Связь графиков функции и ее производной

В ЕГЭ по математике в первой части есть два задания на производную. На момент написания статьи это 8-й номер и 12-й. Предлагаю подробно рассмотреть задание №8. В 8-м номере дан график, и нужно при помощи этого графика сделать выводы про функцию или ее производную.

Существует два основных типа заданий:

• Дан график функции, нужно сделать выводы про производную;
• Дан график производной, нужно сделать выводы про функцию, которой соответствует эта производная.

Для успешного выполнения данного задания необходимо знать следующую теорию: определение функции и ее свойств, а именно, возрастание, убывание, нули функции, точки перегиба, производная функции и ее геометрический смысл, точки экстремума функции (точки max и точки min) экстремум функции (.max и min функции).

Я предлагаю вашему вниманию схему, на которой показана связь графика функции с графиком производной. Данная схема помогает детям разобраться с темой исследования функции с помощью производной и успешно выполнять 8 задание профильного ЕГЭ по математике.