Урок: Логарифмы и его свойства

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЯЗАНСКОЙ ОБЛАСТИ ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ « КАСИМОВСКИЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ КОЛЛЕДЖ» КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКА по дисциплине: « Математика » на тему: «Логарифмы и их свойства» Разработал преподаватель: Сергеева Н.Н. Цели урока: Образовательные  повторить определение логарифма;  закрепить основные свойства логарифмов;  способствовать формированию умения применять свойства логарифмов при решении заданий;  усилить практическую направленность данной темы для качественной подготовки к экзамену . Развивающие вычисления;  развивать математическое мышление; технику  умение логически мыслить и рационально работать;  способствовать развитию у обучающихся навыков самоконтроля . Воспитательные  воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, любви к своему колледжу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения. Тип урока: урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков. Структура урока: 1. Организационный момент, приветствие, пожелания. 2. Сообщение темы, целей урока. 3. Проверка домашнего задания 4. Актуализация опорных знаний и умений: фронтальная работа, индивидуальная работа. 5. Тренировочные упражнения-закрепления. Работа в парах. 6. Проверка знаний : индивидуальные разноуровневые задания. 7. Кроссворд. 8. Домашнее задание. 9. Итог урока. Оборудование: компьютер, презентация " Логарифмы и их свойства", раздаточный материал, оценочный лист. ХОД УРОКА 1. Организационный момент, приветствие, пожелания. Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодня у нас с вами необычный урок. ХОЧУ: пожелать вам успехов в работе. МОГУ: сообщить, что на уроке можно ошибаться, сомневаться и консультироваться. УМЕЮ: надеюсь, что вы умело справитесь со всеми заданиями и трудностями. ДЕЛАЮ: каждый выполняет задание по своим возможностям. (эти слова вывешены на доске) Пусть эти слова сегодня сопровождают нас в течение всего урока. 2. Сообщение темы, целей урока. Итак, ребята, тема урока "Логарифмы и их свойства". (слайд 1) Сегодня на уроке мы повторим определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, которые значительно упрощают нахождение значений выражений, содержащих логарифмы, а в дальнейшем с их помощью мы будем решать логарифмические уравнения и неравенства. (слайд 2) Открываем тетради и записываем число и тему урока. Но урок у нас с вами будет необычный потому, что отправимся мы сегодня в путешествие. А куда? Узнаем, если проверим ваше домашнее задание. 3. Проверка домашнего задания. Вы дома вычисляли логарифмы и должны были справа записывать ответ. Теперь сопоставьте свой ответ с буквой и составьте предложение. (слайд 3) log3 1 81 (-4) 3) log31 (0 ) 1) log327 (3) 2) 4) lg0,001 (- 3) 5) log77 (1) 6) lg 1 8) (5) -4 Г 0 Р 1 К 3 И -1 Н 2 Г 10 (-1) 7) log618+log62 (2) 2log25 5 К -3 А Итак, получилось "ИГРА, КНГК". ( слайд 4) Что мы знаем о колледже, в котором учимся? Ведь колледж - это не только здание, это большая история, большая судьба, сложенная из маленьких судеб преподавателей, мастеров и обучающихся. И сегодня на уроке мы не только систематизируем и повторим изученный материал, но и проследим основные этапы жизни нашего колледжа. У вас на столе лежат различные задания и лист оценивания. (Приложение 1, Приложение 2) Все достигнутые результаты вы будете заносить в таблицу, после чего подсчитаете баллы и оцените себя. Задания для урока подобраны по уровню сложности и каждый уровень своего цвета: уровень А - лёгкие задания (жёлтый цвет), уровень В - средние задания (зелёный цвет), уровень С - более сложные задания (красный цвет). 