«СВОЯ ИГРА».

«СВОЯ ИГРА». Цель:  Развить логическое мышление, познавательный интерес к математике, сформировать навыки коллективного поведения, создать атмосферу товарищества.  Задачи мероприятия: ­  образовательная:  повысить   мотивацию   к   учебе,   привить   творческое отношение к поставленной задаче, сформировать навыки поиска выхода из трудных ситуаций.  ­  развивающая:  развить   внимание,   мышление,   умение   быстро   и   правильно выполнять задания; ­  воспитательная:  воспитать   усидчивость   при   выполнении   математических действий, привить математическую культуру, дисциплинированность.  Форма проведения: интеллектуальная игра. Оборудование: мультимедиа презентация. Ход мероприятия. Ведущий:  Здравствуйте,   дорогие   зрители   и   будущие   участники!   Разрешите поздравить вас с праздником. Вы, конечно же, можете мне возразить, что никакого праздника сегодня нет. Не спешите, ведь сегодня мы славим математику, царицу всех наук. И именно в честь неё мы устраиваем наш праздник. А проходить он будет по типу интеллектуальной игры под названием “Своя игра” Начинаем наши состязания. Мы представляем вам 3 команды. Команда «Пифагоры» Девиз: «Научился сам – научи другого» Команда «Афина» Девиз: «И опыт сын, ошибок трудных». Команда «[Re]active»  Девиз: « Успех решает не судьба, а только наши знания!» Теперь самое время перейти к игре. Оценивать наших участников будет жюри (представить жюри). В течение всей игры участники зарабатывают баллы. Игра состоит из четырех раундов,   последний   раунд   ­   финальный.   В   каждом   раунде   командам   будет предложено четыре темы, каждая тема будет содержать систему вопросов, ответы на  которые будут приносить вам то или иное количество баллов.   Для того, чтобы начать игру необходимо решить какая команда удостоится права первой выбрать тему раунда. Поэтому капитанов я прошу пройти жеребьевку.  Темы I раунда Математические определения 1 балл Дайте определение sin, cos, tg? Ответ: Числовые функции, заданные формулами y= sin, y= cos, y= tg и y= ctg, называют соответственно косинусом, синусом, тангенсом 2 балла Определение параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата? Ответ: противоположные стороны попарно параллельны. называется   четырехугольник,  Параллелограммом    у   которого Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. 3 балла Определение четной и нечетной функции? Ответ: Функция f называется четной, если для любого х из её области определения f(­ x) = f(x). Функция f называется нечетной, если для любого х из её области определения f(­ x) = ­ f(x) 4 балла Вопрос аукцион (всем) Определение скрещивающихся, параллельных, перпендикулярных прямых? Ответ:  Две прямые называются  скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек Две прямые называются  перпендикулярными,  если угол между ними равен 90   5 баллов Определение окружности, дуги, радиуса, диаметра, хорды? Ответ:  Окружностью  называется   геометрическая   фигура,   состоящая   из   всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.  2 Любые две точки окружности делят ее на две части, каждая из этих частей называется дугой окружности. Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ее хордой. Радиусом  окружности называется отрезок соединяющий центр с какой­либо точкой окружности. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром. Математические формулы 2а 1 балл Площадь прямоугольника, квадрата? Ответ: S=a.b, S=  2 балла Квадрат суммы (разности) двух чисел? Ответ:  3 балла Формула площади параллелограмма, трапеции? Ответ:  S=ah, где h – высота параллелограмма, а – основание параллелограмма;    2 ba ab  b a ( ) 2 2 2 S  ( hba )  , где h – высота трапеции, а, b – основания трапеции. 1 2  4 балла Теорема синусов и теорема косинусов? Ответ:                  5 баллов Формулы разности и суммы кубов? Ответ:   b c sin bc 2 A   а sin 2 a b sin c C cos B  2 3 ba ba  A  3 ) 3 a 2 b ( 2  ­ теорема синусов;  ­ теорема косинусов. 2 3 3 ab Единицы измерения 1 балл Что длиннее: 4000 см или 35 метров? Ответ: 4000 см. 2 балла Какую часть составляет 1 ар от одного гектара? Ответ: 1 ар = 0, 01 га.(1 га = 10000 м2, 1 ар = 100 м2) 3 балла Что такое баррель? Чему он равен? Ответ: Баррель ­ единица измерения объема нефти. 1 баррель = 159 л. 4 балла Сколько литров воды в  1 куб. дециметре? Ответ: 1 литр (1л = 1дм3) 5 баллов Назовите три любые старинные русские единицы измерения? Ответ:  Первые единицы измерения длины: шаг, ладонь, локоть (45 см), дюйм (25 мм), фут (31 мм «стопа»), сажень (176 см), пядь, ярд (91 см) и др. 3 Учебники математики и их авторы 1 балл Назовите фамилию автора учебника по математике, по которому все вы учились в 5 классе? Ответ: Н. Я. Виленкин или Нурк. 2 балла Назовите фамилию автора учебника по геометрии, по которому все вы занимались в 7­9 классах? Ответ: Л. С. Атанасян и др. 3 балла Назовите фамилию  автора первого учебника по математике в России? Этот учебник М. В. Ломаносов назвал «вратами науки». Ответ: Л. Ф. Магницкий. 