Урок на тему " Разные задачи"

У р о к  № ТЕМА: РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ Цель   деятельности   учителя:  создать   условия   для     совершенствования навыков и умений решения задач  на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию. Планируемые результаты изучения темы: Личностные: осознают важность и необходимость знаний для человека. Предметные: умеют свободно решать задачи на составление уравнений, на движение, создавать математическую модель реальной ситуации. Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия): познавательные: осуществляют поиск информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; проводят сравнительный анализ, презентацию решения; регулятивные: различают способ и результат действия; коммуникативные:  контролируют   действия   партнера;   умеют аргументировать решение, участвовать в диалоге. С ц е н а р и й   у р о к а I. Актуализация опорных знаний учащихся. –   Найдите   значение   выражений  А,  В,  С.   Подберите   четвертое   число   так, чтобы получилась пропорция. Сколько различных чисел можно подобрать? А: 0,992 + (8,109 : 1,5 + 840 ∙  1,04 – 791,406) : 12,5 = 8. 1) 8,109 : 1,5 = 5,406; 2) 840 ∙  1,04 = 873,6; 3) 5,406 + 873,6 – 791,406 = 87,6; 4) 87,6 : 12,5 = 7,008; 5) 7,008 + 0,992 = 8. В:  С:  . . 1)  2)  3)  ; ; ; ; 4)  5) 22 = 4. – Итак, числа 8, 10, 4. Можно составить пропорцию: 8 : 4 = 10 : 5. Можно подобрать еще числа 3, 2, 20. II. Решение задач. 1. № 1078 (на доске и в тетрадях). Р е ш е н и е : Туда Обратно s 3х 2(х + 6) v х х + 6 t 3 2 А так как путь туда и обратно одинаковый, то составим и решим уравнение: 3х = 2(х + 6); 3х = 2х + 12; 3х – 2х = 12; х = 12. 12 ∙  3 = 36 (км) – расстояние от поселка до турбазы. 2. № 1079 (у доски и в тетрадях). Р е ш е н и е : Пусть 1 кг хурмы стоит х р., тогда 1 кг яблок стоит 2,4х р. Пусть купили у кг яблок, тогда хурмы купили (34 – у) кг. По условию задачи известно, что за все яблоки выручено столько же денег, сколько и за хурму. Составим и решим уравнение: х(34 – у) = 2,4ху; 34х – ху = 2,4ху; 34х = 2,4ху + ху; 34х = 3,4ху; у = (34х) : (3,4х); у = 10. 34 – 10 = 24 (кг) – хурмы. Ответ: 10 кг яблок и 24 кг хурмы. 3. № 1081 (работа в паре). – Решите удобным для вас способом. Р е ш е н и е : 1) 1800 : 3 = 600 (м3) – за 1 час откачали 5 насосов; 2) 600 : 5 = 120 (м3) – за 1 час откачивает 1 насос; 3) 120 ∙  4 = 480 (м3) – за 1 час откачивают 4 насоса; 4) 480 ∙  4 = 1920 (м3) – за 4 часа откачивают 4 насоса. Ответ: 1920 м3. 4. Решение задачи (самостоятельно). За первый день пути автомобиль преодолел на 70 км больше, чем второй. Какое   расстояние   он   прошел   за   первый   день   и   какое   за   второй,   если   эти величины относятся как  ? Р е ш е н и е : Пусть х км – прошел автомобиль за первый день, тогда (х – 70) км – прошел за второй день. А так как известно их отношение, то составим и решим пропорцию: х : (х – 70) =  ; ; 5х = 6х – 420; 5х – 6х = –420; –х = –420; х = 420 (км) – прошел за 1­й день; 420 – 70 = 350 (км) – прошел во 2­й день. Ответ: 420 км и 350 км. III. Итог урока. Рефлексия. – Сформулируйте свойства и правила, на применение которых были решены задачи. – Какое задание, на ваш взгляд, вызвало у вас наибольшее затруднение? – Оцените свою работу на уроке. Домашнее задание:  решить № 1080, 1094 (б, в).