Урок математики с использованием ЭОР

Проценты Проценты Математика, 5 класс Разработала: учитель  математики Кичигина Галина Михайловна

Цели урока: повторение содержания понятия «процент»; повторение основных приемов и методов решения задач на проценты; демонстрация связи математики с реальной действительностью; развитие мышления и речи обучающихся.

Из истории Из истории  Слово «процент» имеет латинское  происхождение: «pro centum» ­ «со ста».   Часто вместо слова «процент» используют  словосочетание «сотая часть числа».   Процентом называется сотая часть числа.

 Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.  Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг).

От римлян проценты  От римлян проценты перешли к другим перешли к другим народам Европы. народам Европы. В Европе проценты  В Европе проценты появились на 1000 появились на 1000 лет позже, их ввел лет позже, их ввел бельгийский ученый бельгийский ученый Симон Стевин. Он в Симон Стевин. Он в 1584  г. впервые г. впервые 1584 опубликовал опубликовал таблицу процентов. таблицу процентов.

писали слово «сто» так: ct o                            Символ   появился не сразу. Сначала                   В 1685г. в Париже была напечатана  книга «Руководство по коммерческой  ct арифметике», где по ошибке вместо       было  o набрано . После этого знак  получил  всеобщее признание и до сих пор мы  пользуемся этим значком процента.

В некоторых вопросах иногда  применяют и более мелкие,  тысячные доли, так называемые  «промилле» (от латинского pro  mille – «с тысячи»), обозначаемые  по аналогии со знаком %  ­  %0

Устный  счет. Заполните таблицу, заменив  проценты десятичными дробями 1% 5% 10% 12,5% 20% 25% 50% 75% 100% 200%

Устный  счет. Замените знаки вопроса: 1800 ? 75% ? 12 0,5% 1% 100% 2400 ? 24 5% ? 120 1200 ? 50% ? 600 25% ? 480 20% 10% ? 240

Устный счет. Выберите правильный ответ: 1)   Найдите 20% от 55       А. 20               Б. 15               В. 11 2)   Найдите число, если 1% его равен 85       А. 8,5              Б. 8500           В. 0,85 3)   Один ученик – это 4% всего класса.       Сколько в классе учеников?       А. 40                Б. 25              В. 7 4)   Ученик записал два числа. Нашел 1% от  каждого. Полученные числа оказались  равными. Может ли такое быть?       А.  да               Б. нет            В. иногда

Основные задачи на проценты: Основные задачи на проценты:  нахождение процента от числа;  нахождение числа по его проценту;  нахождение процента одного числа  от другого

Решение задач Решение задач №1№1           Коля  закопал  свой  дневник  на  глубину  5  м,  а  Толя  –  на  глубину  12  м.  Археологи  далекого  будущего когда­нибудь раскопают оба окаменевших  дневника с большим количеством окаменевших «5».  В  Колином  дневнике  они  найдут  224  пятерки,  а  в  Толином – 25% этих пятерок.                    Сколько  всего  окаменевших  пятерок  найдут  археологи в двух дневниках? Решение.         224 + 224 • 0,25 = 224 + 56 = 280 или         224 + 224 : 4 = 224 + 56 = 280                                                   Ответ: 280 пятерок.

Решение задач Решение задач №2№2         В  пакете  сливы.  Сначала  из  пакета  взяли  50%  слив, а  затем 50  %  остатка.  После этого  в  пакете  осталось  9  слив.  Сколько  слив  было  в  пакете  первоначально?    9 • 2 • 2 = 36(шт) Решение. Ответ: 36 слив

Решение задач Решение задач №3№3             Туристы были в пути три  дня. В первый день  они  прошли 24  км, что составило 40%  всего пути. Во  второй день – в 1,5 раза меньше, чем в первый. Сколько  километров пути прошли туристы в третий день?           %                    км I II III 24 км 40% ? км

№№33 Решение Решение  1)  24 : 40 • 100 = 60 (км) весь путь.  2)  24 : 1,5 = 16 (км) прошли туристы                                               во II день.  3) 60 – (24 + 16) = 20 (км) прошли                                 туристы в III день.                    Ответ: 20 километров.

Проценты в нашей жизни Проценты в нашей жизни  Проценты на кухне  Проценты в аптеке  Проценты в магазине  Проценты в банке  Проценты и зарплата  Проценты и  пенсионеры  Проценты и выборы

Исследовательская работа  Исследовательская работа  «Распределение семейного бюджета» «Распределение семейного бюджета» 1. Семейный бюджет (за месяц): Папа Мама  Другие члены семьи Итого % 100 руб 12 000 8 000 5 000 25 000

Исследовательская работа  Исследовательская работа  «Распределение семейного бюджета» «Распределение семейного бюджета» 2. Распределение семейного бюджета: Коммунальные услуги Мобильные телефоны (все) Питание  Одежда, обувь Приобретения для дома Транспортные расходы Лекарства Развлечения (книги, театр, кино и др) Сладости Другое (стрижка, например) 1000 руб 2000 руб 6600 руб 3000 руб 0 руб 520 руб 4% 8% 26,4% 12% 0% 2,08% 1500 руб 6% Итого

Самостоятельная работа Самостоятельная работа №№11       Сбербанк начисляет ежегодно 2% от суммы  вклада. Вкладчик внес 1000 рублей. Какой  станет сумма через 2 года? №2     От веревки длиной 15 м отрезали кусок,  после чего оставшаяся часть составила 40%  длины всей веревки. Какова длина  отрезанного куска? №3    Луч ОМ делит развернутый угол АОВ на два  угла:  АОМ∟ раз больше угла МОВ. Найдите эти углы. , причем угол АОМ в 8   и  МОВ∟

Ответы №№1      1040,4 р 1      1040,4 р №№2      9 м 2      9 м 3      2000; 160 №№3      20 ; 16000

Стевин Симон (1548- 1620)              Родился в Брюгте. В молодости работал  счетоводом.  В 1571—1581 путешествовал по Европе.  С 1581 жил в Лейдене, Дельфте, Гааге. Преподавал в  Лейденском университете, служил инженером в  армии принца Оранского. В последние годы жизни  был инспектором водных сооружений. Как инженер  он сделал значительный вклад в механику.    Важнейшие из его работ в области математики:  «Десятина» (1585) и «Математические комментарии»  в пяти томах (1605—1608). В первом томе Стевин­  изложил десятичную систему мер и десятичные дроби  (о том, что десятичные дроби открыл ал­Каиш, в то  время европейцы еще  не знали). Кроме того, он ввел  отрицательные корни уравнения, сформулировал  условия существования корня в данном интервале и  предложил способ приближенного вычисления его.