4 балла Вам достается «кот в мешке»… 1) Что в России на первом месте, а во Франции на втором? Ответ:  В России белый цвет флага на первом месте, а   во Франции белый цвет на втором месте. 2) Увеличьте 66 в полтора раза, не производя ни каких арифметических действий. Ответ: Перевернем 66, получим 99. 3) Когда мы смотрим на два, а говорим 10?  Ответ: Две руки – 10 пальцев. 4) Как с помощью трех цифр получить наибольшее число? Ответ: Записать рядом, не производя арифметических действий 999 5 баллов Этот   учебник   –   первый   учебник   по   геометрии,   его   написал   еще   древнегреческий ученый,   но   все   классические   учебники   по   геометрии   –   это   его   переработанные варианты. Ответ: «Начала» Евклида. Темы II раунда Крылатые фразы 2 балла «…А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит» Ответ: М. В. Ломаносов 4 балла Вопрос аукцион (всем) «Как много нам открытий чудных Готовит просвещенья дух И опыт – сын ошибок трудных И гений – парадоксов друг…» Ответ: А. С. Пушкин. 4 6 баллов «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» Ответ: А. С. Пушкин. 8 баллов «Математика – царица наук, арифметика – царица математики» Ответ: К. Гаусс 10 баллов Вам достается «кот в мешке»… Толкование математических терминов 2 балла Трапеция Ответ:  Трапецией  называется   четырехугольник,   у   которого   две   стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. 4 балла Аксиома Ответ: Аксиома – это утверждение, которое не требует доказательства. 6 баллов Вопрос аукцион (всем) Тетраэдр Ответ: Тетраэдр – это поверхность, составленная из четырех треугольников.  8 баллов Процент Ответ: Процентом называют одну сотую часть. 10 баллов Гипотенуза Ответ:  Сторона   прямоугольного   треугольника,   лежащая   против   прямого   угла, называется гипотенузой. Время и его измерения 2 балла Этот календарь был первым. Он зародился у кочевых пастушеских племен. Месяц этого календаря имеет продолжительность от одного новолуния до другого. Какое название носит данный календарь? Ответ: Лунный календарь. 4 балла Большинство   стран   пользуются   этим   календарем.   За   основу   в   нем   берется тропический год, т.е. промежуток времени, за которое Земля дает полный оборот вокруг Солнца. Какое название носит данный календарь? Ответ: Солнечный календарь. 6 баллов Когда зародился этот календарь, ­ неизвестно. В VIII столетии до нашей эры у римлян был календарь, содержащий в году 10 пронумерованных месяцев без названий. Год начинался с весны. Какое название носит данный календарь? 5 Ответ: Римский календарь. 8 баллов Римский   император   Юлий   Цезарь,   в   основу   этого   календаря   положил   годовое перемещение Солнца. Продолжительность года установил в 365 дней. Год разделил на 12 месяцев. Какое название носит данный календарь? Ответ: Юлианский календарь. 10 баллов Свыше   трех   тысяч   лет   тому   назад   китайские   астрономы   установили продолжительность лунного месяца и солнечного года. Лунный месяц был определен в 29,5 суток, а солнечный год 356,25 суток. Год содержал 354 дня. Год делился на 12 месяцев.   Семь   раз   в   течение   19   лет   вставлялся   13   месяц.   Какое   название   носит данный календарь?  Ответ: Китайский календарь. Задачи на смекалку 2 балла Какое число обращается в  бесконечность без всяких математических действий? Ответ: Число 8. 4 балла Червяк ползет по стволу липы, ночью он поднимается на 4 м вверх, а днем спускается на 2 м вниз. На восьмую ночь червяк достиг вершины дерева. Как высока липа? Ответ: 18 метров. 6 баллов К счетчику скота приходит пастух с 70 быками. «Сколько скота ты приводишь из своего многочисленного стада?» ­ спрашивает пастуха счетчик. Пастух отвечает ему на это: «Я привожу тебе две трети скота: определи его мне, сочти его мне». Ответ: 315 голов скота. 8 баллов В поисках царевны лягушки Иван царевич обследовал 4 болота, на каждом болоте было 357 кочек, на каждой кочке сидело 25 лягушек. Сколько лягушек перецеловал Иван царевич в поисках невесты? Ответ: одну. 10 баллов Собака гонится за кроликом, находящимся в 150 футах от нее. Она делает прыжок в 9 футов каждый раз, когда кролик делает прыжок на 7 футов. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика? Ответ: 75 прыжков. Темы III раунда Вычислительная техника 3 балла Какой вычислительной техникой пользовались счетоводы в середине 20 века? Ответ: Счеты. 6 баллов 6 Как называлась счетная доска у древних римлян и греков? Ответ: Абак. 9 баллов Какой прибор использовали школьники для упрощения вычислений до изобретения микрокалькулятора?  