Внеклассное мероприятие "Это загадочное число ПИ" (6-11 класс)

Сценарий внеклассного мероприятия ко Дню рождения числа   » (3.14.16) «Это загадочное  число Пи» Цели мероприятия: − развитие и укрепление интереса к математике, расширение кругозора учащихся, повышение уровня их математической культуры; − демонстрация   красоты   математики   в   окружающем   мире,   а   так   же   тесной   взаимосвязи   с различными областями её применения;  − развитие коммуникационных способностей, уверенности и раскованности в общении. Оборудование:  компьютер;  мультимедийный   проектор,   презентация   (выполнена  Microsoft  Power Point 2007),  π Вступительное слово учителя математики: Здравствуйте! Мы с ребятами, которые мне помогали, приветствуем   всем   присутствующих   на   мероприятии,   посвященном   самому   необычному,   самому загадочному, до сих пор и ещё долго до конца неизученному, вездесущему числу ПИ. В современной математике  число     ­ это не только отношение длины окружности к диаметру, оно входит в большое число различных формул. Без неё математикам просто никуда. На уроках математики мы впервые повстречали его в 6 классе. С   тех   пор   мы   периодически   вспоминаем   про   его   существование.   А   что   вы   знаете   про   число ПИ?...............Ну я так поняла очень немного. Предлагаю вам познакомиться поближе с этим, можно сказать феноменом математики. Итак, встречайте: Его величество – число ПИ!!! Видеоролик (НАЧАЛО)(2.40)  (Нажать на букву П на слайде 1) Сообщение 1: Число  . Что это? Число  ­ математическая константа.  Число Пи ­ это число, которое равно отношению длины окружности к ее диаметру.  Если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности — это число .  π Обозначение числа   происходит от начальной буквы греческих слов  μ периферия и  бесконечной непериодической десятичной дробью:  2 знака после запятой:  περί ετρος — периметр. Как и всякое иррациональное число,   = π 3,141592653589793238462643... π ≈    3,14  περιφέρεια — окружность,  π  представляется  Обозначение числа ПИ  Первые обозначения числа  можно встретить в работе 1706 года  английского преподавателя Уильяма Джонса. Ещё ранее в 1647 для обозначения длины окружности её применил английский математик Оутред . Международным стандартом обозначение стало после применения его известным математиком  Леонардом Эйлером (в своих трудах в 1737 году.  Кто придумал число ПИ?  Многие полагают, что раз число П обозначается буквой греческого алфавита, то придумали его непременно древние греки. Но это вовсе не так.  Так кто же первым догадался о замечательной связи длины окружности и ее диаметра – увы, не знает никто. Возможно, об этом догадался какой­нибудь дотошный мастер, изготавливающий колесо для   лёгкой   колесницы,   или   землекоп,   обустраивающий   круглый   колодец.   А   может   быть   гончар, лесоруб, строитель… ­ кто бы это ни был, имя этого гения история нам не сберегла. Открывателями числа  можно  считать людей доисторического  времени, которые при плетении корзин заметили, что для того, чтобы получить корзину нужного диаметра, необходимо брать прутья в   3   раза   длиннее   его.     Найдены   таблички   из   обожженной     глины   в   Месопотамии,   на   которых зафиксирован данный факт. Сообщение 2   История числа  • Число  π  было известно в глубокой древности. Им пользовались математики Древнего Египта, Греции Индии, Китая. О нём можно найти в тексте Библии.  • Одно из ранних приближений для числа   можно извлечь из канонического текста Библии, датируемого   примерно   X­V   веками   до   нашей   эры.   В   третьей   книге   Царств   подробно рассказывается   о   том,   как   мастер   Хирам   сооружал   по   заказу   правителя   Иудейского Израильского царства Соломона храм π • Это культовое сооружение украшал большой бассейн для омовения священнослужителей под  названием «медного моря»: «И сделал литое из меди море, ­ от края его до края его десять  локтей, ­ совсем круглое, вышиною в пять локтей, и снурок в тридцать локтей обнимал его  кругом.» (Третья книга Царств. Гл. 7, стих 23.)  Нетрудно подсчитать: = 30/10 =3  • Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Вавилоняне пользовались лишь грубым приближением, определив  числом «3». Число   использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни, но недостаточно точное  исчисление значения  привело к краху  всего проекта.  • Кто первым догадался, что отношение длины окружности к ее диаметру – это величина  • постоянная, наверное, никогда не будет известно. Но уже самые древние тексты, найденные  археологами, показывают, что люди знали этот факт с незапамятных времен.  Архимед, возможно, первым предложил способ вычисления π математическим способом. Для  этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Архимед смог не только найти приближенное значение числа  находится.  , но и указать точные границы, в которых оно  π Долгое время все пользовались именно этим значением числа, равным       60 лет назад поэт Сергей Бобровв своей книге  так описал этот факт: 22 7 Двадцать две совы скучали                                  На больших сухих суках.  Двадцать две совы мечтали  О семи больших мышах.  О мышах довольно юрких,  Слюни капали с усов  У огромных серых сов.  Вот как жили­поживали  Эти совы на суках –  Двадцать две совы мечтали  О семи больших мышах В аккуратных серых шкурках  В XV веке иранский математик Аль­Каши нашёл значение  вписанный и описанный многоугольники с 80.035.168 сторонами.  π  с 16­ю верными знаками, рассмотрев  • Андриан Ван Ромен (Бельгия) в XVI в. с помощью 230­угольников получил 17 верных  • десятичных знаков  Голландец Лудольф ван Цейлен в 1596 году затратил десять лет на вычисление числа π с 32­мя десятичными цифрами  Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его  надгробном камне. В честь его число π иногда называли «лудольфовым числом».  • • Конечно, дело пошло несравненно быстрее, когда появилась серьезная вычислительная  техника, но все равно, охота  за его цифрами продолжается.  Вот лишь некоторые участники этих событий: 1)Андриан Антонис ­ 6 точных десятичных знаков (в XVI в.); 2)Цзу Чун­чжи (Китай) – 7 десятичных знаков (V в.н.э.); 3)Франсуа Виет – 9 десятичных знаков; 4)Андриан ван Ромен – 15 десятичных знаков (1593г.); 5)аль­Каши – 17 знаков после запятой (XV в.) 6)Лудольф ван Келён – 20 десятичных знаков; 7)Лудольф ван Цейлену – 32 десятичных знаков (1596г.); 8)Авраам Шарп – 72 десятичных знаков  9)Джон Мечин – 100 десятичных знаков (1706 г.) 10)З. Дазе – 200 десятичных знаков (1844г.) 11)Т. Клаузен – 248 десятичных знаков (1847г.) 12)Рихтер ­ 330 знаков, З. Дазе ­ 440 знаков и У.Шенкс – 513 знаков (1853г.) Предлагаем вам насладиться поэзией числа ПИ . Вот лишь одна тысяча знаков. !(видеоролик 2)  (нажать на рисунок книги в правом верхнем углу на слайде 7) Сообщение 3 С появлением компьютера,  темпы вычисления числа значительно выросли . Перед вами  хронометраж этих событий: • • • • • • • • 1949 год — 2037 десятичных знаков  1958 год — 10000 десятичных знаков  1961 год — 100000 десятичных знаков 1973 год — 10000000 десятичных знаков  1986 год — 29360000 десятичных знаков  1987 год — 134217000 десятичных знаков  1989 год — 1011196691 десятичный знак  1991 год — 2260000000 десятичных знаков • • • • • 1994 год — 4044000000 десятичных знаков  1995 год — 4294967286 десятичных знаков 1997 год — 51539600000 десятичных знаков 1999 год — 206158430000 десятичных знаков.  2014 год – около 500 млрд знаков С 1949 по 2014 год количество знаков увеличилось в почти в 246 млн. Суперкомпьютер в сентябре 1999 года работал 37 часов 21 минут 4 секунды, используя 865 Гбайт памяти для основной задачи,  и  46 часов и 816 Гбайт для вспомогательной оптимизации вычислений.  Зачем они это делают?  1) Для очень точных вычислений какой­нибудь орбиты спутника желательно иметь этих знаков  побольше, а то можно и на Луну не попасть. Также для строительства плотин и гигантских  мостов тоже нужна точность. 2)  Это число имеет  собственную научную ценность. В процессе вычислений этих знаков было  открыто множество разных научных методов и наук.  • В десятичной части числа  π  нет повторений,  а число знаков после запятой у него –  бесконечно. На сегодняшний день проверено, что в 500 млрд. знаков числа  действительно нет. Есть основания полагать, что их нет вообще. Это архиважно!  π   повторений  Мы можем встретить число Пи в различных областях научных знаний: • Алгебра:   π  ­ иррациональное и трансцендентное число. • Тригонометрия: радианное измерение углов. • Планиметрия: длина окружности и её дуги; площадь круга и его частей. • Стереометрия: объем шара и частей; объем цилиндра, конуса и усеченного конуса;  площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы. • Физика: теория относительности; квантовая механика; ядерная физика. • Теория вероятностей: формула Стирлинга для вычисления факториала.  