Входная контрольная работа по алгебре для 8 класса ( повторение курса 7 класса по алгебре)

Первый вариант

Второй вариант

1.     Разложить на множители.

а) 3х²-30х+75;  

б) 3а²-3к²-а+к; 

в) х⁵+у⁵

а) 5а²+20а+20; 

б) а²-к²-7а+7к; 

в) х⁸+у⁴

2.     Упростить выражения

а) (-1 х⁵ у¹³ ) ^{3 ·}0,16 х ⁷ у; 

 б) ху (х + у) - (х² + у²) (х - 2у)

а) (-0,5 а¹⁵ с⁴ ) ² ( -  ас⁷);  

б) (а² - к²) (2а + к) – ак (а + к)

3.     Решить задачу

Ширина прямоугольника на 40% меньше длины. Найти площадь прямоугольника, если его периметр 80 м.

Длина прямоугольника на 12дм больше его ширины. Если длину увеличить на 3дм, а ширину на 2дм, то площадь увеличится на 80 дм². Найти стороны прямоугольника.

4.     Задайте уравнением линейную функцию, если её график проходит через

точку (5; 54)   параллельно графику функции

у = 17х + 53

точки  (-1; -58) и (2; -4)

5.     Решить уравнения

а) ;

б)  2х³ + 2х = 0

а) ;

б)  х³ - 4х = 0

6.     Построить график функции

у = 3х - 5 при  -1  < 3

у = - 2х + 4 при  -2 < х  3

Первый вариант

Второй вариант

1.     Разложить на множители.

а) 3х²-30х+75;  

б) 3а²-3к²-а+к; 

в) х⁵+у⁵

а) 5а²+20а+20; 

б) а²-к²-7а+7к; 

в) х⁸+у⁴

2.     Упростить выражения

а) (-1 х⁵ у¹³ ) ^{3 ·}0,16 х ⁷ у; 

 б) ху (х + у) - (х² + у²) (х - 2у)

а) (-0,5 а¹⁵ с⁴ ) ² ( -  ас⁷);  

б) (а² - к²) (2а + к) – ак (а + к)

3.     Решить задачу

Ширина прямоугольника на 40% меньше длины. Найти площадь прямоугольника, если его периметр 80 м.

Длина прямоугольника на 12дм больше его ширины. Если длину увеличить на 3дм, а ширину на 2дм, то площадь увеличится на 80 дм². Найти стороны прямоугольника.

4.     Задайте уравнением линейную функцию, если её график проходит через

точку (5; 54)   параллельно графику функции

у = 17х + 53

точки  (-1; -58) и (2; -4)

5.     Решить уравнения

а) ;

б)  2х³ + 2х = 0

а) ;

б)  х³ - 4х = 0

6.     Построить график функции

у = 3х - 5 при  -1  < 3

у = - 2х + 4 при  -2 < х  3