Виды многогранников
Оценка 5

Виды многогранников

Оценка 5
Презентации учебные
ppt
математика
11 кл
24.01.2018
Виды многогранников
5 Многогранники имеют красивые формы, например, правильные, полуправильные и звездчатые многогранники. Они обладают богатой историей, которая связана с именами таких ученых, как Пифагор, Евклид, Архимед. С древнейших времен представления о красоте связаны с симметрией. Наверное, этим объясняется интерес человека к многогранникам - удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание выдающихся мыслителей. Мы можем наблюдать, что многогранники встречаются и окружают нас повсюду. Теория многогранников является современным разделом математики. Безусловно, недостаточно узнавать и видеть многогранники в окружающем мире. Интересно уточнить их классификацию, разновидность, связь с миром людей. Этим и обусловлен выбор темы «Мир многогранников»презентация
виды многогранников.ppt

Виды многогранников

Виды многогранников

Виды многогранников

Виды многогранников

Виды многогранников

Виды многогранников
 Многогранником называется тело, ограниченное  плоскими многоугольниками. грани рёбра вершины

Виды многогранников

Виды многогранников
Призмой называется многогранник, две грани   Призмой называется многогранник, две грани  которого равные многоугольники, лежащие в  которого равные многоугольники, лежащие в  параллельных плоскостях, а остальные грани   параллельных плоскостях, а остальные грани   параллелограммы. параллелограммы. Виды призм: Виды призм: 1           2         3               4 наклонная наклонная прямая прямая правильная правильная

Виды многогранников

Виды многогранников
Параллелепипед – это призма, в основании Параллелепипед – это призма, в основании которой лежит параллелограмм. которой лежит параллелограмм. кубкуб Прямоугольный параллелепипед Прямоугольный параллелепипед

Виды многогранников

Виды многогранников
Пирамида – это многогранник, одна грань   Пирамида – это многогранник, одна грань  которого произвольный многоугольник, а  которого произвольный многоугольник, а  остальные грани – треугольники, имеющие  остальные грани – треугольники, имеющие  общую вершину.  общую вершину.

Виды многогранников

Виды многогранников
ЭЙЛЕР Леонард ЭЙЛЕР Леонард   (1707­1783 г.г.)  (1707­1783 г.г.)  математик, механик,  физик и астроном

Виды многогранников

Виды многогранников
Леонард Эйлер   По происхождению швейцарец. В 1726 г. был приглашен в  Петербургскую АН и переехал   в  Россию. Эйлер — ученый  необычайной широты интересов и творческой продуктивности.  Автор свыше 800 работ по математическому анализу,  дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным  вычислениям, небесной механике, математической физике,  оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и  других, оказавших значительное влияние на развитие науки.  Ему принадлежат сочинения о движении планет и комет,  заключающие в себе изложение способа определения их  орбит из нескольких наблюдений.   Он разработал теорию магнитных явлений.  Почти все то, что преподается и теперь в курсах высшей  алгебры и высшего анализа, находится в его книгах.   Эйлеру принадлежит полное и систематическое сочинение по  навигации, заключающее в себе теорию равновесия и  устойчивости судов, рассмотрение вопросов о качке, о форме  судов и кораблестроении.   Похоронен он в Петербурге на Смоленском кладбище.

Виды многогранников

Виды многогранников
Теорема:  Для любого выпуклого  многогранника справедлива формула:  В + Г – Р = 2

Виды многогранников

Виды многогранников
Фигура Фигура РРГГВВ В + Г– Р В + Г– Р Правильная Правильная шестиугольная шестиугольная призма призма Прямоугольный Прямоугольный параллелепи параллелепи педпед Пятиугольная Пятиугольная пирамида пирамида 888811 11 22 11 226688 11 006666 22 22 22

Виды многогранников

Виды многогранников

Виды многогранников

Виды многогранников
Многогранник  Многогранник называется называется правильным, если правильным, если все его грани – все его грани – равные правильные равные правильные многоугольники и в многоугольники и в каждой вершине каждой вершине сходятся сходятся одинаковое число одинаковое число рёбер. рёбер.

Виды многогранников

Виды многогранников
тетраэдр тетраэдр гексаэдр гексаэдр октаэдр октаэдр додекаэдр додекаэдр   икосаэдр икосаэдр

Виды многогранников

Виды многогранников
тетраэдр тетраэдр гексаэдр гексаэдр октаэдр октаэдр додекаэдр додекаэдр икосаэдр икосаэдр четырёхгранник четырёхгранник Шестигранник Шестигранник двадцатигранни двадцатигранни кк восьмигранник восьмигранник двенадцатигранник двенадцатигранник

Виды многогранников

Виды многогранников

Виды многогранников

Виды многогранников
Евклид – древнегреческий  математик. Жил в  Александрии в 3 веке до н.э.  Главный труд его жизни – это  15 книг по геометрии,  «Начала».Одна из этих книг  посвящена правильным  многогранникам. До 20 века  геометрия изучалась в  основном по этим книгам.

Виды многогранников

Виды многогранников
Теорема 1:     Сумма плоских углов  многогранного угла меньше 3600 .  606000 900 1080 1200 Теорема 2:  Не существует правильного  многогранника, гранями которого являются  правильные п­угольники при п>5.

Виды многогранников

Виды многогранников
тетраэд тетраэд рр гексаэдр гексаэдр октаэдр октаэдр додекаэдр додекаэдр икосаэдр икосаэдр

Виды многогранников

Виды многогранников
фигура тетраэдр гексаэдр октаэдр икосаэдр додекаэдр   В Г Р В+Г ­ Р

Виды многогранников

Виды многогранников
многогранники призмы пирамиды правильные многогранники ? параллеле­ пипеды усечённые  пирамиды 5 видов

Виды многогранников

Виды многогранников
1. Выучить названия правильных  многогранников. 2. Начертить правильные  многогранники 3. Изготовить модель правильного  4. многогранника.  *Подобрать материал о свойствах  правильных многогранников.
Скачать файл