Таблица умножения без принуждения

Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение   школа 509 Красносельский район Таблица умножения ­ без принуждения Использование нетрадиционных приёмов для усвоения табличного умножения и деления (Обобщение опыта) Оленюк Ольга Ивановна учитель начальных классов ГБОУ 509 Красносельский район 1 Санкт­Петербург 2018 ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ БЕЗ ПРИНУЖДЕНИЯ (Обобщение опыта по изучению таблицы умножения и деления) Проблема:  В   учебной   программе   начальной   школы   есть   много   ключевых   моментов,   требующих обязательного   запоминания   информации.   Одним   из   таких   моментов   является   таблица умножения.  Объект:  Изучение   таблицы   умножения   занимает   важное   и   необходимое   место   в   программе математики,   поскольку   в   практической   жизни   каждого   человека   знание   таблицы умножения   просто  необходимо.     Однако     известно,   что   усвоение   таблиц   умножения   и деления  представляет  значительную     трудность  для  детей.     Часто запоминание   таблиц превращается в зубрёжку.  Предмет исследования:  В   данной   работе   я   решила   обобщить   свой   многолетний   опыт   по   теме   «Таблица умножения»,   который   многие   годы   даёт   очень   хорошие   результаты,   потому   что практически исключает зубрёжку. Методика так и называется «Таблица умножения без принуждения».  Достигнутый уровень процесса исследования:  Контрольные работы, срезы, тесты по изучению табличного умножения и деления   дают очень высокие результаты: 100% выполнения, 89 % качества. Этой методикой пользуются не   только   мои   коллеги­педагоги,   но   и   учителя   школ   за   пределами   республики,   дети родственников и знакомых, которые проживают в других городах.           Элементы новизны результатов: Порядок подачи учебного материала по изучению таблицы умножения по моей методике осуществляется в полном соответствии с логикой учебного предмета и логикой учебного процесса.   Такой   порядок   подачи   материала   согласуется   с   дидактическими закономерностями   обучения   и   с   психологическими   закономерностями   усвоения   знаний детьми. СТАРТ (Всё начинается  с начала) А   начинаем   мы   изучать   таблицу   умножения   уже   в   первую   четверть   1   класса,   когда знакомимся с числами первого десятка.  Всё очень просто ­ закрепляя  чётные числа,  мы считаем  до 10 в прямом и обратном порядке по два:  2, 4, 6, 8, 10, 8, 6, 4, 2. Когда изучаем числа второго десятка, счёт продолжается: 10, 12, 14, 16, 18, 20, 18, 16, 14, 12, 10.  Это уже таблица умножения на 2. Наши руки и пальцы заменяют нам счётную машинку, мы часто играем в игру, которая так и называется «Счётная машинка». ЛЕГКО И ПРОСТО Затем по той же методике мы присчитываем уже по четыре (зная, что 2 + 2 = 4): 4, 8, 12, 16, 20, 16, 12, 8,4.  То же самое происходит и со счётом по три: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 27, 24, 21,   18, 15, 12, 9, 6, 3. Когда начнётся изучение чисел в пределах 100, учащиеся считают легко и свободно по 2 до 20, по 3 до 30, по 4 до 40 и обратно. «Счётная машинка» помогает нам в этом. ВОЛШЕБНЫЕ ЛАДОШКИ 2 Таблицу умножения на 5 учащиеся усваивают очень быстро и легко. Во­первых, у них большой   опыт   и   навык   устного   счёта.   