Задачи на растворы и смеси.

Задачи на растворы и смеси встречаются в ОГЭ (22 задание) и в ЕГЭ (11 задание).Поэтому важно уметь их правильно решать. Этот материал поможет обучающимся подготовиться к сдаче ГИА

Задачи ОГЭ по теме «Растворы и сплавы»

Выполнила работу Егорова Людмила 9 «Б» класс
Консультант Зарьянцева Виктория Павловна
МОУ «СОШ№84»

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Смешали 4 литра 15–процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25–процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Смешали некоторое количество 15–процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19–процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке

Никель (10%)

Примеси (90%)

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке

Никель (30%)

Примеси (70%)

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке

Никель (25%)

Примеси (75%)

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым сплавом (смесью, раствором) подписать его массу

200

200 – x

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля

200

200 – x

0,1x

0,3(200-x)

0,25 ∙ 200

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым сплавом (смесью, раствором) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом сплаве (смеси, растворе)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(сплава)

4. Составить и решить уравнение

200

200 – x

0,1x

0,3(200-x)

0,25 ∙ 200

0,1х + 0,3(200 – x) = 0,25 ∙ 200
0,1x + 60 – 0,3x = 50
0,1x – 0,3x = 50 – 60
-0,2x = -10
x = -10 : (-0,2)
x = 50

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля

200

200 – x

0,1x

0,3(200-x)

0,25 ∙ 200

0,1х + 0,3(200 – x) = 0,25 ∙ 200
0,1x + 60 – 0,3x = 50
0,1x – 0,3x = 50 – 60
-0,2x = -10
x = -10 : (-0,2)
x = 50 (кг) – масса первого сплава

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля

200

200 – x

0,1x

0,3(200-x)

0,25 ∙ 200

0,1х + 0,3(200 – x) = 0,25 ∙ 200
0,1x + 60 – 0,3x = 50
0,1x – 0,3x = 50 – 60
-0,2x = -10
x = -10 : (-0,2)
x = 50 (кг) – масса первого сплава
200 – 50 = 150 (кг) – масса 2-го сплава

150 – 50 = 100
Ответ: 100

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди

2x + 3

x + 3

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди

2x + 3

x + 3

0,1x

0,4(x + 3)

0,3(2x + 3)

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди

2x + 3

x + 3

0,1x

0,4(x + 3)

0,3(2x + 3)

0,1х + 0,4(x + 3) = 0,3(2x + 3)
0,1x + 0,4x + 1,2 = 0,6x + 0,9
0,1x + 0,4x – 0,6x = 0,9 – 1,2
-0,1x = -0,3
x = -0,3 : (-0,1)
x = 3

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди

2x + 3

x + 3

0,1x

0,4(x + 3)

0,3(2x + 3)

0,1х + 0,4(x + 3) = 0,3(2x + 3)
0,1x + 0,4x + 1,2 = 0,6x + 0,9
0,1x + 0,4x – 0,6x = 0,9 – 1,2
-0,1x = -0,3
x = -0,3 : (-0,1)
x = 3 (кг) – масса первого сплава

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди

2x + 3

x + 3

0,1x

0,4(x + 3)

0,3(2x + 3)

0,1х + 0,4(x + 3) = 0,3(2x + 3)
0,1x + 0,4x + 1,2 = 0,6x + 0,9
0,1x + 0,4x – 0,6x = 0,9 – 1,2
-0,1x = -0,3
x = -0,3 : (-0,1)
x = 3 (кг) – масса первого сплава
2х + 3 = 2 ∙ 3 + 3 = 9 (кг). Ответ: 9

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты

x+y+10

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты

x+y+10

0,3x

0,6y

0,36(x+y+10)

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты

x+y+10

0,3x

0,6y

0,36(x+y+10)

0,3х + 0,6y = 0,36(x + y + 10)

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты

x+y+10

0,3x

0,6y

0,36(x+y+10)

0,3х + 0,6y = 0,36(x + y + 10)

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты

x+y+10

0,3x

0,6y

0,36(x+y+10)

0,3х + 0,6y = 0,36(x + y + 10)

x+y+10

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты

x+y+10

0,3x

0,6y

0,36(x+y+10)

0,3х + 0,6y = 0,36(x + y + 10)

x+y+10

0,3x

0,6y

0,5 ∙ 10

0,41(x+y+10)

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты

x+y+10

0,3x

0,6y

0,36(x+y+10)

0,3х + 0,6y = 0,36(x + y + 10)

x+y+10

0,3x

0,6y

0,5 ∙ 10

0,41(x+y+10)

0,3х + 0,6y + 0,5∙10 = 0,41(x + y + 10)

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты

x+y+10

0,3x

0,6y

0,36(x+y+10)

0,3х + 0,6y = 0,36(x + y + 10)

x+y+10

0,3x

0,6y

0,5 ∙ 10

0,41(x+y+10)

0,3х + 0,6y + 0,5∙10 = 0,41(x + y + 10)

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты

0,3х + 0,6y = 0,36(x + y + 10)

0,3х + 0,6y + 0,5∙10 = 0,41(x + y + 10)

