Урок алгебры 7 класс

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент

Приветствие учащихся. Учитель знакомит учащихся с оценочным листом. Сообщает эпиграф урока: «Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом». (слайд 1)

Сегодня пройдёт необычный урок. Представим, что у нас не класс, а небольшой исследовательский центр, а вы, ученики, — сотрудники этого центра, где работает несколько лабораторий: лаборатория преобразования выражений, вычислительная лаборатория, лаборатория исследования уравнений.

Для проведения любого исследования необходим соответствующий материал. Давайте и мы запасёмся необходимыми знаниями, чтобы потом проводить исследования.

Приветствие учителя.

Устная работа

(слайд 2)

Для дальнейших испытаний нам надо уметь:

1.      Прочитайте выражения:

(2х+у)²   (а-4в)²   (3а-в)(3а+в)

2.      Представьте в виде квадрата одночлена:

25а²     0.36в²       х⁴

3.      Замените * одночленами, чтобы выполнялось равенство

(*-15а)(*+*)=4с²-*

4.      Решите уравнение

(2х+4)(3х-12)=0

Учащиеся работают устно.

Проверка домашнего задания

А теперь попросим каждый отдел представить отчёт о предыдущем исследовании.

Какой способ разложения на множители ты использовал(а)?

От каждой группы выходит представитель с домашним заданием. Каждый ученик начинает с формулировки задания.

№ 657(д,к) разложите на множители.

№ 709(в) разложите на множители.

№ 846(а) разложите на множители.

Ответы учащихся: а) вынесение общего множителя за скобки; б) способ группировки; в) с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

(слайд 3)

Мы рассмотрели 3 способа разложения на множители. А вот и задание для нового исследования:

Можно ли разложить на множители эти выражения?

49Х² -81      169а²-0,01в²           х²-0,36у²

Я попрошу обсудить этот вопрос в каждом отделе, а потом кто-то выступит с принятым решением.

(слайд 4)

Что нужно сделать в этом тождестве, чтобы можно было разложить на множители?

В каждой группе идёт обсуждение, затем представитель любой группы даёт ответ на поставленный вопрос.

Ответ: можно попробовать применить формулу: (а-в)(а+в)=а²-в²

Поменять  левую и правую части местами.

а²-в²=(а-в)(а+в)

(слайд 5)

Мы получили новую формулу для разложения на множители. Это формула разности квадратов. Кто мне правильно прочитает эту формулу?

Учащиеся отвечают: разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму.

Кто сможет сформулировать тему нового исследования?

Открываем тетради, записываем число, тему урока.

Учащиеся формулируют тему урока: «Разложение разности квадратов на множители»

Физкультминутка

(Слайд 6)

Тихо встали.

Поднимает руки класс – это «раз».

Повернулась голова(влево, вправо) – это «два».

Руки вниз, вперед смотри – это «три».

Руки в стороны по - шире развернули на «четыре»,

С силой их к плечам прижать – это «пять».

Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

Учащиеся выполняют упражнения

Работа с учебником

(слайд 7)

А сейчас я попрошу вас самостоятельно подготовить необходимую теоретическую базу для проведения исследований.

Пока учащиеся читают учебник на доске написать  формулу разности квадратов, три примера:

49Х² -81      169а²-0,01в²           х²-0,36у²

Учащиеся самостоятельно разбирают примеры из учебника (стр 177)

Первичное осмысление и закрепление знаний.

Теперь вернёмся к тому заданию, с которым мы не справились.

Выходят три ученика, по одному от каждой группы и выполняют эти задания.

Работа в группах

(Слайд 8)

После того, как мы определились с темой исследования, пора каждому отделу поработать в своём направлении, согласно вашему названию. Заведующий отделом может контролировать своих коллег, вносить поправки.

Заслушиваем представителей каждого отдела. Вы должны так выступить, чтобы с подобными заданиями смогли потом справиться все остальные учащиеся. И конечно сделать вывод по своей работе.

Каждая группа выполняет свою работу.

1.      Разложите на множители

144х²-0,16у²

 0,81а²-100в⁶

2.      Вычислите

35²-25²

0,849²-0,151²

3.      Решите уравнения

Х²-196=0

9у²-36=0

Выводы учащихся:

1)      Формула разности квадратов применяется для преобразования выражений

2)      Формула разности квадратов применяется для вычислений

3)      Формула разности квадратов применяется для решения уравнений

Фронтальная работа

(Слайд 9)

Посмотрим, насколько убедительно выступили  представители отделов.

Выполнение упражнений: № 884(а-г), № 886(а, б), № 890(в, з)

Учащиеся по очереди выходят к доске и решают данные номера.

Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.

(Слайд 10)

Теперь каждый работающий в данном исследовательском центре выполнит свою индивидуальную работу.

Исследования должны быть проведены на высоком уровне, поэтому обменяйтесь своими работами и пусть коллеги оценят вас.

(Слайд 11)

Учащиеся выполняют самостоятельную работу в 5 вариантах.

Творческое применение  знаний

(Слайд 12)

Уважаемые сотрудники центра пришёл  срочный и сложный заказ от некоторых учащихся 9 класса. Они затрудняются выполнить вот это задание из ОГЭ:

 Но я думаю, что вы справитесь с ним.

Учащиеся выполняют задание из ОГЭ.

Домашнее задание

(Слайд  13)

Чтобы закончить исследования по этой теме вам необходимо поработать дополнительно.

П 35, № 883(к-м), № 886(а,г)

По желанию: подготовить сообщение по теме: формулы сокращённого умножения

Учащиеся записывают в дневники домашнее задание.

Рефлексия

Какую цель исследования мы поставили на уроке?

Достигли ли вы цели?

Трудным ли для вас был материал урока?
 Что нового вы узнали на уроке?

Учащиеся отвечают на вопросы

Итог урока

 Выставление оценок

Работа с листами самооценки

По набранным очкам, учащиеся оценивают себя, выставляют итоговую оценку