Во­вторых,   часто   в   обучении   помогает занимательный   материал,   потому   что   хорошо   запоминается   только   то,   что   вызывает интерес. Предлагаю детям игру: «ПОСЧИТАЙ ЛАДОШКИ!» Встаём в круг и, выставляя по очереди вперёд ладошку (5 пальцев), считаем по пять: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 45, 40, 35, 30, 25, 20, 15, 10, 5. Детям нравится эта игра. МАЛЕНЬКИЕ ХИТРОСТИ При изучении таблицы умножения, раскрываю маленькие  «хитрости». Например, что при умножении 5 на чётные числа 2,4,6,8,10, получаются чётные числа, оканчивающиеся на 0.  (5Х 2,4,6,8,10 = …0)  А при умножении 5 на нечётные числа 1,3,5,7,9, получаются нечётные числа, причём  всегда оканчивающиеся  на 5!  (5 х 1,3,5,7,9 = …5) ЧЕМ ДАЛЬШЕ, ТЕМ БОЛЬШЕ   В 1 классе я знакомлю детей с действиями умножения и деления, но только на наглядном уровне и с применением практических заданий. Считаем учеников в парах, когда идём  в столовую или на экскурсию,  раздаём карандаши по 2, тетради по 3, конфеты по 4 и так далее.  Таким образом, когда во 2 классе начинаем изучать таблицу умножения, учащиеся практически уже понимают принцип умножения и деления. В этом мне помогает принцип опережающего обучения, он  даёт хорошие результаты.  ЭМОЦИОНАЛЬНАЯ ПАМЯТЬ Таблица умножения запоминается без особых сложностей в песне: рифма всплывает сама собой,   когда   вдруг   забыл   правильный   ответ.   Музыка   –   это   особый   элемент   разрядки, эмоционального   всплеска,   отдыха   и   в   то   же   время   элемент   учебного   процесса, позволяющий   легче,   быстрее,   с   желанием,   улыбкой   и   без   принуждения   усвоить   или повторить   определённый   учебный   материал.   Прочность   запоминания   материала основывается на эмоциональной памяти. Непроизвольное запоминание в песне ключевых образовательных моментов делает процесс обучения доступнее каждому. Запоминание и воспроизведение материала происходит автоматически, без особых усилий, без постановки перед   собой   специальной   учебной   задачи.   И   контрольным   моментом   для   таблицы умножения как раз   является известная песенка   «Дважды  два­четыре»: «Дважды  два­ четыре, дважды два­ четыре, это всем известно в целом мире», «Пятью пять – двадцать пять – совершенно верно!», «Шестью шесть – прошу учесть – непременно тридцать шесть» и так далее. Совсем недавно в интернете я познакомилась с методикой учителя начальных классов   из   Костромской   области   Карповой   С.Н.   Обрадовалась,   увидев,   что   и   она использует методы музыкального запоминания. Причём, она сочинила свои песенки, при помощи которых  изучает не только таблицу умножения, но и правила русского языка. Мне очень хочется найти её, познакомиться, поделиться своим опытом и перенять её.  УДИВИТЕЛЬНАЯ ДЕВЯТКА Особый   случай  –  умножение  на  9.  В  обучении,  как   я уже   говорила,  важно   применять занимательный материал для того, чтобы заинтересовать учащихся. Так, например, при изучении умножения и деления на 9 я применяю два шуточных приёма.  ПЕРВЫЙ   ПРИЁМ.     Рассказываю   ученикам   сказку.   Лодырь   сдавал   зачёт     по   таблице умножения на 9, которую не выучил.     Пришёл, сел, написал столбиком число 9 и стал приписывать к ним числа от 1 до 9 (1): 1)    9 х 1=                  2)    9 х 1= 9           3)    9 х 1=9        9 х 2=                         9 х 2= 1                   9 х 2=18        9 х 3=                         9 х 3= 2                   9 х 3=27 3 9 х 4=                         9 х 4= 3                    9 х 4=36        9 х 5=                         9 х 5= 4                    9 х 5=45        9 х 6=                         9 х 6= 5                    9 х 6=54        9 х 7=                         9 х 7= 6                    9 х 7=63        9 х 8=                         9 х 8= 7                    9 х 8=72        9 х 9=                         9 х 9= 8                    9 х 9=81 2)  Вздохнул, начал рассуждать: 9 х 1 – я знаю, будет 9, а дальше ­  ничего не знаю.  