Урок "Степень числа"

Тема урока: "Степень числа"

Цели урока:

Знание и воспроизведение понятия степени.

Практическое умение использовать изученный материал в конкретных условиях: умение  находить значение степени, вычислять площадь квадрата.

Развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.

Тип урока: Изучение нового материала

Методы:

- по источникам знаний: словесные и наглядные;

- по степени взаимодействия: учитель-ученик, ученик-ученик;

- по характеру познавательной деятельности: проблемно- поисковый.

Оборудование:

- Учебник: Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений. М., 2009.

- Мультимедийное оборудование.

Этапы урока:

1. Организационный момент. Приветствие, проверка  подготовленности к учебному процессу, организация внимания детей.

2. Актуализация опорных знаний и способа действия.

Устный счет (слайды):

1. Найти значение суммы одинаковых слагаемых.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 =

7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 =

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =

- Как вычисляли? Как короче записать и вычислить?

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 × 5

7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 7 × 6

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 × 8

3. Целеполагание и мотивация.

Постановка проблемы:

- Как записать короче произведение одинаковых множителей?

3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁵

7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 = 7⁶

5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 5⁸

Введение понятия степени (слайд), понятия показатель и основание степени.

- Какая цель нашего урока?

- Что называется степенью числа?

4. Усвоение новых знаний и способов деятельности.

Прочитать выражение, назвать компоненты степени (слайды)

5⁸, 7⁶, 1⁶¹, 0⁵

5. Первичное закрепление.

5.1. Решение упражнений в парах, на местах:

№305. Записать произведение одинаковых множителей в виде степени

а) 3 × 3;   б) 10 × 10;  в) 2 × 2 × 2 × 2 × 2;   г) 4 × 4 × 4 × 4;  д) 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10;  е) 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1.

Записать степень в виде произведения одинаковых множителей (слайд):

5³,  10⁶,  13³, 6⁶, 1⁹, 4⁶.

5.2. У доски:

№307. Найти значение степени:

а) 17²;   б) 6³;   в) 22²;   г) 10⁴;   д) 10⁵;   е) 110²;   ж) 15³;   з) 42².

Как можно найти площадь квадрата, используя понятие степени?

 №310. Сторона квадрата равна 5 см (рисунок). Его площадь можно найти так: 5 × 5 = 52 = 25 (см2). Найдите площадь квадрата, сторона которго равна 1 см, 2 см, 10 см, 12 см.

№313. Вычислите: а) 2⁵;   б) 3⁴;   в) 7⁴;   г)5⁵.

№314. Найдите число, квадрат которого равен: а) 16;   б) 64;   в) 36;   г) 400.

№318. Вычислите: а) 2 × 10³;   б) (2 × 10)³;   в) 3 × 2²;   г) (3 × 2)²;   д) 2 × 5³;   е) (2 × 5)³;   ж) 12 : 2²;   з) (12 : 2)².

№320. Найдите значение выражения: а) 3 × 12 × 5²;   б) (2 × 8 × 7)²;   в) 704 : 8²;   г) (96 : 24)³;   д) 2² × 7²;    е) 3² × 5³.

6. Физминутка (проводится через 20-25 минут после начала урока).

Мы устали не на шутку: встали все на физминутку.

Раз - подняться, потянуться,

Два - нагнуться, разогнуться,

Три - в ладоши, три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре - руки шире,

Пять - руками помахать,

Шесть - на место тихо встать...

7. Организация первичного контроля.

Организация обучающей самостоятельной работы и взаимопроверки в парах.

Вариант 1.

1. Запишите в виде степени:

а) 5 × 5 × 5 × 5 × 5;   б) 16 × 16 × 16 × 16;     в) 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3.

2. Записать степень в виде произведения одинаковых множителей:

а) 6⁴;   б) 11⁵;   в) 1⁹.

3. Вычислить:

а) 4³;   б) 10⁴;   в) 15².

Вариант 2.

1. Запишите в виде степени:

а) 8 × 8 × 8 × 8 × 8;   б) 23 × 23 × 23 × 23;     в) 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7.

2. Записать степень в виде произведения одинаковых множителей:

а) 5⁴;   б) 13⁵;   в) 2⁹.

3. Вычислить:

а) 6³;   б) 10⁵;   в) 14².

8. Рефлексия.

Заполнить таблицу рефлексии (слайд):

9. Домашнее задание (результаты этого домашнего задания используются для вычисления выражений на следующем уроке).

№311. Начертите в тетради приведенную ниже таблицу и заполните её.

№312. Начертите в тетради приведенную ниже таблицу и заполните её.