4. Актуализация опорных знаний и умений. Проверим знание определений и свойств логарифмов. Устно: (слайд 5) Вставить пропущенные слова: 1.Логарифмом числа b по:::::::::. а называется :::::.. степени, в которую нужно:::::. основание а, чтобы получить число b. 2. Основание и число, стоящее под знаком логарифма, должны быть::::. 3. Если основание а =:.. , то такой логарифм называется десятичным и обозначается lgb. Задание 1. Вам предлагается карточка, в которой работая в паре, для каждой формулы вы должны найти ответ, соединив их стрелкой. (слайд 6) (ответы записываем в оценочный лист) 1) logа1 1) 2) logаа 2) b 3) logса+logсb 3) n logса 4) logса−logсb 4) 0 5) logаbn 5) 1 6) logаnb 6) 1 logсаb n logса а b 7) аlogаb 7) logс Запишите количество правильных ответов в строке "итог". Задание 2. Вычислить устно и рассказать какое свойство применяется. (слайд 7) 1) log77 5) log63+log62 2¿lg100 + 6 6) log559 3) 2log29 7) log264−log464 4) lg105 + 1 8) 3 log51 Получаются ответы 1 8 9 6 и 1 9 3 0 В 1896 году на улице Соборной в городе Касимове было открыто техническое училище. (слайд 8) В 1930 году был переименован в Касимовский индустриальный техникум В 1903 году состоялся первый выпуск учеников Касимовского училища (слайд 9) 5. Тренировочные упражнения-закрепления. Работа в парах. Задание 3. Итак, мы повторили основные свойства логарифмов, теперь проверим, как вы их поняли. (слайд 10) Перед вами 9 решённых примеров, среди которых есть правильные, остальные с ошибкой. Определите верное равенство (назовите его номер), в остальных исправьте ошибки. Решение показывают в тетради, номера правильных ответов записывают в оценочный лист.1) ¿log ¿232+log22 = 6 ¿log ¿315+log33 = log345 ¿3log ¿24=log⁡2(4∙3) 6) log553=2 1 2 7 3 ¿log ¿428−log74 = log724 8 ¿log ¿345−log35 = log340 9) 3 log23=log227 4 ¿2log ¿56=log512 5 ¿log ¿2162=4 Получаем, примеры, с номерами 1, 2, 9. В 1992 г набирается первая группа по специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта" и группа «Бухгалтер – юрист» (слайд 11) Задание 4. В каждом из разобранных примеров мы с вами применяли только какое-то одно из свойств логарифмов. Давайте рассмотрим пример, в котором применяется сразу несколько свойств. (На доске выполняет ученик , комментируя каждый шаг решения). (слайд 12) lgх=2lg7−lg201,1+lg41−lg10 lgх=lg72−lg201,1+lg41−lg10 lgх=lg 49∙41 201,1∙10 2011 х = 2009 2011 lgх=lg2009 В 2009 году КНГК начинает готовить учащихся по специальности "Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования предприятий нефтегазовой отрасли " В 2011 году появляется группа учащихся по специальности "Строительство и эксплуатация зданий и сооружений". (слайд 13) Задание 5. (работа в парах). Вам предлагается за определённое время решить небольшой тест. Запишите ответы в оценочный лист. Сопоставьте полученные ответы буквам и прочтите зашифрованное слово. (слайд 14) Вычислить: 1) 9log37 Ответ: А. - 6; Б. 8; М. 49; Г. 6. 