Решил посчитать, сколько же он случаев умножения  не знает.  Считает и пишет: 1, 2, 3, 4, 5,6,7,8 (2) Когда написал 8, думает: Много как я не знаю, ну­ка, ещё посчитаю, может, меньше не знаю, проверить надо! И снова числа от 1 до 8 пишет, только снизу считает (3). Тут учитель стал собирать листочки с ответами. А на следующий день Лодырь вдруг узнал, что получил отметку «5»! Но дома он так перепугался, что ничего не знает и получит «2», что выучил всю таблицу умножения! Как же так получилось? А посмотрите, какие ответы получились у Лодыря! Правильно? Вот такая история! ВТОРОЙ ПРИЁМ. Опять  нам  помогает   наша  личная   «Счётная  машинка».   Две   руки  держим  перед   собой. Начинаем   рассказывать   таблицу   умножения   на   9.   Зажимаем   слева   первый   палец­   9х1­ справа осталось 9 пальцев – 9 х 1= 9. 9 х 2­ зажимаем второй слева палец. Количество пальцев слева зажатого пальца­(1)­ это число десятков, а справа­ (8) ­число единиц. 9 х 2 = 18.  Проверьте:  9 х 3 = 27,  9 х 4= 36, , 9 х 5 = 45, 9 х 6 = 54, 9 х 7= 63, 9 х 8 = 72, 9 х 9 = 81, 9 х 10 = 90. Дети с интересом проверяют свои ответы по таблице, напечатанной в учебнике. А если серьёзно, то есть ещё один ПРИЁМ. Основан он на десятичном счислении, которым люди массово пользуются.  Что такое 9?  9   ­ это 10 без 1,                9 х 1 = 10 – 1= 9 18 – это 20 без 2,               9 х 2 = 20 ­ 2 = 18 27 – это 30 без 3,               9 х 3 = 30 – 3 = 27 36 – это 40 без 4,               9 х 4 = 40 – 4 = 36 45 – это 50 без 5,               9 х 5 = 50 – 5 = 45 54 – это 60 без 6,               9 х 6 = 60 – 6 = 54 63 – это 70 без 7,               9 х 7 = 70 – 7 = 63 72 – это 80 без 8,               9 х 8 = 80 – 8 = 72 81 – это 90 без 9,               9 х 9 = 90 – 9 = 81 ЧТО ОСТАЛОСЬ ВЫУЧИТЬ? 1 Х 1 = 1        1 Х 2 = 2        2 Х 2 = 4 1 Х 3 = 3        2 Х 3 = 6     3 Х 3 = 9 1 Х 4 = 4        2 Х 4 = 8     3 Х 4 = 12   4 Х 4 = 16 1 Х 5 = 5        2 Х 5 = 10   3 Х 5 = 15   4 Х 5 = 20  5 Х 5 = 25 1 Х 6 = 6        2 Х 6 = 12   3 Х 6 = 18   4 Х 6 = 24  5 Х 6 = 30 1 Х 7 = 7        2 Х 7 = 14   3 Х 7 = 21   4 Х 7 = 28  5 Х 7 = 35 1 Х 8 = 8        2 Х 8 = 16   3 Х 8 = 24   4 Х 8 = 32  5 Х 8 = 40 1 Х 9 = 9        2 Х 9 = 18   3 Х 9 = 27   4 Х 9 = 36  5 Х 9 = 45 Вот   эти   случаи   знакомы   ученикам   ещё   до   того,   как   начинается   изучение   таблицы умножения по программе.  Таблицу умножения на 9 мы тоже уже знаем Что же остается им выучить, когда приходит время? 6 х 6 = 36  ­ (знаем из песенки) 4 6 х 7 = 42        7 х 7 = 49 6 х 8 = 48        7 х 8 = 56      8 х 8 = 64 Таким образом, осталось выучить (заучить) всего 5 (ПЯТЬ!!!) случаев. Эта   методика   изучения   таблицы   умножения   пользуется   успехом   у   учителей   и нравится учащимся. А самое главное ­ даёт удивительные результаты! АКТИВИЗАЦИЯ УЧАЩИХСЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ Каждый учитель, работающий в начальной школе, знает, что основным требованием к знаниям,   умениям   и   навыкам   при   обучении   математике   является   знание   таблицы умножения   однозначных   чисел   и   соответствующих   случаев   деления   на   уровне автоматизированного навыка. Важным звеном в изучении таблицы умножения являются математические   игры.   Они   помогают   быстро   изучить   и   закрепить   знание   таблицы умножения,   освоить   соответствующие   случаи   деления.   