Тождественные преобразования тригонометрических выражений

САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ: Тригонометриялық       өрнектерді түрлендіру және  тепе­теңдікті дәлелдеу

Сабақтың мақсаты: •Білімділік:  Оқушыларға есептер шығаруда,      өрнектерді ықшамдауда негізгі тригонометриялық теңбе­ теңдікті қолдана білуге үйрету; Оқушылардың өтілген тақырыптардан алған білімдерін  тиянақтап, оны еске түсіру. •Дамытушылық: Оқушылардың білімге деген  құштарлықтарын арттыру, тригонометриялық өрнектерді  есептеу арқылы ой­өрістерін дамыту. •Тәрбиелік: Оқушыларды ұйымшылдыққа, жауапкершілікке,  шапшаңдыққа тәрбиелеу;

   Сабақтың түрі:  Практикум сабақ     Сабақтың әдісі: Топтық әдіс     Сабақтың көрнекілігі: Формулалар,                 интерактивті тақта , бағалау парағы      Сабақтың барысы:      Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылардың сабаққа             дайындығын, сабаққа қатынасын тексеру .

Үй жұмысын тексеру: № 413(в); № 415(а)

Ауызша сұрақтар: 1. Бұрыштың өлшемі мен доғаның өлшемін атаңдар? 2. Градустық  өлшемде  берілген  бұрышты  радиандық,  ал  радиандық  өлшемде  берілген  бұрышты    градустық  өлшемге айналдыру формуласын атаңдар? 3. y=sina функциясының анықталу облысын және мәндер  аймағын атаңыздар? 4. y=cosa функциясының анықталу облысын және мәндер  аймағын атаңыздар? 5. Қандай  тригонометриялық  функцияларды  жұп  функциялар, қайсысын тақ функциялар деп атаймыз?

Жауабы: •   • 1. Градус;   Радиан • 2. ­ градустық өлшем  а= , •     а­радиандық өлшем • 3. у = sin функциясының анықталу облысы   α аралығы (­∞; +∞), ал мәндер облысы  аралығы  • 4. у = cos функциясының анықталу облысы   α аралығы  • (­∞; +∞), ал мәндер облысы  аралығы  • 5. Жұп функция косинус, ал тақ функциялар:  синус, тангенс, котангенс

Әр бірлік шеңбер қандай функцияға                                                                                                                                                                                                                         арналған?   (I, II ширек)   (III, IV ширек)   (I, IV ширек)   (II, III ширек)       (I, III ширек)   (II, IV ширек)

«Негізгі тригонометриялық тепе ­  теңдіктер» 1 1 11

Қосу формулалары: α β α β  +  )= sin  cos  + cos  sin α β α β  –  )=   sin  cos  – cos  sin   α β α β  +  )=   cos  cos  – sin  sin   α β α β  –  )= cos  cos  + sin  sin    – α α α α α β β β β sin ( sin( cos( cos( tg ( )=β α β  –  )=    ctg( tg ( + )= α β  + α  ctg( β )=

Қос бұрыштың формулалары:

Жарты бұрыштың формулалары:

Қосындысы мен айырымын көбейтіндіге  түрлендіру формалулары:

Көбейтіндісін  қосынды немесе айырымға  түрлендіру формалулары: sin   sin [cos(  )    cos(  )  cos(  )   1 2 1  2 1 2  сos   cos [cos(  )  sin   cos [sin(  )   sin(  ) 

Кеспе қағазбен жұмыс А­тобы В­тобы С­тобы

А – деңгейі:

I топ: В­деңгейі: а) Егер  және болса, онда II топ: а) Егер  табыңдар. және болса, онда табыңдар. Көбейтіндіні қосындыға түрлендіріңдер: I топ: II топ:

С – деңгейі: Өрнекті ықшамдаңдар: I  топ:      II   топ:

Үйге тапсырма № 421(а,б)

Сабақ аяқталды. Сау болыңыздар!