Самостоятельная работа по теме"Релятивистский закон сложения скоростей."

Самостоятельная работа №1 по теме РЕЛЯТИВИСТСКИЙ ЗАКОН СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ ВАРИАНТ «А» 1. Две частицы, расстояние между которыми 10 м, летят навстречу друг другу со скоростями v = 0,6с. Через сколько времени произойдет соударение? 2. Две частицы ударяются друг о друга со скоростью 0,8 с относительно земного наблюдателя. Какова относительная скорость частиц? 3. Космический корабль удаляется от Земли с относительной скоростью v = 0,75 с, а затем с него стартует ракета (в направлении от Земли) со скоростью u1 = 0,75 с относительно корабля. Чему равна скорость ракеты относительно Земли? 4. Система К1 движется относительно системы К со скоростью u1 = 2/3 с. Частица движется относительно системы со скоростью с. Определите скорость частицы u в системе К. 5. Космическая ракета удаляется от наблюдателя со скоростью v = 0,90 с. На ракете установлена пушка. Какую скорость V1 относительно наблюдателя имеет снаряд, выпущенный веред со скоростью u1 = 0,80 с относительно ракеты? 6. Две фотонные ракеты удаляются друг от друга со скоростью 0,65 с относительно земного наблюдателя. Какова относительная скорость ракет? ВАРИАНТ «В» 1. Космическая ракета удаляется от наблюдателя со скоростью v = 0,90 с. На ракете установлена пуска. Какую скорость u2 относительно ракеты надо сообщить снаряду, чтобы он приближался к наблюдателю со скоростью V2 = 0,50 c? 2. Ионизированный атом, вылетев из ускорителя со скоростью 0,5 с, излучил фотон в направлении своего движения. Определить скорость фотона относительно ускорителя. 3. Две ракеты движутся навстречу друг другу со скоростью v1 = v2 = 3/4 c по отношению к неподвижному наблюдателю. Найти скорость сближения ракет по классической и релятивистской формулам сложения скоростей. 4. На ракете будущего, летящей со скоростью 0,522 с в системе отсчета «Звезды», установлен ускоритель, сообщающий частицам скорость 0,478 с относительно ракеты по направлению ее движения. Найти скорость v частиц в системе «Звезды». 5. На ракете будущего, летящей со скоростью 0,9 с в системе отсчета «Звезды», установлен ускоритель, сообщающий частицам скорость – 0,8 с относительно ракеты против ее движения. Найти скорость v частиц в системе «Звезды». 6. Покажите, при каких условиях релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический закон. ВАРИАНТ «С» 1. Релятивистская частица распадается на два одинаковых «осколка». Скорость одного из них равна нулю. Найдите скорость v частицы до распада и скорость v2 второго «осколка», если известно, что при распаде такой же неподвижной частицы оба «осколка» имеют скорость u. 2. Одна из двух одинаковых частиц неподвижна, другая движется с релятивистской скоростью v. Пользуясь релятивистской формулой сложения скоростей, найдите скорость u центра масс частиц. 3. С космического корабля, движущегося к Земле со скоростью 0,4 с, посылают два сигнала: световой и пучок быстрых частиц, имеющих скорость относительно корабля 0,8 с. В момент пуска сигналов корабль находился на расстоянии 1,2 Гм от Земли. Какой из сигналов и на сколько раньше будет принят на Земле? 4. Релятивистская частица распадается на два одинаковых «осколка», каждый из которых имеет массу покоя m. Один из «осколков» неподвижен относительно лабораторной системы отсчета, в другой движется со скоростью v = 0,80 с. Какую скорость u и массу покоя М имела частица до распада? 5. На концах трубки со сжатой пружиной удерживается нить одинаковые шарики массы m. При разрыве нити шарики разлетаются с одинаковыми скоростями u. Найдите скорость v1 и v2 разлетающихся шариков, если в момент «выстрела» трубка движется поступательно в направлении своей оси со скоростью v > u. 6. В космическом корабле, летящем со скоростью v = 0,60 с относительно Земли, растет стебель лука со скоростью u0 = 5,0 см/сут. Какова скорость u роста стебля с точки зрения земного наблюдателя? Стебель расположен под прямым углом к направлению движения корабля. Ответы: Вариант А. 1.  27,8 нс.  2.  0,976 с.  3.  0,96 с.  4.  u = 12/13 с.  5.  V1 = 0,988 с.  6.  0,912 с. Вариант В. 1. u2 = 0.966 c. 2. с. 3. 3/2 с; 0,96 с. 4. 0,8 с. 5. 0,357 с. Вариант С. 1. v = u; v2  22 uc  2 c u 2 ; 2. u = v 1  1 - 2 2 v c v раньше на 4 с. 4. u = 0,5 с; М = 2,3 m. 5. 1  1 см/сут. . 3. Световой сигнал будет принять  v u vu   1 vu 2 c v ; 2  1 - v u vu  2 c . 6. u = 4