Задачи по теме "Сфера, шар"

Задачи по теме «Сфера, шар»

1.        Диаметр шара ½ дм. Вычислите объём шара и площадь сферы.

2.        Радиус шара ¾ дм. Вычислите объём шара и площадь сферы.

3.        Объем шара равен 56π. Найдите площадь его поверхности, деленную на π.

4.        Объем шара равен 36Псм³. Найдите площадь сферы, ограничивающей данный шар.

5.        Волейбольный мяч имеет радиус 12 дм. Какой объём воздуха содержится в мяче?

6.        Футбольный мяч имеет диаметр 30 дм. Какой объём воздуха содержится в мяче?

7.        На расстоянии 9м от центра шара проведено сечение, длина окружности которого равна 24П см. Найдите объем меньшего шарового сегмента, отсекаемого плоскостью сечения.

8.        В шаре радиуса 15см проведено сечение, площадь которого равна 81см². Найдите объем меньшего шарового сегмента, отсекаемого плоскостью сечения

9.        Площадь поверхности шара равна 144П см². Найдите объем данного шара.

10.    Площадь поверхности шара равна 216П см². Найдите объем данного шара.

11.    Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 6см, а высота соответствующего сегмента составляет шестую часть диаметра шара.

12.    Найти объем шарового сектора, если радиус шара равен  12 см, а высота соответствующего сегмента составляет треть диаметра шара.

13.    Диаметр шара разделен на три части, которые относятся как 2:1:2.

 Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярно диаметру.

Вычислить объем получившегося шарового слоя, если радиус шара равен R.

14.    Диаметр шара разделен на три части, которые относятся как 1:2:3. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярно диаметру. Вычислить объем получившегося шарового слоя, если радиус шара равен R.

15.     Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

16.     Даны два шара с радиусами 6 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

17.    Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

18.     Даны два шара с радиусами 6 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

19.    Объем одного шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

20.    Объем одного шара в 64 раза больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

21.    В куб с ребром 12 вписан шар. Найдите объём этого шара, делённый на p .

22.    В куб с ребром 18 вписан шар. Найдите объём этого шара, делённый на p .

23.    Куб описан около сферы радиуса 3. Найдите объём куба.

24.    Куб описан около сферы радиуса 4. Найдите объём куба.

25.    Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 50. Найдите объём цилиндра.

26.     Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 22. Найдите объём цилиндра.

27.     Цилиндр, объём которого равен 42, описан около шара. Найдите объём шара.

28.     Цилиндр, объём которого равен 18, описан около шара. Найдите объём шара.

29.    Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна 85 2 . Найдите радиус сферы.

30.    Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна 94 2 . Найдите радиус сферы.

31.    Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 13. Найдите объём шара.

32.    Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 21. Найдите объём шара

33.    Два равных шара расположены так, что центр одного лежит на поверхности другого. Как относится объем общей части шаров к объему целого шара?

34.