Умножение многозначного числа на однозначное.

Тема: Умножение многозначного числа на однозначное. Задачи: 1) познакомить с алгоритмом письменного умножения многозначного числа на однозначное; 2) повторить алгоритм письменного умножения двузначного числа на однозначное, распределительное свойство умножения и его графическую модель; решение текстовых задач и уравнений; 3) тренировать вычислительные навыки (письменного умножения). Основные цели: 1)составление алгоритма письменного умножения многозначного числа на однозначное; 2) формирование умения выполнять письменное умножение многозначного числа на однозначное; Оборудование: мультипроектор, листочки для математического диктанта. 1. Мотивация к учебной деятельности. Доскажи слово:   (слайд) Ход урока. Мы пришли сюда  … учиться, Не лениться, а …. трудиться, Только тот, кто много …знает, В жизни что – то достигает! ­Ребята, как вы понимаете данное высказывание?   ­ Чем мы должны заниматься на каждом уроке? Я ж хочу вам пожелать. На уроке не молчать, Руку часто поднимать,  2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии. Правильно считать, решать. ­С какими числами мы учились работать на предыдущих уроках? (С многозначными числами). ­Какие действия с многозначными числами умеем выполнять? (Сложение и вычитание.) ­В   последней   контрольной   работе   я   увидела,   что   многие   из   вас   научились   складывать   и   вычитать многозначные числа без ошибок. Молодцы! А единичные ошибки, которые ещё встречаются, допущены по невнимательности. ­Какие еще действия можно выполнять с многозначными числами? (Умножать и делить.)  (Мы будем учиться чему­то новому. Не всё ещё знаем…) ­А что значит учиться? (Мы поймем, что не знаем и сами найдем новый способ.)  ­Итак, с чего начнем? (С повторения)  Задача: В семье три сестры Таня, Света и Ирина. Таня не старше Ирины, а Света не старше Тани. Кто из сестер старше всех?  (слайд)  Математический диктант. (на листочках)( Слайд) Чему равна:  • Сумма чисел  710 и 290?                      • Разность чисел 600 и 150 • Произведение чисел 150 и 2 • Частное чисел 540 и 6 Чему будет равен результат, если : • • • 9 увеличить в 40 раз 5 увеличить в 80 раз 640 уменьшить в 8 раз 1 • • • 250 уменьшить в 5 раз – Я задумала число, если его увеличить в 6 раз, то получится 120. Какое число я задумала? ­   Если   число   25   увеличить   в   несколько   раз,   то   получится   250.   Во   сколько   раз   нужно увеличить число? Взаимопроверка. Обменяйтесь листочками.  Ставим + если ответы совпали,  ­ если допущена ошибка. Подведение итога. ( 10 чисел) Без ошибок­“5”, 1­2 ош.­“4”, 3­4 ош.­“3”. Молодцы! Вы хорошо поработали на разминке. А сейчас переходим к следующему этапу нашего урока.  3. Подготовка  к новой теме. 1. Для начала мы повторим известные вам свойства умножения. (слайд)  а х в = в х а   Как называется это свойство? (переместительное)  В чём его смысл? (от перестановки множителей произведение не меняется)  (а + в) х с = а х с + в х с  Как называется это свойство? (распределительное)  В чём его смысл? (при умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое)  Молодцы! Сегодня нам понадобиться именно это свойство.                   (a + b) • c = a • c + b • c         (Слайд)               (a + b + c) • d = a • d + b • d + c • d Чем отличаются эти рисунки? (В первой задаче прямоугольник разбит на две части, а во второй – на три.) ­Как найти площадь данных прямоугольников? ­Каким  свойством  воспользовались?   (Правило   умножения   суммы   на   число,   или   распределительное свойство умножения) Можно ли применить это правило к сумме трех слагаемых? (Из второго равенства следует, что да.) Можно ли это применить к сумме большего числа слагаемых? (Да, ведь прямоугольник можно разбить на большее число частей.) 4. Актуализация умения умножения двузначного числа на однозначное.   ­­ Каждый день в мире происходят открытия. Открывается что­то совершенно новое, никому не известное.   Делают   открытия   и   ученики,   сидящие   за   партами.   