Создание регрессионных моделей. Расчет коэффициента корреляции

Практическая работа

 Создание регрессионных моделей. Расчет коэффициента корреляции.

1.  Цель работы: освоить порядок проведения корреляционного и регрессионного анализа средствами электронных таблиц

2.  Оборудование, приборы, аппаратура, материалы: персональный компьютер, программа MS Excel.

3.  Краткие теоретические сведения.

Статистика - наука о сборе, измерении и анализе массовых количественных данных.

Функция, которая удовлетворяет требованиям:

•        является простой для использования ее в дальнейших вычислениях;

•        график этой  функции проходит вблизи экспериментальных точек и отклонения этих точек от графика функции минимальны и равномерны,

называется регрессионной моделью.

Получение регрессионной модели происходит в два этапа:

1.     подбор вида функции;

2.     вычисление параметров функции.

Чаще всего выбор производится среди следующих функций:

•        у=ах+b - линейная функция;

•        у=ах +bх+с -квадратичная функция;

•        y=aln(x)+b - логарифмическая функция;

•        у=ае^bх - экспоненциальная функция;

•        у=ах^b -степенная функция.

Во всех этих формулах х - аргумент, у - значение функции, а, Ь, с - параметры функций.

При выборе одной из функций нужно подобрать параметры так, чтобы Функция располагалась как можно ближе к экспериментальным точкам. Существует метод наименьших квадратов (МНК). Его суть - искомая функция должна быть построена так, чтобы сумма квадратов отклонений у-координат всех экспериментальных точек от у-координат графика Функции была бы минимальна. Графики регрессионной модели называются трендами, (английское слово trend переводиться как общее направление или тенденция).

Опишем алгоритм получения с помощью MS Excel регрессионных моделей по МНК с построением тренда.

1.     вводим табличные данные;

2.     строим точечную диаграмму, где в качестве подписи к оси Ох выбрать текст «линейный тренд» (остальные надписи и легенду можно игнорировать);

Отчет должен содержать:

1.     Название работы.

2.     Цель работы.

3.     Задание и его решение.

4.     Вывод по работе.

6. Контрольные вопросы

1.    В чем сущность и назначение регрессионного анализа?

2.    В чем сущность и назначение корреляционного анализа?

3.     Укажите порядок проведения корреляционного анализа средствами электронных таблиц.

4.    Что такое тренд?

5.    Как построить линию тренда?

7. Литература

1.     Информатика и ИКТ: учебник для начального и среднего профессионального образования. Цветкова Н.С., Великович Л.С. - Академия, 2011 г.

2.     Информатика и ИКТ. Практикум для профессий и специальностей технического и социально-экономического профилей. Н. Е. Астафьева, С. А. Гаврилова, под ред. М.С. Цветковой, Академия, 2012г.

3.     Информатика и ИКТ. Базовый уровень: учебник для 10-11 кл. / И.Г.Семакин, Е.К.Хеннер. - 4 изд., испр. - М. - Бином. Лаборатория знаний, 2008г. - 246 с: ил.

4.     Информатика и ИКТ. Базовый уровень: практикум для 10-11 кл. / И.Г.Семакин, Е.К.Хеннер. - 4 изд., испр. - М. - Бином. Лаборатория знаний, 2008г.

5.     Информатика и ИКТ. 10 кл. Базовый уровень под ред. Н.В.Макаровой - Спб -Лидер, 2010г.

6.     Информатика и ИКТ. 11 кл. Базовый уровень под ред. Н.В.Макаровой - Спб -Лидер, 2010г.

7.     Энциклопедия школьной информатики / под ред. И.Г.Семакина. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2011г.

8.     http//www.informatika.ru;

9.     http//wvvvy.studcnt.informatika.ru;

10.http://mirgeo.ucoz.ru/.

11.Скачано с www.znanio.ru