Поделиться
Золотое сечение.pptx
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
«…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…».
Иоганна Кеплера
Задачи исследования
Доказать, что строение всех живых организмов и неживых объектов построено по формуле золотого сечения и золотой пропорции .
Методы исследования
Сбор и обработка информации
Анкетирование
Построение диаграмм
Решение задач
Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.
Гипотеза
Золотое сечение – это такое деление целого на две неравные части, при котором, целое так относится к большей части, как большая к меньшей. Золотое сечение – это иррациональное число, оно приблизительно равно 1,618 и обозначается буквой
φ
Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор .
Леонардо да Винчи дал этому делению название золотое сечение .
Египетские пирамиды в Гизе
«Все на свете страшится времени.
Работы Фидия
Великий древнегреческий скульптор Фидий, живший в V в. до н.э., часто использовал «золотое сечение» в своих произведениях. Самыми знаменитыми из них были статуя Зевса Олимпийского, которая считалась одним из чудес света, и Афины Парфенос
Парфенон
Он и сейчас, несмотря на то, что со времени его постройки прошло более 2,5 тысячелетий, производит огромное впечатление. Но поражает не своими размерами, а гармоническим совершенством пропорций. Многие искусствоведы стремились раскрыть секрет того могучего эмоционального воздействия, которое это здание оказывает на зрителя. Разгадку они увидели в том, что в соотношениях многих частей храма присутствует золотая пропорция. Так, отношение высоты здания к его длине равно φ . Отношения целого ряда частей Парфенона дают число φ . Говорят «… у греческого храма нет размеров, у него есть пропорции …».
С историей золотого сечения косвенным образом связано имя итальянского математика Фибоначчи .
Числа, образующие последовательность 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... называются "числами Фибоначчи", а сама последовательность - последовательностью Фибоначчи.
В числах Фибоначчи существует одна очень интересная особенность. При делении любого числа из последовательности на число, стоящее перед ним в ряду, результатом всегда будет величина, колеблющаяся около иррационального значения 1.61803398875...
Более того, после 13-ого числа в последовательности этот результат деления становится постоянным до бесконечности ряда… Именно это постоянное число деления именуется как золотое сечение. В алгебpе это число обозначается греческой буквой фи (φ)
Фибоначчи
Что же такое золотое сечение?
Рассмотрим отрезок АВ.
Его можно разделить точкой С на две части бесконечным множеством способов, но говорят что точка С производит золотое сечение отрезка АВ, если выполняется пропорция: длина меньшего отрезка так относится к длине большего, как больший отрезок относится к длине всего отрезка, т.е.
Исследование деления скамейки в золотом отношении
Мною было предложено 9 испытуемым занять место на пустой скамейке длиной 150 см.В результате все 9 человек присели на расстоянии примерно 50 см от конца скамейки.
Вывод:100% испытуемых произвели золотое сечение скамейки относительно своего тела в отношении 1,62.
Деление отрезка в золотом отношении
Доказательство:
Задача имеет единственное решение.
Золотой треугольник
Золотым называется такой равнобедренный треугольник , основание и боковая сторона
которого находятся в золотом отношении
Золотой прямоугольник
Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение ширины к длине даёт число φ , называется золотым прямоугольником.
Исследование визуального восприятия наиболее гармоничного прямоугольника
Из 4 прямоугольников мною предложено было выбрать наиболее гармоничный:
Предпочтение в выборе 23 участников опроса показано на диаграмме:
Вывод:
87% опрошенных признало самым гармоничным прямоугольник №2,построенным в соответствии с правилом «золотого сечения». Его стороны относятся друг к другу как 0,618:0,382 или, если обратиться к ряду Фибоначчи, то 3:5, или 5:8 или 8:13…
Золотой спираль
Вершины каждой из трёх Пирамид комплекса в Гизе лежат на спирали Золотого Сечения
Построение спирали вписывается в последовательность вложенных друг в друга прямоугольников Золотого сечения, отношение длин сторон каждого из которых равно коэффициенту Золотого сечения
Золотое сечение в биологии
В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, по принципу золотого сечения
У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник. Но стоит развести крылья, и вы увидите тот же принцип членения тела на 2,3,5,8
Самоорганизации нуклеотидов в ДНК согласно принципу «Золотого Сечения».
Деление клеток основано на числах Фибоначчи.
Работа сердца оптимизировано по одному и тому же принципу – по правилу золотой пропорции.
Золотое сечение и золотая спираль в природе
Пропорция головы человека.
