Ֆունկցիայի գրաֆիկի ուրվագծի կառուցումը

Ֆունկցիայի գրաֆիկի ուրվագծի կառուցումը

   y=f(x) ֆունկցիայի վարքի հետազոտման և գրաֆիկի ուրվագծի կառուցման համար, որպես կանոն, պետք է կատարել հետևյալ քայլերը:

1) Գտնել y=f(x) ֆունկցիայի D(f) որոշման տիրույթը:

2) Գտնել y=f(x) ֆունկցիայի E(f) արժեքների բազմությունը:

3) Պարզել ֆունկցիայի պարբերականությունը:

4) Պարզել ֆունկցիայի զույգությունը:

5) Պարզել ֆունկցիայի սահմանափակությունը և գոյության դեպքում գտնել ֆունկցիայի մեծագույն և փոքրագույն արժեքները:  

6) Պարզել ֆունկցիայի անընդհատությունը կամ գտնել նրա խզման կետերը:

7) Գտնել ֆունկցիայի զրոները, մասնավորապես, որոշել ֆունկցիայի գրաֆիկի և կոորդինատային առանցքների հատման կետերը:

8) Գտնել ֆունկցիայի նշանապահպանման միջակայքերը:

9) Գտնել ֆունկցիայի մոնոտոնության միջակայքերը:

10) Գտնել ֆունկցիայի էքստրեմումի կետերն ու էքստրեմումները:

11) Եթե ֆունկցիայի որոշման տիրույթը բաղկացած է մեկ կամ մի քանի միջակայքերից, ապա պարզել ֆունկցիայի վարքը այդ միջակայքերի ծայրակետերում:

   Կախված խնդրի պահանջից, վերը թվարկված քայլերի մի մասը կարելի է բաց թողնել կամ, եթե պահանջվում է գրաֆիկի մանրակրկիտ կառուցում, կատերել հավելյալ քայլեր (մասնավորապես, հաշվել ֆունկցիայի արժեքները որոշ կետերում և կազմել արժեքների աղյուսակ): 

   Քայլերի հերթականությունը պարտադիր չէ՝ այն կարելի է ընտրել նպատակահարմարությունից ելնելով: