Սինուսների թեորեմը
Оценка 4.9

Սինուսների թեորեմը

Оценка 4.9
docx
10.05.2020
Սինուսների թեորեմը
Սինուսների թեորեմը.docx

Սինուսների թեորեմը

    Պյութագորասի թեորեմը և սուր անկյան եռանկյունաչափական ֆունկցիաները օգտագործելով՝ կարելի է գտնել միայն ուղղանկյուն եռանկյան տարրերը:

 

    Կամայական եռանկյան դեպքում կիրառում են սինուսների և կոսինուսների թեորեմները:

 

 

    Ըստ եռանկյան մակերեսի մասին թեորեմի՝

 

   

   Որտեղից ստանում ենք՝ absinC=acsinB=bcsinA

 

   Առաջին հավասարություններից ստանում ենք՝

 

   bsinB=csinC

 

    իսկ երկրորդից՝

 

    asinA=bsinB

 

    Այսպիսով, ապացուցեցինք հետևյալ թեորեմը:

Սինուսների թեորեմը.

  

Եռանկյան կողմերը համեմատական են հանդիպակաց անկյունների սինուսներին`

 

      Խնդիրների լուծման ժամանակ սովորաբար գրում են այս հավասարություններից մեկը և ստանում համեմատություն

 

     Սինուսների թեորեմը օգտագործելով, կարելի է գտնել եռանկյան՝

 

·         կողմերը, եթե տրված են երկու անկյունները և մեկ կողմը,

·         անկյունները, եթե տրված են երկու կողմերը և մեկ անկյունը:

   Արտագծյալ շրջանագծի շառավիղը

 

,

 

 որտեղ R-ը արտագծյալ շրջանագծի շառավիղն է:     

 

    Արտահայտելով շառավիղը, ստանում ենք՝

 

:

 


 

C = ac ⋅ sinB = bc ⋅ sinA Առաջին հավասարություններից ստանում ենք՝ bsinB = csinC իսկ երկրորդից՝ asinA = bsinB Այսպիսով , ապացուցեցինք հետևյալ…

C = ac ⋅ sinB = bc ⋅ sinA Առաջին հավասարություններից ստանում ենք՝ bsinB = csinC իսկ երկրորդից՝ asinA = bsinB Այսպիսով , ապացուցեցինք հետևյալ…

R - ը արտագծյալ շրջանագծի շառավիղն է : Արտահայտելով շառավիղը , ստանում ենք՝ :

R - ը արտագծյալ շրջանագծի շառավիղն է : Արտահայտելով շառավիղը , ստանում ենք՝ :
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
10.05.2020