2) 5 ∙11log116 Ответ: И. 30; Б. 11; В. 14; Г. 1. 3) 23+log25 Ответ: E. 57; Х. 40; У. - 3; Ф. 3. 4) log98 log818 Ответ: П. 54; P. - 2; Е. 2; Т. 33. 5) log9log464 Ответ: М. - 4; Л. - 12; П. 6; Е. 0,5 . 6) 7log72: log3 1 9 Ответ: В. - 1; Л. 1; П. 16; Е. 5 . 1 2 3 4 5 6 В. 49 Б. 8 А. - 6 В. 14 О. 30 Б. 11 У. - 3 Е. 57 Л. 40 К. 2 П. 54 Р. - 2 Л. - 12 П. 6 М. - 4 Ч. - 1 Л. 1 П. 16 Г. 6 Г. 6 Ф. 3 Т. 33 И. 0,5 Е. 5 Вставьте полученные буквы в таблицу: 1 В 2 О 3 Л 4 К 2 О 1 В 5 И 6 Ч Какое слово у вас получилось? Волкович Иван Маркианович - первый директор Касимовского технического училища ( слайд 15) 6. Проверка знаний: индивидуальные разноуровневые задания. Задание 6. (слайд 16) Вам предложены задания на вычисление логарифмических выражений. Решив правильно все задания, вы сможете узнать ещё некоторые факты о нашем колледже. Для этого подставьте полученные ответы в примеры вместо номеров заданий, записанных в квадратных скобках. Задания 3-х уровневые. Каждый выбирает тот, которым сможет овладеть. 1 уровень. (жёлтый цвет) (слайд 17) 2 уровень. (зелёный цвет) (слайд 18) Вычислить: 1 уровень (жёлтый цвет) (слайд 17) Вычислить: 1) 2 log63+log64 2 уровень (зелёный цвет) (слайд 18) 1) lg8+lg18 2lg2+lg3 2) log381∙log2 1 4 3) 2log26∙log255 4) log27 1 3 :(lg8+lg1,25) 5) ( log216+log327 ¿¿log7 5 2) log2 1 16 ∙9log9 2 3) log381−log77 4) - ( lg2+lg5¿:log28 5) ( log62+log63+7log7 2 ¿ ¿log35 3 уровень. (красный цвет) (слайд 19) Вычислить: 1. log21627+log3616+log63 2. log0,2125:log1664∙log381 3. log1 3 9∙log2 1 8 :72 log492 4. (3 log73+log79 log72−log724¿:¿ ) (log212−log23+3log 38)lg5 1 Т 3 Ч А 5. Колледж современности. (слайд 16) В КНГК готовят специалистов по [ 2 ]3 – 1 профессиям. (слайд 20) На сегодняшний день в Касимовском нефтегазовом колледже получают различные профессии около [2]2 ∙ 10 + 14 человек. (слайд 21) Для этого в колледже есть учебные классы, лаборатории и мастерские, спортзал, библиотека, автопарк. Коллектив колледжа [3]2 - 4 год возглавляет "Почётный работник среднего профессионального образования РФ, энтузиаст Мирошкина Надежда Николаевна (слайд 22) В течение последних [ −1 10 человек, получавших стипендию президента. (слайд 23) 7. Кроссворд. (слайд 24) Задание 7. В заключение хочу предложить кроссворд, разгадав который вы узнаете, где применяются логарифмы. Из букв, расположенных в выделенных клетках, составить слово. 3 ]--2 - 2 лет колледж выпустил [5]0+ Н О Л Ь А Н И Е 2 О С Н О В С Н О Г О З 4 П О К П Е Я Т И Ф М И Р О В А Н И Е Р А Р И Ч Н Ы Й Е Л Ь А Т 5 Н Е С А 6 Д Е 7 Л О Г 8 С У М М А Вопросы: 1. loga 1=:.. 2. В определении логарифма loga b = x, число а называется::: 3. Разность логарифмов равна логарифму::::. . 4. Логарифмом числа b по основанию а, называют ::::: степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b. 5. Кто изобрёл логарифмы? 6. Логарифм с основанием 10 называется ::: 7. Операцию нахождения логарифма называют :::: 8. Логарифм произведения чисел равен :::: логарифмов от этих чисел. Получили буквы: А, К, З, Ы, У, М. Где же применяются логарифмы? В музыке. 8. Домашнее задание. (слайд 25) Подготовить небольшое сообщение " Логарифмы и музыка" 9. Подведение итогов. Заполнение оценочного листа, выставление оценок. Спасибо за урок! (слайд 27)