Шкала электромагнитных волн. Плоская монохроматическая волна.

Шкала электромагнитных волн. Плоская монохроматическая волна. Периодическое изменение электрического и магнитного поля в некоторой области пространства дает начало цепи последовательных взаимосвязанных превращений этих полей, захватывающих все новые области пространства. Оба эти поля являются вихревыми, причем векторы ⃗Е и ⃗Н расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. Распространяющееся в пространстве периодически меняющееся электромагнитное поле образует электромагнитную волну. Из уравнений Д.К. Максвелла следует, что для плоской монохроматической электромагнитной волны, распространяющейся вдоль оси r имеем: ⃗E=⃗E0cosω(t− r v) где ⃗E и ⃗H мгновенные, а ⃗E0 и ⃗H0 – амплитудные значения напряженности электрического и магнитного полей, ω – циклическая частота колебаний, υ – фазовая скорость волны. Векторы ⃗E и ⃗H колеблются с одинаковой частотой и фазой, перпендикулярны вектору скорости ⃗υ , указывающему направление распространения волны (рис. 17.1) , ⃗H=⃗H0cosω(t−r v) [∇⃗E]=−∂⃗B ∂t=μμ0 ∂⃗H ∂t , ∂⃗D ∂t=εε0 ∂⃗E ∂t , ∂t (17.3), (17.7), ∇⃗E=0 (17.8) ∂t (17.1), ∇⃗B=0 (17.2), Рис. 17.1 Покажем, что существование электромагнитных волн вытекает из уравнений Д.К. Максвелла. В случае однородной нейтральной (ρ = 0) непроводящей (j = 0) среды с постоянными проницаемостями ε и μ ∂⃗B ∇⃗B=μμ0∇⃗H , ∇⃗D=εε0∇⃗E Поэтому уравнения Д.К. Максвелла [∇⃗H]=⃗j+∂⃗D ∇⃗D=ρ (17.4) можно записать следующим образом ∇⃗H=0 (17.6) ∂⃗E [∇⃗H]=εε0 ∂t Возьмем ротор от обеих частей уравнения (17.5), произведя преобразования, учитывая, что ε0μ0= 1 C2 ∂x2 +∂2E ∂2E ∂2E ∂t2 Взяв ротор от обеих частей уравнения (17.7) и, произведя аналогичные преобразования, получим ∂x2 +∂2H ∂2H Уравнения (17.9) и (17.10) неразрывно связаны друг с другом, так как они получены из уравнений (17.5) и (17.7), каждое из которых содержит и ⃗E и ⃗H . Уравнения (17.9) и (17.10) представляют собой типичные волновые уравнения. Всякая функция, удовлетворяющая такому уравнению, описывает некоторую волну. Корень квадратный из величины, обратной коэффициенту при производной по времени, дает фазовую скорость этой волны. Следовательно, уравнения (17.9) и (17.10) указывают на то, что электромагнитные поля могут существовать в виде раскрыв оператор Лапласа, получим ∂y2 +∂2H ∂z2 =εμ C2 ∂y2 +∂2E ∂z2 =εμ C2 ∂⃗H ∂t (17.5), [∇⃗E]=−μμ0 (17.9) ∂2H ∂t2 (17.10) =3∙108 (м/с) √εμ (17.11) электромагнитных волн, фазовая скорость которых равна υ= C В вакууме (то есть при ε = 1, μ = 1) скорость электромагнитных волн совпадает со скоростью света υ= C √ε0μ0 Величина √εμ=n называется абсолютным показателем преломления среды и показывает, во сколько раз скорость электромагнитных волн в вакууме больше их скорости в данной среде. Источником электромагнитных волн являются движущиеся с ускорением заряженные частицы и изменяющиеся во времени электрические токи. Процесс испускания электромагнитных волн источником называется излучением электромагнитных волн, а источник излучения - излучающей системой. Электромагнитное поле волны называется полем излучения. Примером излучающей системы является вибратор Г.Герца, который был изобретен в 1888г. Вибратор представляет собой металлический стержень с двумя одинаковыми шарами на концах и небольшим искровым промежутком посредине (рис. 17.2). Электроемкость вибратора определяется емкостями шаров, а индуктивность – индуктивностями обеих половин стержня. Источником возбуждения электромагнитных колебаний в ибраторе является индукционная катушка (ИК). Провода от вторичной обмотки ИК подключены к искровому промежутку. Когда переменное напряжение во Рис 17.2 вторичной обмотке катушки достигает значения пробивного напряжения, в искровом промежутке проскакивает искра, в вибраторе возникают электромагнитные колебания высокой частоты, сопровождающиеся излучением электромагнитных волн по всему пространству, окружающему вибратор. Поэтому вибратор Герца является открытым колебательным контуром. При каждом периоде колебаний вибратора от него излучается группа замкнутых линий напряженности электрического и магнитного полей. Для регистрации (приема) электромагнитных волн используется аналогичный вибратор - резонатор, в котором под действием