Задачи по теме Правильные многоугольники

Представлены задачи формата ОГЭ, для самостоятельной работы

Многоугольник. Окружность. Вариант 1	Многоугольник. Окружность. Вариант 2
1. Дано: а₃ = 6 Найти: А₃; площади и периметры треугольников а_{3 –}сторона вписанного в окружность треугольника А₃- сторона описанного около окружности треугольника	1. Дано: А₃ = 2 Найти: а₃; площади и периметры треугольников А₃- сторона описанного около окружности треугольника а_{3 –}сторона вписанного в окружность треугольника
2. Дано: А₄ = 6 Найти: а₄; площади и периметры квадратов	2. Дано: а₄ = 5 Найти: А₄; площади и периметры квадратов
3. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16 см	3. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 13 см
4.Высота правильного треугольника равна 48см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.	4. Высота правильного треугольника равна 63см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.
5. Сторона правильного треугольника равна 9√3.Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.	5. Сторона правильного треугольника равна 12√3.Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
6. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен √3/6. Найдите сторону этого треугольника	6.Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен (31√3)/2. Найдите сторону этого треугольника
7. Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 4 . Найдите площадь треугольника	7. Периметр треугольника равен 37, а радиус вписанной окружности равен 8 . Найдите площадь треугольника
8. Около окружности, радиус которой равен 6, описан многоугольник, площадь которого равна 57. Найдите периметр многоугольника	8. Около окружности, радиус которой равен 7, описан многоугольник, площадь которого равна 84. Найдите периметр многоугольника
Многоугольник. Окружность. Вариант 1	Многоугольник. Окружность. Вариант 2
2. Дано: а₃ = 6 Найти: А₃; площади и периметры треугольников а_{3 –}сторона вписанного в окружность треугольника А₃- сторона описанного около окружности треугольника	4. Дано: А₃ = 2 Найти: а₃; площади и периметры треугольников А₃- сторона описанного около окружности треугольника а_{3 –}сторона вписанного в окружность треугольника
5. Дано: А₄ = 6 Найти: а₄; площади и периметры квадратов	2. Дано: а₄ = 5 Найти: А₄; площади и периметры квадратов
6. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16 см	3. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 13 см
4.Высота правильного треугольника равна 48см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.	4. Высота правильного треугольника равна 63см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.
5. Сторона правильного треугольника равна 9√3.Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.	5. Сторона правильного треугольника равна 12√3.Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
6. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен √3/6. Найдите сторону этого треугольника	6.Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен (31√3)/2. Найдите сторону этого треугольника
7. Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 4 . Найдите площадь треугольника	7. Периметр треугольника равен 37, а радиус вписанной окружности равен 8 . Найдите площадь треугольника
8. Около окружности, радиус которой равен 6, описан многоугольник, площадь которого равна 57. Найдите периметр многоугольника	8. Около окружности, радиус которой равен 7, описан многоугольник, площадь которого равна 84. Найдите периметр многоугольника

Самостоятельная работа. Вариант 1

1. Найдите углы правильного шестнадцати угольника.

2. Каждый угол правильного многоугольника равен 162˚. Найдите число его сторон.

3. Чему равен внешний угол правильного восемнадцатиугольника?

4. Внешний угол правильного многоугольника равен 15˚. Найдите число его сторон.

5. Является ли равнобедренный треугольник с углом при вершине в 60˚правильным? Ответ обоснуйте.

6. Является ли ромб с равными диагоналями правильным четырёхугольником? Ответ обоснуйте.

7. В правильном шестиугольнике ABCDEF проведены диагонали AC, AD,AE. Найдите площади получившихся треугольников, если площадь шестиугольника равна 42см².

Самостоятельная работа. Вариант 2

1. Найдите углы правильного двенадцатиугольника.

2. Каждый угол правильного многоугольника равен 144˚. Найдите число его сторон.

3. Чему равен внешний угол правильного пятнадцатиугольника ?

4. Внешний угол правильного многоугольника равен 45˚. Найдите число его сторон.

5. Является ли равнобедренный треугольник с углом при основании в 60˚правильным? Ответ обоснуйте.

6. Является ли параллелограмм с равными диагоналями правильным четырёхугольником? Ответ обоснуйте.

7. В правильном шестиугольнике ABCDEF проведены диагонали AC, AD,AE. Найдите площади получившихся треугольников, если площадь шестиугольника равна 72см².

Самостоятельная работа. Вариант 3

1. Найдите углы правильного четырнадцатиугольника.

2. Каждый угол правильного многоугольника равен 150˚. Найдите число его сторон.

3. Чему равен внешний угол правильного восемнадцатиугольника?

4. Внешний угол правильного многоугольника равен 40˚. Найдите число его сторон.

5. Является ли равнобедренный треугольник с углом при основыании в 60˚правильным? Ответ обоснуйте.

6. Является ли прямоугольник с перпендикулярными диагоналями правильным четырёхугольником? Ответ обоснуйте.

7. В правильном шестиугольнике ABCDEF проведены диагонали AC, AD,AE. Найдите площади получившихся треугольников, если площадь шестиугольника равна 66 см².

«Правильные многоугольники» 1 ВАРИАНТ

1.Сторона правильного треугольника равна 36√3.Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

2.Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 36√3. Найдите сторону этого треугольника.

3.Высота правильного треугольника равна 90. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

4.Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 56. Найдите высоту этого треугольника.

5.Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 132.

6.Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 29. Найдите высоту этого треугольника.

7.Сторона правильного треугольника равна 4√3.Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

8.Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен √3/2. Найдите сторону этого треугольника.

«Правильные многоугольники» 2 ВАРИАНТ

1.Сторона правильного треугольника равна 36√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

2.Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен √3. Найдите сторону этого треугольника.

3.Высота правильного треугольника равна 123. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

4.Радиус окружности, описанной около правильного треугольника равна 18. Найдите высоту этого треугольника.

5.Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 96.

6.Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 32. Найдите высоту этого треугольника.

7.Сторона правильного треугольника равна 17√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

8.Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен √3/6. Найдите сторону этого треугольника.

Многоугольник. Окружность. Вариант 1

Самостоятельная работа. Вариант 1 1

Правильные многоугольники» 1

Проверочная работа «Правильные многоугольники»

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

13.02.2022