Урок 5 Потенциал Разность потенциалов

Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле.Потенциал. Разность потенциалов.

СОДЕРЖАНИЕ

Работа поля по перемещению заряда ………..........................

Потенциальная энергия заряженного тела .…….…………………

Потенциал электростатического поля…….……………………………

Связь между напряженностью и напряжением ..………………

Поразмыслим……………………………..……………………..………………..

Работа при перемещении заряда в однородном
электростатическом поле

+

-

1

2

Вычислим работу поля при перемещении положительного заряда q
из точки 1, находящейся на расстоянии d1 от «-» пластины, в точку 2, расположенную на расстоянии d2 от нее.

Работа поля положительна и равна:

A = F ( d1 - d2) = qE ( d1 - d2 ) =
= - ( qEd2 – qEd1 )

Работа поля не зависит от формы траектории

+

-

1

2

1

2

При перемещении вдоль частей ступенек, перпендикулярных напряженности поля E, работа не совершается

Δd

Δd

При перемещении вдоль частей ступенек, параллельных E, совершается работа , равная работе по перемещению заряда из точки 1 в точку 2 на расстояние Δd вдоль силовой линии

Потенциальная энергия

Известный факт: Если работа не зависит от формы траектории, то она равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком, т.е.
A = – (Wp2 – Wp1 ) = – ΔWp

Ранее мы получили формулу: A = – (qEd2 – qEd1 )

Очевидно, что потенциальная энергия заряда в однородном
электростатическом поле равна: Wp = qEd

Важные зависимости

Если A > 0, то ΔWp < 0 – потенциальная энергия заряженного тела уменьшается, а кинетическая энергия возрастает;
Если A < 0, то ΔWp > 0 – потенциальная энергия возрастает, а кинетическая энергия уменьшается;
Если А = 0, то ΔWp= 0 – потенциальная энергия не изменяется и кинетическая энергия постоянна.

! ! ! На замкнутой траектории работа поля равна нулю

Потенциал электростатического поля

Работа поля при перемещении тела из одной точки в другую не зависит от формы траектории
Работа поля при перемещении тела на замкнутой траектории равна нулю

Потенциальное поле

Любое электростатическое поле потенциально;
Только для однородного электростатического поля применима формула Wp = qEd

, значит
Wp / q = const

Потенциалом электростатического поля называют отношение потенциальной энергии заряда
в поле к этому заряду

Потенциал – энергетическая характеристика поля

Единица потенциала в СИ: 1[φ]=1B

Разность потенциалов

Значение потенциала в данной точке зависит от выбора нулевого уровня для отсчета потенциала
Изменение же потенциала от выбора нулевого уровня отсчета потенциала не зависит.

где U = φ1 – φ2 - разность потенциалов, т. е. разность значений
потенциала в начальной и конечной точках траектории

Разность потенциалов ( напряжение) между двумя точками равна отношению работы поля при перемещении заряда из начальной точки в конечную к этому заряду.

Единица разности потенциалов в СИ: 1[U] = 1Дж/ Кл = 1 В

Связь между напряженностью электростатического поля и напряжением

1

2

Δd

U - разность потенциалов
между точками 1 и 2;

Δd – вектор перемещения, совпадающий по направлению с вектором Е

Т.к. Α = q ( φ1 – φ2) > 0 , то φ1 > φ2 =>
! ! !
напряженность электрического поля направлена
в сторону убывания потенциала

Единица напряженности в СИ:
1[E]=1B/м

Эквипотенциальные поверхности

Если провести поверхность, перпендикулярную в каждой точке силовым линиям, то при перемещении заряда вдоль этой поверхности электрическое поле не совершает работы, => все точки этой такой поверхности имеют один и тот же потенциал.

Эквипотенциальные – поверхности равного потенциала
для однородного поля – плоскости
для поля точечного заряда – концентрические сферы
поверхность любого проводника в электростатическом поле

Примеры эквипотенциальных поверхностей

А

В

С

D

Поразмыслим

1. Электрический заряд q1 > 0 переместили
по замкнутому контуру АВСD в поле точечного заряда q2 >0 . На каких участках работа поля по перемещению заряда была: положительной? отрицательной? равной нулю?
Как изменялась потенциальная энергия системы ?
Чему равна полная работа по перемещению заряда ?

2. Потенциал электростатического поля возрастает в направлении снизу вверх. Куда направлен вектор напряженности поля? Ответ пояснить.

3. Сравните работы по перемещению заряда q по каждой из линий напряженности электрического поля.

4. Известно, что все точки внутри проводника имеют один и тот же потенциал . Докажите это.

Решите и запишите

Какую работу совершает электрическое поле при перемещении заряда
2 нКл из точки с потенциалом 20 В в точку с потенциалом 200 В?

Дано:
q = 2нКл = 2 х 10 -9 Кл
φ1= 20 B
φ2= 200 B
___________________________
А - ?

Решение:

Α = q ( φ1 – φ2) = 2 х10 -9 Кл (20 В – 200 В ) =
= – 0,36 мкДж.

Ответ: А = 0,36 мкДж.

2. Поле образовано зарядом 17 нКл. Какую работу надо совершить, чтобы одноименный заряд 4 нКл перенести из точки, удаленной от первого заряда на 0,5 м в точку, удаленную от него на 0,05 м?

Дано:
q1 = 17нКл = 17 х 10 -9 Кл
d1= 0,5 м; d2= 0,05 м;
q2= 4 нКл = 4 х10 -9 Кл
А - ?

Решение:

A =q2Ed2 – q2Ed1 = kq2 q1 ( 1/d2 – 1/d1) =
= 11 мкДж

Ответ: А = 11 мкДж.

Литература и интернет – ресурсы

Мякишев Г.Я. Физика: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский. – М. : Просвещение, 2009 г.

Кирик Л.А. , Генденштейн Л.Э., Гельфгат И.М. Задачи по физике для
профильной школы с примерами решений. 10 -11классы.
Под ред. В.А.Орлова. – М.: Илекса,2008.

Шаскольская М.П., Эльцин И.А. Сборник избранных задач по физике.
Под ред. проф.С.Э.Хайкина. – М. : Наука,1974.

⇒