вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из  Германии. 5. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди  них 6 прыгунов из Великобритании и 5 прыгунов из Бразилии. Порядок  выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что  третьим будет выступать прыгун из Великобритании. 6. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180 качественных сумок  приходится пятнадцать сумок со скрытыми дефектами. Найдите  вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. 7. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано  70 докладов — в первый день 28 докладов, остальные распределены  поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов  определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора  М. окажется запланированным на последний день конференции? 8. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено  60 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день  24 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися  днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова  вероятность, что выступление представителя России состоится в третий  день конкурса? 9. На семинар приехали 2 ученых из Швейцарии, 6 из Великобритании и 2  из Чехии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите  вероятность того, что девятым окажется доклад ученого из Чехии. В10       Теория вероятностей    Вариант 4 1. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите  вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до  сотых. 2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды.  Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза. 3. В среднем из 1600 садовых насосов, поступивших в продажу, 8  подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. 4. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 22 из США,  16 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают  гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что  спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. 5. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди  них 3 прыгуна из Голландии и 4 прыгуна из Колумбии. Порядок  выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что  восьмым будет выступать прыгун из Голландии. 6. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 160 качественных сумок  приходится одиннадцать сумок со скрытыми дефектами. Найдите  вероятность того, что купленная сумка окажется качественной.  Результат округлите до сотых. 7. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано  40 докладов — в первый день 20 докладов, остальные распределены  поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов  определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора  М. окажется запланированным на последний день конференции? 8. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено  60 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день  18 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися  днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова  вероятность, что выступление представителя России состоится в третий  день конкурса? 9. На семинар приехали 4 ученых из Румынии, 6 из Чехии и 2 из  Хорватии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите  вероятность того, что вторым окажется доклад ученого из Чехии. 10. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников  разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего  в чемпионате участвует 36 шашистов, среди которых 15 участников из  России, в том числе Евгений Коротов. Найдите вероятность того, что в  первом туре Евгений Коротов будет играть с каким­либо шашистом из  России? 11. В сборнике билетов по физике всего 40 билетов, в 8 из них  встречается вопрос по электростатике. Найдите вероятность того, что в  случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по  электростатике. 12. В сборнике билетов по истории всего 60 билетов, в 18 из них  встречается вопрос по смутному времени. Найдите вероятность того, что  в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется  вопроса по смутному времени. 13. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди  них 6 прыгунов из Великобритании и 5 прыгунов из Бразилии. Порядок  выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что  третьим будет выступать прыгун из Великобритании. 14. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар.  . Первая  Первая фабрика выпускает 70 фабрика выпускает 3 . Найдите  вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется  бракованным. 15. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у  гроссмейстера Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет черными, то А.  выигрывает у Б. с вероятностью 0,34. Гроссмейстеры А. и Б. играют две  партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите  вероятность того, что А. выиграет оба раза. 16. Вика, Рита, Ульяна и Боря бросили жребий — кому начинать игру.  Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик. 17. На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из  списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на  тему «Вписанная окружность», равна 0,1. Вероятность того, что это  вопрос на тему «Тригонометрия», равна 0,2. Вопросов, которые  одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность   этих стекол, вторая — 30  бракованных стекол, а вторая — 1 10. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников  разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия.  Всего в чемпионате участвует 56 шашистов, среди которых 12  участников из России, в том числе Валерий Стремянкин. Найдите  вероятность того, что в первом туре Валерий Стремянкин будет играть с каким­либо шашистом из России? 11. В сборнике билетов по истории всего 40 билетов, в 16 из них  встречается вопрос по Петру Первому. Найдите вероятность того, что в  случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос  по Петру Первому. 12. В сборнике билетов по философии всего 25 билетов, в 8 из них  встречается вопрос по Пифагору. Найдите вероятность того, что в  случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется  вопроса по Пифагору. 13. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди  них 3 прыгуна из Голландии и 4 прыгуна из Колумбии. Порядок  выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что  восьмым будет выступать прыгун из Голландии. 14. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар.  . Первая  Первая фабрика выпускает 30 фабрика выпускает 4 . Найдите  вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется  бракованным. 15. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у  гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А.  выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две  партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите  вероятность того, что А. выиграет оба раза. 16. Гена, Юра, Филипп, Вадим и Таня бросили жребий — кому начинать игру.  Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет Таня. 17. На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из  списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на  тему «Внешние углы», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на  тему «Вписанная окружность», равна 0,3. Вопросов, которые  одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность   этих стекол, вторая — 70  бракованных стекол, а вторая — 1 того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. В10       Теория вероятностей    Вариант 5 1. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите  вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков. Результат округлите до  сотых. 2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды.  Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. 