Тема: Функция синус, свойства и график.

Математика

2 курс

Тема: Функция синус, свойства и график.

Порядок выполнения работы.

1. Рассмотрите теоретический материал. Написать конспект.

2. Решите самостоятельную работу. Оформить решение письменно в тетради. Сфотографировать. Файл прикрепить к дневнику или отправить на почту

Цель:

1)                              Ввести определения функций синус, рассмотреть их свойства и графики.

2)                              Развитие у учащихся умений и навыков работы с лекционным материалом.

3)                              Воспитывать правильность и аккуратность при оформлении лекции и при построении графиков функций.Объяснение нового материала

1. Числовые функции, заданные  формулами  , называют синусом.

Свойства:

1.1   -  область определения;

1.2                                          - область  значений;

2.1                                          - чётность (нечётность);

1.2                                       - наименьший положительный период;

3.1                                          - координаты точек пересечения графика f c осью Ох;

3.2                                          - координаты точек пересечения графика f c осью Oy;

4.1                                          - промежутки, на которых f  принимает положительные значения;

4.2                                          - промежутки, на которых f  принимает отрицательные значения;

5.1                                          - промежутки возрастания;

5.2                                          - промежутки убывания;

6.1                                          - точки минимума;

6.2                                          - точки минимума;

6.3                                          - минимумы функции;

6.4                                          - точки максимума;

6.5                                          - максимумы функции.

График:

Преобразование графиков:

1.                        параллельный перенос на вектор (0; b)   вдоль оси ординат:

.

         Для  построения графика функции   f(x) + b ,   где b – постоянное число, надо перенести график   f   на вектор (0; b)    вдоль оси ординат.

2.      растяжение вдоль оси Ох с коэффициентом  :                                          

         Для построения графика функции  надо подвергнуть график функции

 растяжению с коэффициентом к вдоль оси абсцисс.

а)                                                                               б)

Самостоятельная работа

Постройте график функции: 

1.                                                      .

2.                                                     

3.                                                     

4.                                                     

5.