Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство автора

Карпова Людмила Васильевна

Уравнение касательной

Презентации учебные
pptx
15.02.2018

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Используется материал не только учебника но и дополнительных источников по теме уравнение касательной. Можно использовать не только на уроках но и при подготовке к экзаменам. Применение уравнения касательной к выполнению заданий ЕГЭ. В данной презентации рассмотрены случаи применения, производной ко всевозможным заданиям КИМ. Дано подробное выполнение этих заданий.

Уравнения касательной 10 класс.pptx

Презентация к открытому уроку по теме: «Уравнение касательной 10 класс» Подготовила: учитель математики высшей категории, МБОУ «СОШ №1» г.Тарко-Сале Пуровского района, Карпова Людмила Васильевна.

Типы заданий Геометрический смысл производной Касательная в точке Механический смысл производной Промежутки возрастания-убывания Локальные экстремумы Наибольшие/наименьшие значения на отрезке

Геометрический смысл производной (теория) Следующие величины равны Значение производной f’(x0) в точке x0 Тангенс угла наклона касательной к графику функции y= f (x0) в точке x0 Угловой коэффициент касательной к графику функции y= f (x0) в точке x0

 xf ( 0 tg )  k k – угловой коэффициент прямой (касательной) ( x ) каса т ельная y  xk  b Х У y  f α 0x 0 Геометрический смысл производной: если к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой можно провести касательную, непараллельную оси у,  ( x f то выражает угловой коэффициент касательной, т.е. 0 tg  f Поскольку , то верно равенство 0x tg k  f  ( 0x )  k  ( ) x 0 )

Если α < 90°, то k > 0; tg >0. α у Если α > 90°, то k < 0 ; tg <0. α у  f ( x ) 1x 0 2x 3x х Если α = 0°, то k = 0. Касательная параллельна оси ОХ.

Полезно помнить, что : для вычисления углового коэффициента касательной, где k = tg , достаточно найти отрезок касательной с концами в вершинах клеток и, считая его гипотенузой прямоугольного треугольника, найти отношение катетов; угловые коэффициенты параллельных прямых равны; если касательная параллельна какойлибо прямой с заданным угловым коэффициентом k или совпадает с этой прямой, то f’(x0) k, где x касания; если прямые перпендикулярны, то их уловые коэффициенты kı * k 1═ 0 – точка α ═

Пример 1. На рисунке изображена касательная, проведённая к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции y=f(x) в точке x0 .

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также