Хочу   рассказать   о   некоторых дидактических математических играх, которые я использую на уроках с целью активизации учащихся при формировании вычислительных навыков. Активизация   учащихся   при   обучении   ­   одно   из   основных   направлений совершенствования   учебно­воспитательного   процесса   в   школе.   Сознательное   и   прочное усвоение знаний учащимися проходит в процессе их активной умственной деятельности. Поэтому работу на каждом уроке следует организовывать таким образом, чтобы учебный материал становился предметом активной деятельности ученика. 1.Игра "Да. Нет". На   доске   примеры:   4х6,   8х3,   4х5,   7х3,   9х4,   5х6.   Показываю   карточки   с   числами (ответами). Если число является ответом, (например­ 24), учащиеся хором говорят "Да", затем   произносят   пример   4х6=24   и   8х3=24.   Если   число   не   является   ответом,   говорят "Нет".  Подобную работу можно проводить и при изучении деления. 2. Интерактивная игра "Молчанка". Показываю карточки с примерами на умножение и деление. Дети на индивидуальных досках пишут ответы. (У каждого ученика есть  доска, мел, тряпочка). Кивком головы я показываю, правильный ответ или нет. У кого правильный­ стирают, у кого нет­ решают заново. 3. Игра "Кто быстрее?". На   доске   записаны   числа   или   прикреплены   карточки   с   числами.   Даю   задание: увеличить (или уменьшить) эти числа в несколько раз. Дети записывают ответы в тетради. Далее следует проверка (ученик, справившийся с заданием первым, читает ответы,   все проверяют свои записи), а ещё чаще взаимопроверка. 4. Игра "Угадай пример". Показываю   карточку   с   ответом   из   таблицы   умножения,   дети   должны   вспомнить пример. 5. Игра "Не скажу!". По заданию учителя ученики цепочкой (стоя) считают, например, от 1 до 60, а на числа, которые делятся на 6, они произносят "Не скажу!" или с 1 до 80, а не произносят числа, которые делятся на 8 (Не скажу!) Тот, кто ошибся, садится. Побеждает тот, кто остаётся стоять. Дети аплодируют этому ученику. 5 6. Игра "По порядку". На доске даны примеры: 8х3                                            3х6                                            5х3 Назвать значения выражений в порядке возрастания (или убывания). 3х2 7х3 3х9 7. Игра "Не ошибись!" На   плакате   написаны   числа   от   1   до   90.   Даю   задание:   назвать   числа,   которые встречаются в таблице умножения на 7 (или на любое другое число). 8. "Круговые примеры". Заранее готовлю карточки с примерами на умножение и деление, подбирая их так, чтобы   ответ   предыдущего   примера   являлся   началом   следующего.     Дети   записывают   в тетради эти круговые примеры. 9. Игра "Чей ряд лучше?" Учащиеся   первого   ряда   задают   вопросы   ученикам   второго   ряда   по   таблице умножения (включая и случаи деления). Затем ученики второго ряда готовят примеры для ребят третьего ряда. А ребята третьего ряда задают вопросы ученикам первого. Учитель подсчитывает количество правильных ответов каждого ряда. 10. Игра "Какой ряд быстрее полетит на Луну?"                     Изготовлены перфокарты   в виде   ракеты. Каждая ракета имеет окошки по количеству учеников в ряду. В середину ракеты я вставляю лист, вырезанный по контуру ракеты, и в окошках пишу примеры  на умножение и деление.  Учащиеся каждого ряда быстро решают по одному примеру, передавая ракету друг другу. Проверяем примеры коллективно. Ракета, в которой все задания выполнены верно, "летит в космос" первой! Завтра ракета опять готова к полёту!  