И   мы   с   вами   сегодня   сделаем математические открытия. Сегодня узнавать новое нам будет помогать наша любимая школа.     (Слайд) – Давайте решим задачи про школу.           Задача.  Длина нашего спортзала 32 метра, а ширина 9 метров. Чему равна его площадь? (Слайд)                                    32 х 9 =288 кв. м ­Как можно сосчитать устно? А письменно? (столбиком). Следующая задача.  В нашей школе 2 компьютерных класса. В каждом по 14 компьютеров.  Сколько всего компьютеров в кабинетах информатики?  14х2=28(к.) 2 – Какой приём умножения использовали? /Устный/ – Как считали?  В блоке начальной школы 11 учебных кабинетов.  Сколько   всего   учебных   кабинетов   в   школе,   если   их   в   3   раза   больше,   чем   в   начальной   школе? 11х3=33(к.)  В одном лестничном пролёте 18 ступенек. Количество ступенек с первого этажа до третьего в 4 раза больше. Сколько всего ступенек?  18х4=72(с.)  – Что надо знать, чтобы выполнить вычисления правильно? / Таблицу умножения/ – Что уметь? / Уметь правильно сложить числа, записать числа/  На слайде алгоритм умножения двузначного числа на однозначное. ( познакомиться) – Давайте проговорим его по “шагам”! Найдите значение произведения 84х3. ( у доски) – Ребята, а как вы считали? – Кто вычислял устно? Как? – Кто вычислял письменно? Расскажи! Ученики, выходя к доске, представляют 2 приёма – устный и письменный – умножения двузначного числа на однозначное.  –  Дети, скажите, пожалуйста, почему мы с вами учимся устным и письменным приёмам вычислений? (В жизни часто встречаются ситуации, например, в магазине, когда под рукой нет листочка и ручки – нужно считать в уме). 5.  Задание для пробного действия. Создание проблемы. –   В   любимой   школе   мы   с   вами   получаем   заряд   бодрости   в   спортивном   зале,   набегаем   много километров, поднимаясь и спускаясь по лестницам. Где мы можем пополнить запасы энергии? /В столовой./  Задача:   В   школьной   столовой   каждый   день   получают   питание   631   ученик.   Сколько   детей обслуживает столовая горячим питанием за 5 дней? 631х5 =3155 Поднимите руки, кто не решил пример. (…) В чём у вас затруднение? (Не смогли умножить трёхзначное число на однозначное число быстро.) Поднимите руки, кто выполнил задание (…) Скажите  ваши результаты, а я запишу их на доске. Почему у нас получились разные ответы? (Значит, в чём­то ошиблись…Чего­то не знаем…) 6. Выявление места и причины затруднения. 7. Построение проекта выхода из затруднения (3 мин) – (Составить алгоритм умножения трехзначного числа на однозначное число в столбик.) Сформулируйте цель       дальнейшей   работы. 3 – Ребята, а если я вам предложу для умножения четырехзначное число или пятизначное, вы к каждому из них   будете   составлять   новый   алгоритм   умножения   на   однозначное   число? (Мы поняли, нам надо составить алгоритм для умножения многозначных чисел на однозначное число) Верно, тему вы открыли, Как звучит она у нас, Кто ответит нам сейчас? – Сформулируйте тему урока.  “Умножение многозначного числа на однозначное число”.(слайд) –   Что   нам   может   помочь   при   открытии   нового?   (Известный   алгоритм   умножения   двузначного   на однозначное, распределительное свойство умножения.)  – Что вам нужно будет сделать с известным алгоритмом? (Изменить, уточнить для нашего случая.) – Тогда по какому плану мы будем действовать? 1) Определим, в каком месте, и каких шагов не хватает. 2) Уточним и дополним алгоритм. План фиксируется на доске. (слайд) – Сколько шагов не хватает? – Каких шагов не хватает? (проговорите устно)  Где вы предлагаете добавить шаги в алгоритм? (Между 4 и 5 пунктом.) Учитель подводит детей к тому, что нужна одна фраза, объединяющая все созданные ими добавленные шаги. В результате беседы формулируется:  5.Аналогично умножить все разряды многозначного числа. Вы довольны своей работой? Прочитайте алгоритм. Дети хором прочитывают все шаги алгоритма.(Слайд) 8. Реализация построенного проекта (6 мин) 9. Решение примера из пробного действия – Вернёмся к нашему затруднению.  