Вопросы к экзамену по математике для 2 курса

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» для студентов II курса специальности 13.02.02 Теплоснабжение и теплотехническое оборудование

1.      Матрицы: основные понятия. Действия над матрицами.

2.      Определители: основные понятия. Свойства определителей.

3.      Обратная матрицы. Ранг матрицы.

4.      Системы линейных уравнений: основные понятия. Решение систем уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.

5.      Решение невырожденных линейных уравнений. Формулы Крамера.

6.      Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Системы линейных однородных уравнений.

7.      Множества: основные понятия. Числовые множества. Множество действительных чисел. Числовые промежутки. Окрестность точки.

8.      Понятие функции. Числовые функции. График функции. Способы задания функции.

9.      Предел функции в точке. Односторонние пределы.

10.  Бесконечно большая функция. Теоремы о пределах. Бесконечно малые функции. Первый и второй замечательные пределы.

11.  Непрерывность функции в точке, в интервале и на отрезке. Точки разрыва функции и их классификации.

12.  Производная и дифференциал, правила дифференцирования, производная основных функций.

13.  Производные сложных функций

14.  Производные высших порядков.

15.  Понятие дифференциала функции. Основные понятия дифференциала. Таблица дифференциалов.

16.  Применение производной к исследованию функции. Правило Лопиталя. Раскрытие неопределенностей вида () и ().

17.  Неопределенный интеграл. Таблица интегралов.

18.  Основные методы интегрирования.

19.  Интегрирование тригонометрических функций.

20.  Определенный интеграл. Способы вычисления определенного интеграла.  Формула Ньютона-Лейбница.

21.  Применение определенного интеграла к решению прикладных задач.

22.  Основные понятия. Геометрическое изображение комплексных чисел. Формы записи комплексных чисел.

23.  Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической  форме. Показательная форма комплексного числа.

24.  Статистическая обработка данных.

25.  Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула Бинома-Ньютона.

26.  Случайные события и их вероятности.

Разработал преподаватель математики Самохвалова О.И.