Ответ: Русские счеты, логарифмическая линейка. 12 баллов Кто изобрел первую счетную машину? Ответ: Первую счетную машину (арифмометр) изобрел Г. В. Лейбниц.  15 баллов Назовите родоначальника науки кибернетики? Ответ: Родоначальник кибернетики Н. Винер. Жизнь замечательных людей 3 балла Во время ремонта не хватило обоев, и стены комнаты пришлось оклеить страницами из   учебников   по   высшей   математики   Остроградского.   От   долгого   созерцания формулы   просто   врезались   в  память,  и  с 15  лет   она   начала  с  интересом   изучать высшую   математику,   впоследствии   став   академиком   и   членом­корреспондентом Петербуржской академии наук. А какие стихи писала!!! Ответ: С. В. Ковалевская 6 баллов С 14 лет его жизнь связана с Казанским университетом. В 22 года стал профессором, деканом физико­математического факультета. Доказал, что всё в природе подлежит измерению, всё может быть сосчитано. Был ректором Казанского университета. В течение 30 лет развивал свою геометрию. Ответ: Н. И. Лобачевский 9 баллов В 2003 году ему исполнилось бы 100 лет. Он закончил школу с золотой медалью, в 28 лет   стал   профессором   МГУ.   Он   работал   в   разных   областях   математики: тригонометрия, теория множеств и др. Он редактировал математический раздел БСЭ. По учебнику под его редакцией ученики изучают «Алгебру и начала анализа» в 10­11 классах. Ответ: А. Н. Колмагоров. 12 баллов Он прожил 20 лет, всего 5 из них занимался математикой. Его труды занимают чуть более   60   страниц,   но   они   обессмертили   его   имя.   Политика   отняла   у   науки гениального математика. Он был смертельно ранен на дуэли и умер так и не понятый современниками. Ответ: Эварист Галуа. 15 баллов Выдающийся французский учёный: физиолог, физик, математик. Основоположник  аналитической геометрии. Он написал трактат «Рассуждение о методе, чтобы хорошо 7 направлять свой разум и отыскивать истину в науках» и к нему создал три  приложения «Диоптрика», «Геометрия», «Метеоры».  Ответ: Рэне Декарт. Системы счисления 3 балла Какое   число   служит   основанием   системы   счисления,  общеупотребляемой  во   всем мире. Ответ: 10 6 баллов В непозиционных системах счисления положение знака в записи числа не играет роли и, хотя, эти системы считаются неудобными, мы до сих пор используем в записях эти цифры из такой системы. Ответ: Римская система записи чисел. 9 баллов Именно   эта   система   счисления   оказалась   самой   удобной   для   выполнения арифметических операций на ЭВМ. Ответ: Двоичная система счисления. 12 баллов В древнем Вавилоне использовали свою систему счисления. Ее следы сохранились до наших дней, и мы ежедневно используем ее. Где? Ответ:  Позиционная   десятичная   система   счисления,   применяется   в   современной математике. 15 баллов Вам достается «кот в мешке»… Приемы устного счета 3 балла Как разделить устно число на 10, 100, 1000? Ответ: Передвинув запятую в числе на 1, 2, 3 знака влево.  6 баллов Как устно умножить число на 25? Ответ:  Нужно   число   разделить   на  4  и   приписать   к   полученному   числу   остаток, умноженный на 25. 9 баллов Вопрос аукцион (всем) Как устно умножить число на 1,5? Ответ: Прибавить к числу его половину. 12 баллов Как устно умножить на 11 двузначное число? 8 Ответ:  Двузначное число разбивается на отдельные цифры: первая будет означать количество сотен, вторая – количество единиц, а их сумма­количество десятков, если сумма ­ двузначное число, то количество сотен увеличивается на единицу. 15 баллов Как устно возвести в квадрат число, заканчивающееся на 5? Ответ: Чтобы возвести в квадрат число заканчивающееся на 5, нужно первую цифру числа умножить на сумму первой цифры числа и  1, а затем прибавить 25, т.е. если первую цифру числа обозначить а, то получим а(а+1)+25. Темы финального раунда Математика и другие предметы. С этим предметом очень тесно связана тригонометрия. В древности она даже была   разделом   именно   этой   науки,   а   не   математики.   Именно   терпение   и   умение вычислять помогли сделать важные открытия в этой науке. Ответ: Астрономия. Зачатки тригонометрических познаний зародились еще в древности. На раннем Геометрия этапе развития тригонометрия являлась разделом этой древней науки. Ответ: Геометрии. Геометрия и ее понятия. Некоторые   факты,   которые   позволяют   доказать   все   изучаемые   теоремы геометрии.   В   переводе   с   греческого   это   слово   означает   «удостоенное,   принятое положение».  Ответ: Аксиома. Тригонометрия Этот раздел математики, вернее его зачатки, зародился еще   в древности. На раннем этапе своего развития он даже считался не разделом математики, а разделом астрономии.   Ответ: Тригонометрия                                Подведение итогов: 9