электромагнитного поля волны возникают вынужденные электромагнитные колебания. Если частоты колебаний в вибраторе и резонаторе одинаковые, то наступает электрический резонанс, при котором вынужденные колебания в резонаторе обнаруживаются либо по Рис. 17.3 проскакиванию искры в его искровом промежутке, либо по свечению небольшой газоразрядной трубки, подключенной к искровому промежутку (рис 17.3). С помощью подобной системы Герц провел серию опытов, в которых обнаружил существование электромагнитных волн, их поперечность и наблюдал явление интерференции электромагнитных волн. Герц установил, что электромагнитные волны распространяются со скоростью света, подчиняются законам видимого света. Распространение электромагнитных волн связано с переносом энергии электромагнитного поля волны. Энергия переносится в направлении распространения волны, то есть в направлении вектора скорости ⃗υ . Объемная плотность энергии электромагнитного поля волны ω=ωE+ωH= Средней мощностью излучения (потоком излучения) ⃗P называется средняя энергия, которая за единицу времени испускается источником электромагнитных волн по всем направлениям ⃗P = ⃗I⃗S (17.13), где ⃗I - интенсивность электромагнитной волны, которая определяется аналогично интенсивности упругой волны и выражается формулой ⃗I=ω⃗υ=1 ε0ε⃗E2 2 + (17.12) μ0μ⃗H2 2 2 (εε0 ⃗E2+μμ0 ⃗H2)⃗υ (17.14) Применительно к электромагнитной волне вектор ⃗I называют вектором Умова- Пойнтинга. Нестационарное электрическое поле (или магнитное) является источником электромагнитного излучения. Радиосвязью называется передача информации с помощью радиоволн -электромагнитных волн, частоты которых охватывают широкий диапазон: от 3- 104 до 3-1011 Гц. Радиоволны делятся на группы (см. таблицу 1). Таблица 1. Классификация радиоволн. В 1896г. А.С.Попов впервые осуществил передачу телеграфных сигналов с помощью свободно распространяющихся электромагнитных волн, что явилось началом радиосвязи. С помощью радиовещания осуществляется передача речи и музыки. Радиосвязь осуществляется с помощью модулированных радиоволн. Модуляцией называется изменение параметров электромагнитной волны (амплитуды, частоты, начальной фазы) частотами, значительно меньшими частоты самой электромагнитной волны. Частота исходной (высокой немодулированной) волны называется несущей частотой, а частота изменения параметров волны при модуляции - частотой модуляции. Схема радиопередатчика изображена на рис.17.4а. Рис 17.4 Генератор незатухающих колебаний (задающий генератор) вырабатывает высокочастотные колебания несущей частоты. Звуковые колебания поступают в микрофон и преобразовываются в электрические колебания. В модуляторе незатухающие синусоидальные колебания преобразовываются в модулированные колебания. После усиления, модулированные колебания поступают в передающую антенну, которая излучает электромагнитные волны. Приемное устройство (радиоприемник) схематически изображено на рис. 17.4 б). Электромагнитные волны поступают в антенну приемника и вызывают электромагнитные колебания в резонирующем контуре (РК). Слабые колебания высокой частоты поступают в усилитель, а затем в детектор -проводник с односторонней проводимостью. В детекторе происходит процесс демодуляции - выделения низкочастотной составляющей колебаний из колебаний с несущей частотой. Из детектированных колебаний выделяется низкочастотная (звуковая) составляющая, которая вновь усиливается и передается на воспроизводящее устройство (динамик, телефон и т.д.) Резонирующий контур приемника состоит из катушки и конденсатора. Для высококачественного воспроизведения в приемнике сигналов, передаваемых радиостанций, необходимо, чтобы частота модуляции была в 5-10 раз меньше несущей частоты. Для передачи речи и музыки модуляция осуществляется со звуковыми частотами, обычно не превосходящими (10-13)-103 Гц. Для радиовещания можно использовать все диапазоны радиоволн, начиная с длинных. Схема телевидения в основном совпадает со схемой радиовещания. В передатчике колебания несущей частоты модулируются не только звуковым сигналом, но и предварительно усиленными сигналами изображения, поступающими от передающих трубок. В объем модуляции входят также сигналы для синхронизации развертки электронного пучка в