Тема урока: «Шифрование информации»

Предмет: Информатика

Группа: группы II курса

Ключевые слова: практическая работа, шифрование, защита информации, криптография, метод Цезаря, Microsoft Excel

Оборудование: компьютерный класс, программа Microsoft Office, карточки с заданиями (см.приложение)

Литература:

1. Мельников В.П., Клейменов С.А., Петраков А.М. Информационная безопасность: учебное пособие для студентов сред. проф. образования. – М.: Издательский дом «Академия», 2009.

2. Алферов А.П., Зубов А.Ю., Кузьмин А.С., Черемушкин А.В. Основы криптографии: учебное пособие. – М.: Гелиос АРВ, 2002.

Тип урока: практическая работа

Форма работы: индивидуальная на компьютере

Аннотация: время выполнения задания – 90 мин. (1 пара)

Цель урока: изучение простейших методов криптографической зашиты информации и закрепление навыков работы в программной среде Microsoft Excel.

Ход урока:

1. Изучение теоретического материала.
2. Зашифровывание своих фамилии и имени, используя метод Цезаря и среду Microsoft Excel.
3. Расшифровывание фразы с карточки, используя метод Цезаря и среду Microsoft Excel.
4. Зашифровать, расшифрованную в п.4 фразу методом перестановки с ключом. В качестве ключа взять свою фамилию.
5. Ответить устно на вопросы.
6. Предъявить работу преподавателю.

Теоретические сведения:

Система шифрования Цезаря – частный случай шифра простой замены. Метод основан на замене каждого символа сообщения (открытого текста) на другой символ того же алфавита, путем смещения от исходного на k позиций (получаем закрытый текст). Величина k называется ключом шифра (ключ – это информация, необходимая для беспрепятственного дешифрования информации). Ключ в методе Цезаря – целое число. Если поставить в соответствие каждому символу используемого алфавита число, то процесс шифрования будет проходить по формуле:

где x_i – номер i-того символа в открытом тексте, y_i – номер i-того символа в закрытом тексте, k – ключ, n – число символов в алфавите. Операция mod – это взятие остатка от деления одного числа на другое (например: 5 mod 2 = 1, 10 mod 5 = 0, 20 mod 7 = 6).

Дешифрование (расшифровывание) будет проходить по формуле

Пример.

Зашифруем методом Цезаря с ключом k=7 слово «шифр».

Будем использовать русский алфавит без буквы ё, где букве А соответствует число 0, а следовательно букве Я – 31. Т.е. n=32.

Поставим в исходном слове в соответствие каждой букве число:

Тогда y₁ = (x₁ + k) mod 32 = (24 +7) mod 32 = 31 mod 32 = 31 ® я

y₂ = (x₂ + k) mod 32 = (8 +7) mod 32 = 15 mod 32 = 15 ® п

y₃ = (x₃ + k) mod 32 = (20 +7) mod 32 = 27 mod 32 = 27 ® ы

y₄ = (x₄ + k) mod 32 = (16 +7) mod 32 = 23 mod 32 = 23 ® ч

Таким образом, получили слово «япыч»

Дешифрование.

Для дешифрования необходимо каждому символу слова «япыч» поставить в соответствие число:

Тогда x₁ = (y₁ + (32 – k)) mod 32 = (31 +(32 – 7)) mod 32 = 56 mod 32 = 24 ® ш

x₂ = (y₂ + (32 – k)) mod 32 = (15 +25) mod 32 = 40 mod 32 = 8 ® и

x₃ = (y₃ + (32 – k)) mod 32 = (27 +25) mod 32 = 52 mod 32 = 20 ® ф

x₄ = (y₄ + (32 – k)) mod 32 = (23 +25) mod 32 = 48 mod 32 = 16 ® р

Получили слово «шифр», следовательно шифрование было выполнено правильно.

Шифр перестановки с ключом – является одним из многочисленных видов шифров перестановки (символы исходного сообщения переставляются по определенным законам).