Оказывается, что у большинства людей, верхняя точка уха, на рисунке это точка В , делит высоту головы вместе с шеей, т.е. отрезок АС , в золотом отношении.
Нижняя точка уха, точка D , делит в золотом отношении расстояние ВС , т.е. расстояние от верхней части уха до основания шеи.
Подбородок делит расстояние от нижней точки уха до основания шеи в золотом отношении, т.е. точка Е делит в золотом отношении отрезок DC .
Был проведен гармонический анализ женского лица с использованием пентаграммы и золотого сечения. Было установлено, что наибольшее соответствие «принципу золотого сечения» лицо женщины принимает в тот момент, когда женщина улыбается. Женщина воспринимается более красивой с теплой улыбкой, чем с суровым взглядом, наполненным гневом, надменностью и пренебрежением.
АПОЛЛОН БЕЛЬВЕДЕРСКИЙ
Измерения нескольких тысяч человеческих тел позволили обнаружить, что пупок делит высоту человека в золотом отношении. Основание шеи делит расстояние от макушки до пупка в золотом отношении. Аполлон считается образцом мужской красоты
Золотое сечение в искусстве
Золотое сечение в астрономии
У девяти планет Солнечной системы отношения максимального и минимального радиусов орбит – целые степени числа золотого сечения. Отношение расстояния от Солнца до Земли к расстоянию от Солнца до Плутона – число, выражающее золотое сечение.
Золотое сечение в музыке
Подавляющее большинство выдающихся сочинений можно легко разделить на части , которые находятся между собой в отношении золотого сечения. Причем, чем талантливее композитор, тем в большем количестве его произведений найдено золотых сечений. Золотое сечение приводит к впечатлению особой стройности музыкальных сочинений Бетховена, Моцарта, Шопена,Шуберта.
ПЕНТАГРАММА
Пентаграмма представляет собой вместилище золотых пропорций! Из подобия треугольников ACD и ABE можно вывести известную пропорцию
Интересно, что внутри пятиугольника можно продолжить строить пятиугольники, и золотые отношения будут сохраняться.
Пятиконечной звезде - около 3000 лет
Ее композиция основана на золотых треугольниках, которые являются частями правильного звездчатого пятиугольника.
Мона Лиза (“Джоконда”)
ЗАКОН УГЛОВ
В 1850 г . немецкий учёный А. Цейзинг открыл так называемый закон углов, согласно которому средняя величина углового отклонения ветки растения равна примерно 138 °
Угол между лучами – ветками, обозначим через
-
а угол, дополняющий его до 360 ° , - через
Составим золотую пропорцию деления полного угла, считая, что угол
большая часть этой
величины:
ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА В ЗОЛОТОМ ОТНОШЕНИИ
На отрезке АВ построен квадрат АВС D . Требуется найти точку Y , делящую АВ в среднем отношении. Соединим точку Е – середину АС – с точкой В . На продолжении стороны СА квадрата отложим отрезок Е J = ВЕ . На отрезке AJ построим квадрат AJHY . Продолжение стороны HJ до пересечения с CD в точке К делит квадрат ABCD на два прямоугольника AYKC и YBDK . Существует чисто геометрическое доказательство, что прямоугольник YBDK равновелик квадрату AJHY .
«Начала Евклида»
Геометрическое решение
Вывод:
Строение всех встречающихся в природе живых организмов и неживых объектов, не имеющих никакой связи и подобия между собой, построено по определенной математической формуле. По формуле золотого сечения и золотой пропорции созданы галактики, сотворены растения и микроорганизмы, тело человека, кристаллы, живые существа, молекула ДНК и законы физики, архитектуры, живописи,музыки,поэзии.
ЛИТЕРАТУРА:
1)Коробко В.И., Очинский В.В. Циклические процессы развития природных систем и золотая пропорция
2)Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи
3)Стахов А.П. Коды золотой пропорции
4)http://stock.narod.ru/fibo.htm
5)http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm
6)http://rustimes.com/blog/post_1177437753.html
7)http://yeletskaya-school.narod.ru/matem_iskusstvo.html
8)http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321014.htm
9)http://www.harunyahya.ru/article_zolotoe_sechenir.php
10)http://gs.edunet.uz/
11)http://www.photoline.ru/tcomp1.htm
12)http://www.abc-people.com/idea/zolotsech/
13)http://goldsech.narod.ru/
14)http://sashatelishev.narod.ru/sechenie.htm
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