электронно-лучевой трубке - иконоскопе, на экране которого возникает изображение. В телевизионном приемнике высокочастотный сигнал разделяется на три: сигнал изображения, звуковое сопровождение, сигнал управления. Сигналы управления синхронизируют работу генераторов, осуществляющих развертку электронного луча по горизонтали - вдоль строк и перебрасывание его с одной строки на другую. Всего за 1/25 секунды электронный пучок записывает 625 строк, составляющих один кадр. Усиленный сигнал изображения подается на управляющий электрод электронной пушки. Телевизионный сигнал несет большой объем информации и занимает полосу частот порядка 4-5 МГц (в радиовещательном приемнике - около 10 кГц). В качестве несущих частот электромагнитных волн используются высокие частоты - от 50 МГц до 900 МГц (что соответствует длинам волн от 6 м до 30 см). Радиолокацией называется обнаружение и определение местонахождения различных объектов с помощью радиоволн. Радиолокация основана на явлении рассеяния и отражения радиоволн телами. Радиолокатор (радар) представляет собой комбинацию ультракоротковолнового радиопередатчика и радиоприемника, имеющих общую приемно-передающую антенну, которая создает остронаправленное излучение (радиолуч). Излучение осуществляется короткими импульсами с продолжительностью около 10-6 с. В радиолокационной астрономии методы радиолокации используются для уточнения движения планет Солнечной системы и их спутников, искусственных спутников Земли, космических кораблей и т.д. Для приема и изучения радиоизлучения космических объектов применяются специальные радиотелескопы, чувствительность которых, благодаря большим площадям антенн очень высока. С помощью радиотелескопов изучаются планеты Солнечной системы, солнечная активность и т.д. Исследованиями многих ученых была установлена электромагнитная природа различных видов излучения, которые отличаются друг от друга частотой и условиями возникновения. Радиоволны характеризуются длиной волны от 10 км до долей миллиметра. Регистрируются они с помощью колебательного контура. При исследованиях в химии и биологии используется ультракоротковолновая (микроволновая) область - от 1 м до долей миллиметра. Инфракрасные лучи (ИК-лучи) имеют длину волны от 1 мм до 760 им. Различают две области ИК-лучей: ближнюю (760 - 5000 нм) и дальнюю (5000 нм - 1 мм). Испускаются ИК-лучи нагретыми телами и регистрируются с помощью тепловых приемников - термопар и болометров, фотоэлементов и фотосопротивлений, специальных фотопластинок. Видимый свет — электромагнитные волны, воспринимаемые глазом. Длины волн видимого света лежат в диапазоне от 380 до 760 нм. Излучение в узком интервале длин волн ∆λ глаз воспринимает как одноцветное, а сложное излучение, содержащее все длины волн,— как белый свет. Ультрафиолетовые лучи (УФ-лучи) имеют диапазон длин волн от 380 до 1 нм. Они содержатся в составе излучения Солнца, накаленных твердых тел и электрического газового разряда. Различают две области УФ-излучения: ближнюю (380 - 180 нм) и дальнюю (180 - 10 нм). При λ < 180 нм УФ-лучи сильно поглощаются всеми веществами, включая воздух. Регистрируются УФ-лучи с помощью фотопластинок, фотоэлементов, фотосопротивлений. Они вызывают ионизацию газов, фотохимические реакции, люминесценцию многих веществ и проявляют биологическую активность. Сквозь обычное стекло УФ-лучи не проходят. Рентгеновские лучи (R-лучи) имеют диапазон длин волн от 10 до 10-2 нм. В лабораториях эти лучи получают с помощью рентгеновских трубок, а регистрируются они фотографическим, ионизационным и люминесцентным методами. Рентгеновские лучи хорошо проникают сквозь многие вещества, но сильно поглощаются атомами тяжелых элементов. Они производят ионизацию газов и оказывают сильное биологическое действие. Гамма-лучи (γ-лучи) имеют длину волны меньше 0,1 нм. Испускаются γ-лучи радиоактивными ядрами атомов. Это самое коротковолновое электромагнитное излучение. Оно обладает большой проникающей способностью и биологически очень активно. Обнаруживаются γ-лучи по вызываемой ими ионизации атомов веществ, сквозь которые они проходят. Границы диапазонов длин волн условны; эти диапазоны частично перекрываются. Совокупность диапазонов ИК, УФ и видимого излучений образует оптический диапазон.