УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАССА" РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ"

МОУ «СОШ» Деревянск Учебное пособие по решению уравнений и задач. Выполнил ученик 5 класса Гуляев Даниил. Преподаватель Пивкина Е. А. 2016 г Оглавление 1.Пояснительная записка. 2.Цели и задачи автора пособия. 3.Уравнения. 4. Задачи на составление уравнений. 5.Используемый ресурс. Пояснительная записка. Многими математическими знаниями люди пользовались ещё в глубокой древности -тысячи лет назад. Они были необходимы древним купцам и строителям, воинам и землемерам, жрецам и путешественникам. И в наши дни ни одному человеку не обойтись в жизни без хорошего знания математики. Рабочий и моряк, инженер и полевод, лётчик и домашняя хозяйка выполняют различные вычисления, решают задачи. Очень часто эти задачи сложны и не решаются по действиям. Тогда на помощь приходят уравнения. Решать уравнения тоже очень непросто и лучше начинать с самых простых. В данном учебном пособии, которое рассчитано на уровень 4- 5 класса, представлены и простые уравнения и более сложные, а также задачи с применением уравнений. Задачи были подобраны из разных источников, некоторые задания были составлены учениками 5 класса МОУ «СОШ» Деревянск. Это пособие предназначено и для учащихся и для преподавателей, которые могут использовать его в работе. Цели и задачи пособия. Основной целью пособия является привлечение более пристального внимания к математике как к школьному предмету, оказание помощи в решении задач, повышение успеваемости учащихся. Для достижения этой цели поставлены следующие задачи: Научиться решать уравнения от простых к сложным, устранить пробелы в знаниях. Научиться решать задачи с применением уравнений и составлять их. Решение уравнений Запишите и сформулируйте определения: Придумайте и запишите какое-нибудь: Проверьте, правильно ли решены уравнения: Решите каждое уравнение двумя способами: Уравнения для самостоятельной работы: 13 + X = 37 X – 56 =41 X – 391 =9 X + 37 = 85 156 + Y = 218 m – 94 = 18 37X = 259 252:Y = 21 4X + 4X = 424 3X + 7X + 18 = 178 X – (133 + 75) = 32 (163 – X) – 117 = 6 (39 + X) – 27 = 2 44 – (22 + X) = 22 (X – 87) – 27 =36 ( X + 15) – 8 = 17 (24 + X) – 21 = 10 (45 – Y) + 18 = 58 Обязательно сделайте проверку ! Решение задач Решите задачу, составив уравнение: Верёвку длиной 18м разрезали на два куска, причём длина одного куска в 5 раз больше другого. Найдите длину меньшего куска. Коля прочитал книгу за 2 дня, причём в первый день он прочитал в 3 раза больше страниц, чем во второй. Сколько страниц прочитал Коля во второй день, если в книге 96 страниц ? За два букета цветов заплатили 660 рублей, причём за первый букет заплатили в 3 раза больше, чем за второй. Сколько стоит каждый букет ? Сумма двух чисел равна 264. Одно из них в 3 раза меньше другого. Найдите меньшее число. Маша, Ира и Катя нарвали букеты ромашек. Маша нарвала в 2 раза больше цветов, чем Ира, а Катя в 3 раза больше чем Ира. Сколько ромашек у Маши и Кати, если всего цветов 132 ? Для приготовления смеси для рассады берут 1 часть торфа, 2 части перегноя и 5 частей земли. Сколько килограммов торфа, перегноя и земли надо взять для приготовления 72 кг смеси для рассады ? Для оклеивания комнаты и коридора купили 25 рулонов обоев. Сколько рулонов пойдёт на оклеивание комнаты, если для неё нужно в 4 раза больше обоев, чем для коридора ? Масса первой детали в 7 раз больше массы второй детали , а масса второй детали на 90кг меньше первой. Найдите массу каждой детали. Латунь состоит из 2 частей цинка и 3 частей меди. Сколько граммов меди в куске латуни массой 450г ? Задачи для самостоятельной работы Лёша В первой банке варенья в 4 раза больше, чем во второй. Сколько варенья во второй банке, если в двух банках 40 литров варенья? Кирилл На немецком автозаводе было 45 машин. Мерседесов было на 5 больше, чем фольксвагенов. Сколько фольксвагенов было на заводе ? Эдик Самолёт стоит 9000000 рублей, а вертолёт в x раз больше. Вместе они стоят 27000000 рублей. Сколько стоит вертолёт? Федя Два брата убрали 45 вёдер картошки. Старший убрал в 4 раза больше, чем младший. Сколько вёдер картошки убрал каждый брат? Катя В двух корзинах 80 грибов, причём во второй корзине в 3 раза больше, чем в первой. Сколько грибов в первой корзине ? Даниил На одной стороне улицы 12 домов, а на другой в 5 раз больше. Сколько домов на второй улице ? Олеся Мама, Лиза и Катя собирали ирисы. Всего ирисов 178, мама собрала 30 ирисов, Лиза в 3 раза больше, чем мама. Сколько ирисов собрала Катя ? Арина Чтобы съездить в Анапу и США необходимо 350 тысяч рублей. В США потребуется в 4 раза больше денег. Сколько денег потребуется для поездки в Анапу ? Ираида Три девочки собрали на берегу моря 44 ракушки. Маша нашла в 4 раза больше ракушек, чем Лена, а Лена в 2 раза больше, чем Настя. Сколько ракушек собрала каждая из девочек ? Используемая литература 1)Рабочая тетрадь по математике к учебнику Н. Я. Виленкина «Математика 5 класс» Автор Ерина Т. М. издательство «Экзамен» Москва 2013г 2)Дидактические материалы по математике 5 класс, авторы А. С. Чесноков, К. И. Нешков Издательство Академкнига/учебник Москва 2014г 3)интернет ресурс http://www.matematika- na.ru/5class/mat_5_8.php 4)Задачи, составленные учащимися 5класса МОУ «СОШ» Деревянск: Малев Алексей Медведева Ираида Малева Олеся Карпинская Екатерина Липин Фёдор Холопов Эдуард Ракина Арина Игнатов Кирилл Гуляев Даниил