Кроме этого, в астрономии, космонавтике, архитектуре, навигации, электронике и мн.др. Сообщение 4 • Любой школьник сегодня должен знать, что обозначает и чему приближенно равно число. Ведь  у всех первое знакомство с числом  , использование его при вычислении длины окружности,  площади круга происходит в 6 классе. Но, к сожалению, эти знания остаются для многих  формальными и уже через год – два мало кто помнит не только то, что отношение длины  окружности к её диаметру одно и то же для всех окружностей, но даже с трудом вспоминают  численное значение числа, равное 3,14.  Для запоминания числа "Пи" было придумано двустишие. В учебнике Л.Ф.Магницкого  «Арифметика» оно написано по правилам старой русской орфографии, по которой после  согласной в конце слова обязательно ставился "мягкий" или "твердый" знак.  Кто и шутя, и скоро пожелаетъ            "Пи" узнать число ­ ужъ знаетъ.  Никаких ясных правил, которым подчиняются цифры числа  запоминать его цифры довольно трудно, и многие поколения школяров придумывали разные  способы, которые помогают запомнить хоть несколько первых цифр этого числа.  , скорее всего, нет, поэтому  Например, фраза «Что я знаю о круге», надо только каждое слово этой фразы заменить  количеством букв в этом слове: что­3,я­1, знаю­4, о­1, круге­5, в итоге получаем 3,1415 .  Чтобы нам не ошибаться,  Надо правильно прочесть:  Три, четырнадцать, пятнадцать,  Девяносто два и шесть.  Надо только постараться    И запомнить всё как есть:  Три, четырнадцать, пятнадцать,  Девяносто два и шесть. Три, четырнадцать, пятнадцать,  Девять, два, шесть, пять, три, пять.  Чтоб наукой заниматься,  Это каждый должен знать  Можно просто постараться  . И почаще повторять: «Три, четырнадцать, пятнадцать,  Девять, двадцать шесть и пять.»  Это я знаю и помню прекрасно: Пи многие  знаки мне лишни, напрасны.(12 знаков) Кто и шутя, и скоро пожелаетъ Пи узнать  число— ужъ знаетъ(11 знаков) .        Раз у Коли и Арины  Распороли мы перины.  Белый пух летал, кружился,  Куражился, замирал,  Ублажился,  Нам же дал  Головную боль старух.  Ух, опасен пуха дух!  Про число "ПИ" ­ 3,1415926  Гордый Рим трубил победу  Над твердыней Сиракуз;  Но трудами Архимеда  Много больше я горжусь.  Надо нынче нам заняться,  Оказать старинке честь,  Чтобы нам не ошибаться,  Чтоб окружность верно счесть, Надо только постараться  И запомнить все как есть  Три ­ четырнадцать ­ пятнадцать ­ девяносто два  и шесть!  РЕКОРДЫ  Японец Хидеаки Томойори может воспроизвести число ПИ до 40 000 знаков. На запоминание такого  количество цифр у него ушло около 10 лет. Российский рекорд по запоминанию числа ПИ много скромнее. Челябинец Александр Беляев  воспроизвел 2500 знаков числа ПИ. На припоминание цифр он затратил полтора часа. На запоминание ­ полтора месяца. До этого рекорд России был «всего» 2000 знаков. У вас есть реальные шансы побить российский рекорд, так как запомнить 3­4 тысячи цифр не так уж и сложно. Было бы желание. 17 июня 2009 года украинский нейрохирург, доктор медицинских наук, профессор Андрей Слюсарчук установил мировой рекорд, запомнив 30 миллионов знаков числа  после запятой. Поскольку простое перечисление этого заняло бы целый год, то судьи проверяли  Слюсарчука следующим образом ­ они просили его назвать произвольные последовательности  числа Пи с любого из 30 миллионов знака. Сверялся ответ по 20­томной распечатке.  Пи­ отношение длины окружности к ее диаметру и это только начало. Оно продолжается … бесконечно, без единого повтора. А значит внутри этой бесконечной последовательности чисел  содержатся и все остальные числа:дата вашего рождения, ваше имя,номер страховки, код вашего  сейфа,то первое слово, которое вы сказали в детстве, все произведения литературы, вся история  вашей жизни да мало­ли ещё чего…  Все они там, где­то…И если преобразовать эти цифры в буквы,  то вы получите все существующие слова во всех возможных комбинациях.  А давайте попробуем найти его в нородном творчестве, например, в сказках. Сообщение 5: Число Пи в сказках. РЕПКА.