3. В среднем из 1700 садовых насосов, поступивших в продажу, 17  подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для  контроля насос не подтекает. 4. В чемпионате по гимнастике участвуют 56 спортсменок: 10 из Литвы,  25 из Латвии, остальные — из Эстонии. Порядок, в котором выступают  гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что  спортсменка, выступающая первой, окажется из Эстонии. 5. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 45 спортсменов, среди  них 9 прыгунов из Украины и 5 прыгунов из Аргентины. Порядок  выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что  третьим будет выступать прыгун из Украины. 6. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок  приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность  того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите  до сотых. 7. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано  40 докладов — в первый день 18 докладов, остальные распределены  поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов  определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора  М. окажется запланированным на последний день конференции? 8. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено  50 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день  10 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися  днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова  вероятность, что выступление представителя России состоится в третий  день конкурса? 9. На семинар приехали 7 ученых из Сербии, 5 из Германии и 4 из  Швейцарии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите  того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих  двух тем. В10       Теория вероятностей    Вариант 6 1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите  вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до сотых. 2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды.  Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз. 3. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 4  подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. 4. В чемпионате по гимнастике участвуют 72 спортсменки: 27 из  Испании, 27 из Португалии, остальные — из Италии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность  того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Италии. 5. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди  них 4 прыгуна из Украины и 6 прыгунов из Канады. Порядок  выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что  тридцатым будет выступать прыгун из Канады. 6. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок  приходится двенадцать сумок со скрытыми дефектами. Найдите  вероятность того, что купленная сумка окажется качественной.  Результат округлите до сотых. 7. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано  50 докладов — первые три дня по 8 докладов, остальные распределены  поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов  определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора  М. окажется запланированным на последний день конференции? 8. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено  80 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день  36 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися  днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова  вероятность, что выступление представителя России состоится в третий  день конкурса? 9. На семинар приехали 7 ученых из Польши, 4 из Дании и 3 из  Финляндии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что тринадцатым окажется доклад ученого из  Швейцарии. 10. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников  разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего  в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 6 участников  из России, в том числе Никита Литвинов. Найдите вероятность того, что в первом туре Никита Литвинов будет играть с каким­либо  бадминтонистом из России? 11. В сборнике билетов по математике всего 60 билетов, в 9 из них  встречается вопрос по геометрии. Найдите вероятность того, что в  случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по  геометрии. 12. В сборнике билетов по философии всего 20 билетов, в 15 из них  встречается вопрос по онтологии. Найдите вероятность того, что в  случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется  вопроса по онтологии. 13. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов, среди  них 4 прыгуна из Италии и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что девятым будет выступать прыгун из Парагвая. 14. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар.  . Первая  Первая фабрика выпускает 45 . Найдите  фабрика выпускает 1 вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется  бракованным. 15. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у  гроссмейстера Б. с вероятностью 0,56. Если А. играет черными, то А.  выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две  партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите  вероятность того, что А. выиграет оба раза. 16. Даша, Оля, Дима и Денис бросили жребий — кому начинать игру.  Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка. 17. На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из  списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на  тему «Тригонометрия», равна 0,35. Вероятность того, что это вопрос на   этих стекол, вторая — 55  бракованных стекол, а вторая — 3 вероятность того, что девятым окажется доклад ученого из Польши. 10. Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников  разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия.  Всего в чемпионате участвует 26 шахматистов, среди которых 18  участников из России, в том числе Федор Волков. Найдите вероятность  того, что в первом туре Федор Волков будет играть с каким­либо  шахматистом из России? 11. В сборнике билетов по истории всего 60 билетов, в 12 из них  встречается вопрос по Петру Первому. Найдите вероятность того, что в  случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос  по Петру Первому. 12. В сборнике билетов по географии всего 50 билетов, в 10 из них  встречается вопрос по регионам России. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется  вопроса по регионам России. 13. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди  них 4 прыгуна из Украины и 6 прыгунов из Канады. Порядок  выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что  тридцатым будет выступать прыгун из Канады.  14. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар.  . Первая  Первая фабрика выпускает 70 фабрика выпускает 5 . Найдите  вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется  бракованным. 15. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у  гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А.  выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две  партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите  вероятность того, что А. выиграет оба раза. 16. Маша, Тимур, Диана, Костя и Антон бросили жребий — кому начинать  игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет не Антон. 17. На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из  списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на  тему «Вписанная окружность», равна 0,1. Вероятность того, что это  вопрос на тему «Тригонометрия», равна 0,35. Вопросов, которые   этих стекол, вторая — 30  бракованных стекол, а вторая — 4 тему «Вписанная окружность», равна 0,25. Вопросов, которые  одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность  того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность  того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих  двух тем.