0,3х + 0,6y = 0,36x + 0,36y + 3,6

0,3х + 0,6y + 5 = 0,41x + 0,41y + 4,1

0,3х – 0,36х + 0,6y – 0,36y = 3,6

0,3х – 0,41x + 0,6y – 0,41y = 4,1 – 5

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты

0,3х – 0,36х + 0,6y – 0,36y = 3,6

0,3х – 0,41x + 0,6y – 0,41y = 4,1 – 5

– 0,06х + 0,24y = 3,6

– 0,11x + 0,19y = – 0,9

| ∙ 100

– 6х + 24y = 360

– 11x + 19y = – 90

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты

– 6х + 24y = 360

– 11х + 19y = – 90

| : (–6)

х – 4y = – 60

– 11х + 19y = – 90

| ∙ 11

11х – 44y = – 660

– 11х + 19y = – 90

– 25y

– 750

y = – 750 : (– 25) = 30

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты

– 6х + 24y = 360

– 11х + 19y = – 90

| : (–6)

х – 4y = – 60

– 11х + 19y = – 90

| ∙ 11

11х – 44y = – 660

– 11х + 19y = – 90

– 25y

– 750

y = – 750 : (– 25) = 30

х – 4

= – 60

∙ 30

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты

– 6х + 24y = 360

– 11х + 19y = – 90

| : (–6)

х – 4y = – 60

– 11х + 19y = – 90

| ∙ 11

11х – 44y = – 660

– 11х + 19y = – 90

– 25y

– 750

y = – 750 : (– 25) = 30

х – 4

= – 60

х – 120 = – 60

х = – 60 + 120

х = 60

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты

– 6х + 24y = 360

– 11х + 19y = – 90

| : (–6)

х – 4y = – 60

– 11х + 19y = – 90

| ∙ 11

11х – 44y = – 660

– 11х + 19y = – 90

– 25y

– 750

y = – 750 : (– 25) = 30

х – 4

= – 60

х – 120 = – 60

х = – 60 + 120

х = 60

y =

х = 60;

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты

х = 60;

y = 30

x+y+10

0,3x

0,6y

0,36(x+y+10)

x+y+10

0,3x

0,6y

0,5 ∙ 10

0,41(x+y+10)

Ответ: 60.

Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации

Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации

x – концентрация I раствора,
y – концентрация II раствора

30x

20y

50 ∙ 0,68

30х + 20y = 50 ∙ 0,68

Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации

x – концентрация I раствора,
y – концентрация II раствора

30x

20y

50 ∙ 0,68

30х + 20y = 50 ∙ 0,68

Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации

x – концентрация I раствора,
y – концентрация II раствора

30х + 20y = 50 ∙ 0,68

Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации

x – концентрация I раствора,
y – концентрация II раствора

30х + 20y = 50 ∙ 0,68

Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации

x – концентрация I раствора,
y – концентрация II раствора

30х + 20y = 50 ∙ 0,68

0,7 ∙ 2m

mх + my = 0,7 ∙ 2m

Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации

x – концентрация I раствора,
y – концентрация II раствора

30х + 20y = 50 ∙ 0,68

0,7 ∙ 2m

mх + my = 0,7 ∙ 2m

Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации

x – концентрация I раствора,
y – концентрация II раствора

30х + 20y = 50 ∙ 0,68

mх + my = 0,7 ∙ 2m

30х + 20y = 34

| : m

х + y = 1,4

| ∙ (– 20)

30х + 20y = 34

– 20х – 20y = – 28

10x

x = 6 : 10 = 0,6

Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации

x – концентрация I раствора,
y – концентрация II раствора

30х + 20y = 50 ∙ 0,68

mх + my = 0,7 ∙ 2m

30х + 20y = 34

| : m

х + y = 1,4

| ∙ (– 20)

30х + 20y = 34

– 20х – 20y = – 28

10x

x = 6 : 10 = 0,6

+ y

= 1,4

0,6

y = 1,4 – 0,6

y = 0,8

x = 0,6
y = 0,8

Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации

x – концентрация I раствора,
y – концентрация II раствора

x = 0,6
y = 0,8

30x

20y

50 ∙ 0,68

Кислоты в первом сосуде 30х = 30 ∙ 0,6 = 18 (кг).

Ответ: 18.

В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды

В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды

0,12 ∙ 5

x – концентрация получившегося раствора

12x

0,12 ∙ 5 = 12х
12х = 0,6
х = 0,6 : 12
х = 0,05 (концентрация составляет 5%)

Ответ: 5

Смешали 4 литра 15–процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25–процентного водного раствора этого же вещества

Смешали 4 литра 15–процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25–процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Смешали 4 литра 15–процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25–процентного водного раствора этого же вещества

0,15 ∙ 4

0,25 ∙ 6

x – концентрация получившегося раствора

10x

0,15 ∙ 4 + 0,25 ∙ 6 = 10х
0,6 + 1,5 = 10x
10x = 2,1
x = 2,1 : 10
x = 0,21 (концентрация составляет 21%)

Ответ: 21

Смешали некоторое количество 15–процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19–процентного раствора этого вещества

Смешали некоторое количество 15–процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19–процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

0,15m

0,19m

x – концентрация получившегося раствора

2mx

0,15m + 0,19m = 2mх | :m
0,15 + 0,19 = 2x
2x = 0,34
x = 0,34 : 2
x = 0,17 (концентрация составляет 17%)

Ответ: 17

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

02.06.2020