Можно   аналогично   проводить   игры   "Кто   быстрее   окажется   на   таинственном острове?", "Какой ряд сегодня умники и умницы?" 11. Игра "Найди закономерность". На доске запись:  … 18, 24…, …,…, …,16, …, …, …,…, …,…, 72. …,…,….,20,….,…,35,….,…, 21,…,….,…,47,…, 12. Игра "Знаток таблицы". На доске в 3 столбика написаны примеры на умножение и деление. Дети с каждого ряда по очереди выходят и решают их. Когда все примеры решены, начинаем проверку ответов. Команда победительница получает звание "Знаток таблицы". 13. Игра "Таблица умножения". Учащиеся   цепочкой   называют   числа,   которые   встречаются   в   таблице   умножения (например, на 2,3,6,9,). Ученик, который ошибся, выходит из игры. Победитель получает аплодисменты. 6 14. Игра "Математическое домино". Каждый   учащийся   получает   карточку.   Она   разделена   на   2   части:   в   первой   части написан пример на умножение или деление, во второй части ­ ответ на другое задание. Первый   ученик   читает   свой   пример.   Тот,   у   кого   карточка   с   ответом   на   прозвучавшее задание, называет этот ответ и произносит новый пример. Отвечает следующий ученик и называет своё задание и т.д. 15. Игра "Математическое лото". (Очень хорошо играть на перемене). Все ученики берут по одной карточке. Их у меня 24. На них написаны результаты таблицы умножения (по 4 ответа). Я показываю классу карточку с выражением, например 5х3, а ребята на своих карточках закрывают кружками ответы. Выигрывает тот, кто раньше закроет все числа на своей карточке.  16. Игра "Найди пару". К доске  по  очереди   выходят  по 1  ученика   от  каждого  ряда.  Задание:   записать   в окошках числа, чтобы получились верные равенства. 9 х 4 = ? + ? 76 ­ 44 = ? х ? 42 : 6 = ? ­ ? 27 + 27 = ? х ? Это   лишь   некоторые   виды   работ   на   уроках   математики,   которые   активизируют деятельность   учащихся.   При   выполнении   описанных   выше   заданий   ребята   думают, сравнивают, анализируют. И это способствует более прочному и осознанному усвоению знаний. Данные математические игры можно использовать на различных этапах урока: на этапе изучения нового материала, на этапе закрепления, на этапе проверки знаний, умений и навыков. А ещё ребята любят играть на перемене, особенно в «Математическое лото». Использование игр на уроках математики  позволяет более творчески подходить к оценке   знаний   учащихся,   привлекать   к   работе   всех   учащихся   класса,   способствует формированию интереса к предмету, активизирует мыслительную деятельность учеников, развивает смекалку и наблюдательность. ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ ДЛЯ ПАПЫ Каждый   ребёнок   умён,   сообразителен,   любопытен   и   способен   легко   научиться   всему. Учитывая   психологию   ребёнка,   можно   без   принуждения,   с   лёгкостью   подтолкнуть   его самого заняться делом, которое считаете для него полезным.  Хороший приём для укрепления изученного материала и знаний – это обучение родителей. Наверно, вы и сами замечали, что когда вам приходилось кому­то что­либо объяснять, вы ещё   лучше   разбирались   в   своих   знаниях   и   закрепляли   их   в   своей   памяти   на   более длительное время, чем просто полученную информацию.  Например, изучая с вашим ребёнком таблицу умножения, попросите объяснить её потом папе. А он, в свою очередь, пусть будет не очень понятливым учеником и задаёт разные каверзные вопросы. Вы даже не представляете, какое удовольствие доставите своему чаду, позволив научить вас чему­нибудь.   УСПЕХОВ ВАМ! 7 8