ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА

У р о к  №10    ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА Ц е л и :   обобщить   и   систематизировать   знания:   свойства   действий   над   числами, термины   «числовое   выражение»,   «выражение   с   переменными»,   «значение   выражения», «тождество»,   «тождественные   преобразования»;   актуализировать   умения:   выполнять   в буквенных   выражениях   числовые   подстановки   и   производить   соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами. I. Организационный момент Проверочная работа. Х о д   у р о к а В а р и а н т  1 1. Приведите подобные слагаемые. а) 8b + 12b – 21b + b;    2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. (1 – 9y) – (22y – 4) – 5. б) 1,2c + 1 – 0,6y – 0,8 – 0,2c. В а р и а н т  2 1. Приведите подобные слагаемые. а) 9a + 17a – 30a + 4a; 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. (2 – 4b) – (31b – 6) – 11. II. Повторение материала. Повторение целесообразно организовать в форме практикума по решению задач. б) 1,8y + 3 – 2,8c – 0,2 – 2y. Все задания можно разбить на три группы. 1­я  г р у п п а .   Нахождение   значения   числового   выражения   и   выражения   с переменными. 1. У с т н а я   р а б о т а . 1) Используя термины «сумма», «разность», «произведение» и «частное», прочитайте выражение: 3  ; 4 а)  1 2 г) 3,72 ∙ 8,02; ж) 3,12 ∙ (5,3 + 2,7); б) 6,8 : 34; в) 5,3 + 7,2; 2) Из данных выражений выберите выражение, не имеющее смысла: и) 3,11 ∙ (12 : 3,5). д)  з)  1 8 : 3 7 ; е) (10 – 18) : 3,4; 3 5 ∙ 2 1 8 + 11; а) 32 : (7 ∙ 2 – 3,5 ∙ 3); 2,6 130 ∙ 0,02  0,32  0,8 0,4 ∙ 2 ; в)  5 ; г) (3,8 ∙ 2 – 7,6) : 4. б)  2. П и с ь м е н н а я   р а б о т а . 1) Найдите значение выражения. а) 13 + 27,13 + 40 + 50,07; б) 5,47 – (8,32 – 5,311); При   выполнении   этих   упражнение   учащиеся   должны   обосновывать,   почему   они г) (0,018 + 0,982) : (8 ∙ 0,5 – 0,8). в) 4,24 – 17,05 : 12,5; выбирают тот или иной порядок действий. 2) Найдите значение данного выражения: а) 2m + 6n – 11 при т = –12 и п = 4; т = –3,5 и п = 3 б) 8 – 0,7 (3b – 5a) при а = –3,3 и b = 5,5; 2 a в)   3 7 b 3 a   14 b 6  при а = 0 и b = 2,3; 1 3 ; z   . z y г) пусть х – у = 3 и z = –5. Найдите  2­я  г р у п п а . Сравнение значений выражений. 1. У с т н а я   р а б о т а . Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: x 1 6 ; г) 0,57 : 6 и 0,57 :  1 8  и –0,57; д) –0,57 :  е) 94 : (–2,1) и 64 : (–2,1). а) 3,5 ∙ 0,24 и 3,5; б) 3,5 ∙ 0,24 и 0,24; в) –3,5 ∙ 0,24 и –3,5; 2. П и с ь м е н н а я   р а б о т а . 1) Сравните значения выражений: 1 5  1 3 1 6  1 2 1 9  4 5 ; ;  и  б) 0,5 и  а)  в) 5 – 2х  при х = 2 и х = –2; г) 4х + 10у  при х = –0,7, у = 0,9 и х = 1,4, у = –1,37. 2) Расположите числа в порядке убывания: 2,07; 2,007; –1,65; –1,66; 0. 3­я  г р у п п а .   Преобразование   выражений   на   основе   свойств   действий,   приведение подобных слагаемых и раскрытие скобок. 1. У с т н а я   р а б о т а . Какие свойства действий позволяют, не выполняя вычислений, утверждать, что верно равенство? 1 8  + 354 = 354 +  1 8 ; а)  3,75  в)  1 9  1    3 3,75  1  9  11 ∙   4 3  11 22  11 ∙  1 3 3 11 ;  11 ∙  4 22 . б) 85 ∙ 11 = 11 ∙ 85; 2. П и с ь м е н н а я   р а б о т а . 1) Вычислите наиболее рациональным способом.  г)   а) 6,83 + 7,81 + 3,17 + 8,19; 7  ∙    31 2  ∙    13 31  ∙    7  13  20 ; в)  2 19  ∙  13,5 ∙  19; г) –4,83 + 3,99 + 2,83. б)  2) Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. а) 2a + (3a – 8b); б) (2a – 7y) – (5a – 7y); 3) Найдите значение данного выражения: а) 1,7 (а – 11) – 16,3  при а = 3,8; в) 9x + 3 (15 – 8x); г) 33 – 8 (11b – 1) – 2b. б) 0,6 (4х – 14) – 0,4 (5х – 1) при x = 4 III. Итоги урока. Домашнее задание:  повторить  п. 1–5;  № 210;  № 109,  № 217  (а; г), № 230 (а). 1 6 .                              