Преодолели ли вы затруднение? (Нет, мы ещё не проверили решение примера из пробного действия). Решите пример по новому алгоритму в тетради.  Один ученик у доски решает с проговариванием.  – Какой ответ был верный? (3155)  У кого другой ответ? (Таких нет.) Молодцы. Всего в нашей школе обучается 1210 учеников. Скольким ученикам вы посоветуете подумать о своём здоровье и начать питаться в школе? /1210­631=579 (уч.) Вы справились с затруднением? (…) Вы это сделали сами? (…) Что будем делать дальше? (Тренироваться в решении примеров на новый алгоритм.) 1. Работа в группах.  Ученики получают листы с примерами (по уровню сложности). (на листочках) 1гр 238х4=952 4 2гр.1732х6=10392 3 гр. 4053х3= 20265 4 гр.358 х6= 2148 5 гр. 1805 х 3= 5415 6гр. 507х 6= 3042  Помощь группам. 2. Проверка (слайд) Физкультминутка: Шаг за шагом я иду (2 хлопка)  Умножение учу (2 притопа)  И танцором сразу стану (2 хлопка)  И пятерку получу. (2 притопа) А настроение, каково? Во! 6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (6 мин) а) Работа в учебнике. № 3 стр. 1 – Сейчас мы с вами будем находить значения выражений, используя новый алгоритм. Дети   решают   под   а),     один   ученик   выходит   к   доске   и   комментирует   решение   примера,   остальные записывают ответы в учебнике. Какой следующий этап вашей работы? (Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону) – Кто понял новый способ? Как проверить, понял ты или нет? (Решить самостоятельно) Примеры под б)  дети решают самостоятельно.        2. Самопроверка.(слайд).  Проверьте себя. У кого были ошибки? Где ошибся? Почему ошибся? Что станет вашей целью в дальнейшем? (Научиться применять     умножение   многозначных   чисел,   тренироваться   в   умножении   на   однозначное   число   в столбик.) У кого нет ошибок? О чём это говорит? (Мы поняли, как умножать многозначные числа на однозначное число.)                                                                                   Если вы выполнили задание правильно, поставьте “+”, если неправильно – . У кого есть ошибки? Почему ты ошибся?  Какие ошибки мы можем допустить при письменном умножении многозначных чисел на однозначное?  Физминутка для глаз.                                                                                                                                         Мы замечательно поработали, а сейчас отдохнём) 8. Включение в систему знаний и повторение. Где нам могут пригодиться полученные знания? (При решении задач и уравнений.) № 4 с. 2 5 ­Прочитайте условие задачи.  ­О чем говорится в задаче? ­Чему равна цена одного компьютера? (9356 руб) ­Что нужно узнать? ­Как узнаем? 9356 х3 ­Какой прием будем использовать устный или письменный? Почему? Вычислите самостоятельно. (Проверка по слайду) Какой запишем ответ? (28068 руб) Далее –на слайде новое задание. – Дети, обратите внимание, на слайде написано другое задание (не как в учебнике). № 6 с. 2  – Выберите и запишите уравнение, которое будет решаться с помощью нового алгоритма. ­Какое уравнение вы выбрали? Почему? Какой ты молодец!  – Проверьте: х : 9 = 809  Решите его.Х=809х9                     Х=7281 9. Рефлексия учебной деятельности на уроке. – Что нового ты сегодня для себя   узнал? (Как умножать многозначное число на однозначное число в столбик.) –   Какую   цель   ставили?   (Создать   алгоритм   умножения   многозначных   чисел   на   однозначное   число   и научиться решать примеры с применением этого алгоритма.) – Достигли ли вы цели? Как доказать? (Создали алгоритм, на основе которого можно решать примеры на умножение многозначных чисел на однозначное число.) ­ Что будем делать  завтра? – Как вы оцените свою работу на уроке?  Учитель заслушивает несколько учеников.  ­Кто хочет кого – нибудь похвалить? – Школа – наш второй дом, а дома, как известно, стены помогают. Сегодня любимая школа помогла нам получить новые знания. Чтобы знания стали прочными, я предлагаю вам для тренировки домашнее задание. 10.Домашнее задание: С. 2 № 8, 9, придумать и решить 2 примера на новое правило. 6 7