Посадил, понимаете­ли, дед репку. Выросла она, зараза такая , большая, пребольшая. Ну и что делать – то, стал дед окапывать околь репки окружность, прикинув сначало диаметр. На глаз конечно, где инструменты – то взять. Помножил его на число ПИ, слава богу мозгов – то еще хватает. Ну и представляете, выкопал ведь её, заразу. Ура! КОЛОБОК   Жили мы как­то со старухою моею. Ну и нечего ей делать, пошла она по сусекам  скребстись. Ну и наскребла , на …Колобок. Ну что молодец, а что еще сказать. Колобок маленький вышел, эдак сантиметров 10 будет в диаметре. Ну и сшила жинка ему поясок в  31, 4 см. Как она это сообразила. Наверное, в школе училась. КУРОЧКА РЯБА  Курочка жила как­то у нас. Рябою звали. Смышленная была, жуть. Ну и как­ то  снесла яичко, да не простое, а самое что ни на есть …математическое. Она же рассчитала, что в  середине отношение длины окружности к диаметру и есть число ПИ. Потом она снесла простое яичко. Я его осмотрел, число Пи такое­же. Ну а под Рождество осчастливила нас с бабкою – золотое яйцо, вот ей богу. Ну и опять ПИ такое –же. Вот так­то. Интересненько: ­Музей искусств в Сиэтле.Металлическая скульптура числа  в начале пешеходной зоны.  π установлена на ступенях перед зданием • Выход нового диска певицы Кейт Буш "Aerial" заставил сердца математиков забиться  сильнее. В песне, которую певица так и назвала – "Пи", прозвучали 124 числа из знаменитого  числового ряда 3,141… • В 1998 году режиссером Дарреном Арновски был снят психологический триллер, который  так и назывался­"Pi". В фильме рассказывается про таланливого математика, который пытался найти и расшифровать универсальный цифровой код, согласно которому изменяются все биржевые сводки. ­ П­шарады • Какие слова здесь зашифрованы? • 1.  р.     2. Л         π 3. (  к).  • Ответы:   • Пир.     2. Надпил. 3. Писк.      • Автомобиль «Мазда  » был обнаружен в американском штате Массачусетс π   • Христиан Крюзер, давний любитель числа пи не только взял это число с собой в полёт, но и  заставил его (наверняка не спросив) совершить прыжок вместе с группой парашютистов  ­ Он же, Христиан Крюзер, установил памятный знак пи на одной из высочайших вершин мира ­  пике Ленина.  • На ячмённом поле в Великобритании обнаружен круг, являющийся закодированным  изображением десяти первых чисел числа Пи  • Изображение десяти первых чисел числа π из камня  • Это число π сделали из снега  • Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему  целый дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого можно вычислить  волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО. π . Сейчас  • Число  в картинках • Толковый словарь числа ПИ • Книги о числе ПИ: Жуков Александр Владимирович «Вездесущее число ПИ», «О числе  ПИ», Флорика Кымпан «История числа ПИ» ­А вот один музыкант, а именно Девид Макдональд переведя эти самые цыфры в ноты, дал  возможность людям услышать музыку числа ПИ . Я вам предлагаю насладиться этим чудом., а заодно и вспомнить всё то, о чем мы сегодня  говорили. ВИДЕОРОЛИК (нажать на букву П на слайде 28) ДЕНЬ ПИ • День "ПИ" отмечается 14 марта.Этот неофициальный праздник придумал в 1987 году физик  из Сан­Франциско Ларри Шоу , который подметил, что в американской системе записи дат  (месяц / число) дата 14 марта — 3/14 — и время 1:59:26 совпадает с первыми разрядами  числа π = 3,1415926…. Празднуют и день приближённого значения π — 22 июля (22/7).  Альберт Эйнштейн родился в день ПИ (3/14/1879).  • В честь него непременно следует приготовить какую­то вкусную ПИщу и даже выПИть – в  общем, устроить ПИр.  • •  Итальянцы, наверное, в этот день готовят ПИццу, англичане – жареную ПИкшу, немцы ставят  на стол свиной шПИк, французы непременно готовят что­нибудь ПИкантное.  В России же пекут ПИроги.  •          Заключение Последовательность знаков Пи подчиняется теории хаоса, точнее, число Пи – это и есть хаос,  записанный цифрами. Этот хаос можно представить  графически, и есть предположение, что этот Хаос разумен. Из этого следует, что в десятичном  хвосте числа Пи можно отыскать любую задуманную последовательность цифр: любой номер  телефона, номера кредиток, и даже все значения  завтрашнего тиража любой лотереи.    что бы вы не задумали, что бы не произошло – это всё есть в числе ПИ.  Я надеюсь, что перед вами приоткрылась завеса тайны этого загадочного числа ПИ. Сколько не  прошло времени оно всё равно останется загадочным и непостижимым. И может быть когда­нибудь вы захотите найти неразгаданные ещё десятичные знаки или побить  рекорд Гиннеса в запоминании его.  Спасибо за внимание!