Для перестановки с ключом выбирается ключ – любое слово. Символы ключа нумеруется в порядке следования их в алфавите. Строится таблица, в которой количество столбцов равно количеству букв в ключе. Исходный текст вместе с пробелами и знаками препинания записывается в эту таблицу. Если последняя срока заполнена не полностью, до до конца строки записываются любые символы («пустышки»). Затем текст переписывается по столбцам, учитывая их нумерацию согласно ключу.

Пример.

Выберем в качестве ключа слово «информация». Пронумеруем ключ (первая, из имеющихся в ключе, в алфавите буква А, следовательно ей присваивается номер 1; следующая по алфавиту буква И, следовательно первая буква И будет иметь номер 2, а вторая – 3; далее идет буква М, ей присваиваем номер 4 и т.д.):

Зашифруем пословицу: От умного научишься, от глупого разучишься.

Запишем ее в таблицу под ключом. Оставшиеся ячейки до конца строки заполняют «пустышками».

Переписываем столбцы, учитывая их номер:

Оьучдон осояошжншлугтао яуч абмигзв утрагспие ,гьз

Для дешифрования зашифрованный текст записывается в таблицу по столбцам, учитывая их номер.

Порядок выполнения работы.

1.      Ознакомьтесь с теоретической частью практической работы.

2.      Загрузите программу Microsoft Excel.

3.      На первом листе электронной книги запишите в столбец А буквы русского алфавита. В столбце В – номер букв, в столбце С – опять буквы (такая запись будет необходима для использования функции ВПР).

4.      Переименуйте лист1 в Алфавит.

5.       На втором листе электронной книги запишите название работы, ключ и название столбцов таблицы (S – исходные символы, Х – числа исходных символов, Y – пересчитанные по формуле значения, S1 – символы закрытого текста). Значение ключа можно взять любым и обязательно его значение записать в отдельную ячейку (В5). В столбец S, начиная с 8 строки, впишите фамилию и имя, каждую букву в отдельной ячейке.

6.      В столбце Х должны быть числовые значения символов из столбца S. Эти значения хранятся на листе Алфавит. Чтобы получить их, можно воспользоваться функцией ВПР (категория – ссылки и массивы).
Встаем в ячейку В8 и вызываем функцию ВПР. Заполняем ее окно следующим образом:

7.      Растянуть формулу вниз до конца таблицы.

8.      В ячейку С8 (столбец Y) записывается формула для шифрования. Исходная формула метода Цезаря имеет вид: .Операции mod в Excel соответствует функция ОСТАТ(число; делитель). В нашем случае число – это , а делитель – 32. Т.е. функция ОСТАТ будет иметь вид =ОСТАТ((B8+$B$5);32).

9.      Эту формулу необходимо растянуть вниз до конца таблицы.

10.  В ячейку D8 (столбец S1) опять записываем функцию ВПР, которая по числу Y найдет букву. Эта функция будет выглядеть следующим образом:

11.  Окончательно таблица должна выглядеть следующим образом:
 

Запишите полученный закрытый текст (столбец S1) в тетрадь.

12.  Рядом приготовьте место для дешифрования информации. Получите у преподавателя карточку с закрытым текстом и впишите его в столбец S1 новой таблицы.

13.  Проведите дешифрования текста по аналогии с зашифровыванием. Для расшифровывания (столбца Х) используйте формулу

14.  Запишите полученную фразу в тетрадь.

15.  Зашифруйте в тетради расшифрованную фразу методом перестановки с ключом. В качестве ключа используйте свою фамилию.

16.  Предъявите работу преподавателю.

Вопросы.

1. Какой текст называется открытым?
2. Какой текст называется закрытым?
3. Что такое ключ?
4. Как осуществляется процесс шифрования в методе Цезаря?
5. Что такое «шифрование методом перестановки»?
6. Как работает функция ОСТАТ?
7. Что делает функция ВПР?

Приложения:

Метод Цезаря

(задания с ответами для преподавателя)

Карточки с заданиями