Тема: Функция синус, свойства и график.
Оценка 5

Тема: Функция синус, свойства и график.

Оценка 5
doc
24.12.2020
Тема: Функция синус, свойства и график.
график синус.doc

 

Математика

2 курс

Тема: Функция синус, свойства и график.

Порядок выполнения работы.

1. Рассмотрите теоретический материал. Написать конспект.

2. Решите самостоятельную работу. Оформить решение письменно в тетради. Сфотографировать. Файл прикрепить к дневнику или отправить на почту

Цель:

1)                              Ввести определения функций синус, рассмотреть их свойства и графики.

2)                              Развитие у учащихся умений и навыков работы с лекционным материалом.

3)                              Воспитывать правильность и аккуратность при оформлении лекции и при построении графиков функций.Объяснение нового материала

  1. Числовые функции, заданные  формулами  , называют синусом.

Свойства:

 

1.1   -  область определения;

1.2                                          - область  значений;

2.1                                          - чётность (нечётность);

1.2                                       - наименьший положительный период;

3.1                                          - координаты точек пересечения графика f c осью Ох;

3.2                                          - координаты точек пересечения графика f c осью Oy;

4.1                                          - промежутки, на которых f  принимает положительные значения;

4.2                                          - промежутки, на которых f  принимает отрицательные значения;

5.1                                          - промежутки возрастания;

5.2                                          - промежутки убывания;

6.1                                          - точки минимума;

6.2                                          - точки минимума;

6.3                                          - минимумы функции;

6.4                                          - точки максимума;

6.5                                          - максимумы функции.


График:

                                                                                                

           

 

 

 

 

Свойства

1.1

1.2

R

[-1;1]

2.1

2.2

нечётная

3.1

 

3.2

 

(0;0)

 

4.1

 

4.2

 

 

5.1

 

5.2

 

6.1

6.2

6.3

6.4

 

-1

1

 

 

 

 

 

Преобразование графиков:

 

1.                        параллельный перенос на вектор (0; b)   вдоль оси ординат:

 

.

 

         Для  построения графика функции   f(x) + b ,   где b – постоянное число, надо перенести график   f   на вектор (0; b)    вдоль оси ординат.

 

 

 

 

2.      растяжение вдоль оси Ох с коэффициентом  :                                          

         Для построения графика функции  надо подвергнуть график функции

 растяжению с коэффициентом к вдоль оси абсцисс.

 

а)                                                                               б)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Самостоятельная работа

Постройте график функции: 

1.                                                      .

2.                                                     

3.                                                     

4.                                                     

5.                                                     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Математика 2 курс Тема: Функция синус, свойства и график

Математика 2 курс Тема: Функция синус, свойства и график

График:

График:

Преобразование графиков: 1

Преобразование графиков: 1

Самостоятельная работа Постройте график функции: 1

Самостоятельная работа Постройте график функции: 1
Скачать файл