Зачет по теме "Подобие" (8 класс, геометрия)

Зачет №2 по геометрии по теме «Подобие». вариант 1 1. Сформулируйте определение пропорциональных отрезков. 2. Сформулируйте определение подобных треугольников. 3. Сформулируйте теорему о средней линии треугольника. 4. Объясните, как определить высоту предмета, используя  свойства подобия. 5. Сформулируйте первый признак подобия треугольников. 6. Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей  подобных треугольников. 7. Решите задачу. Высота CD прямоугольного треугольника  отсекает от гипотенузы AB=9 см отрезок AD=4см. Докажите,  что треугольник ABC подобен треугольнику ACD, и найдите  сторону AD. Зачет №2 по геометрии по теме «Подобие». вариант 2 1. Сформулируйте определение сходственных сторон  треугольника. 2. Сформулируйте определение подобных треугольников. 3. Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных  треугольников 4. Объясните, как построить треугольник методом подобия. 5. Сформулируйте второй признак подобия треугольников. 6. Сформулируйте и докажите теорему о средней линии  треугольника. 7. Решите задачу. Точки M и N лежат на сторонах AC и BC  треугольника ABC соответственно, причём AC=16см,  BC=12см, CM=12см, CN=9см. Докажите, что MN || AB. Зачет №2 по геометрии по теме «Подобие». вариант 3 1. Сформулируйте определение среднего пропорционального для  отрезков. 2. Сформулируйте свойство высоты прямоугольного  треугольника, проведённой из вершины прямого угла. 3. Сформулируйте теорему о средней линии треугольника. 4. Объясните, как определить расстояние до недоступной точки. 5. Сформулируйте утверждение о вычислении длины катета  прямоугольного треугольника. 6. Сформулируйте и докажите первый признак подобия  треугольников. 7. Решите задачу. Площадь прямоугольника равна 36 см2.  Найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого  являются середины сторон данного прямоугольника. Зачет №2 по геометрии по теме «Подобие». вариант 4 1. Сформулируйте определение подобных треугольников. 2. Сформулируйте третий признак подобия треугольников. 3. Сформулируйте свойство биссектрисы треугольника. 4. Объясните, как разделить отрезок в данном отношении.  5. Сформулируйте утверждение о вычислении длины высоты  прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. 6. Сформулируйте и докажите свойство медиан треугольника. 7. Решите задачу. Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD  пересекаются в точке O, AO=18см, OB=15см, OC=12см,  OD=10см. Докажите, что ABCD  ­ трапеция с основаниями AB  и CD.