6.3А Линейное уравнение с одной переменной

Школа

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество

присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Числовые равенства и их свойства

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.2.2.1

знать и применять свойства верных числовых равенств.

Цели урока

Учащиеся будут:

знать:

определение числового равенства;

свойства числовых равенств;

понятие о верных и неверных числовых равенствах;

уметь:

·         выполнять действия над числовыми равенствами, применяя свойства.

Критерии оценивания

Учащийся:

знает:

определение числового равенства;

свойства числовых равенств;

·         понятие о верных и неверных числовых равенствах;

умеет:

·         выполнять действия над числовыми равенствами, применяя их свойства.

Языковые цели

Учащиеся будут:

·                    аргументировать свои выводы, работая в группе, при повторении теоретического материала на более высоком уровне;

·                    описывать ход своих действий и делать выводы;

·                    при устной работе обосновывать ответ, используя терминологию.

Предметная лексика и терминология:

·         числовое равенство, свойство числового равенства

·         верное неравенство, неверное  равенство;

Серия полезных фраз для диалога/ письма:

Если к обеим частям верного числового равенства прибавить одно и то же число, то...

Если обе части верного числового равенства умножить или разделить на одно и то же число, то...

Если почленно сложить два верных числовых равенства, то...

Если почленно умножить два верных числовых равенства, то...

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

Взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач.

Предварительные знания

Знание  свойств действий над рациональными числами,

умение вычислять значения числовых выражений.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 – 8 мин

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Решить задания на повторение.

Приложение 1.

1. Найти значение произведения

А. .     В. .      С. .    D. .     Е. .

2. Найти значение выражения .

А. .     В. .    С. .     D. .   Е. .

3. Найти значение выражения  равно:

А. -23.      В. 23.      С. 37.           D. 21.          Е. -37.

4. Найти значение выражения  равно:

А. 19.         В. 5.          С. 3.           D. 9.            Е. 11.

5. Найти значение выражения  равно:

А. .   В. .   С.   D. .  Е. .

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Презентация

Приложение 1

Середина урока

9 - 20 мин

Работа с классом. Разобрать примеры и обобщить понятия и свойства по теме.

Числовое равенство состоит из чисел, знака равенства и может содержать знаки действий и скобки.

Числовые равенства могут быть верными и неверными.

Число, полученное в результате выполнения всех указанных в числовом выражении арифметических действий, называют значением числового выражения.

К обеим частям верного числового равенства 22 - 6 = 24 - 8 прибавьте одно и то же число:

1) 8 2) 4.

Что получилось? (какие – верные или неверные равенства получились?)

Какой вывод можно сделать? (учащиеся формулируют вывод)

Свойство 1. Если к обеим частям верного числового равенства прибавить одно и то же число, то получим верное числовое равенство. Если a= b , то a+c = b+c

2) Обе части верного числового равенства 22 - 12 = 24 – 14 умножьте на одно и то же число: 1) 10 2) 2.

Проведите аналогичные размышления. (Какие – верные или неверные – равенства получились? Какой вывод можно сделать?)

Свойство 2. Если обе части верного числового равенства умножить или разделить на одно и то же число, то получим верное числовое равенство. Если a= b , то a ∙ c = b ∙ c;

а:с = b:с

Как из двух верных числовых равенств 22 – 9 = 24 – 11 и 24 – 11 = 45 – 32 получили числовое равенство 22 – 9 = 45 – 32

Какой вывод?

Свойство 3. Если a= b , b = с , то a = c.

Середина урока

21 - 30 мин

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями.

Приложение 2

1) Составьте верные числовые равенства, используя изученные свойства.

2) Известно, что 5а = 15 и 3b = 6. Прибавьте к обеим частям равенства число 2:

5а+2 = 17 и 3b + 2 = 8
3) Известно, что 2а = 10 и 4b = 8. Прибавьте к обеим частям равенства число ( -2):

2а - ­2 = 8 и 4b-­2 = 6
4) Умножьте обе части равенства на 2:
а) 10а = 30 и 6b = 12;
б) 4а = ­20 и ­8b = ­16.
Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям.

Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Приложение 2

Середина урока

31 - 37 мин

Индивидуальная работа. Для закрепления и оценки усвоения пройденного материала предложить учащимся задания. Каждый выполняет самостоятельно.

Приложение 3

I) Запишите верное числовое равенство, которое получится, если обе части равенства: 1)1,2∙(-7)= -8,4  умножить: а) на (-5); б) на 3;в) на 6

Ответ: 1.а.-8,4 = -8,4

-8,4 ∙ (-5) = -8,4 ∙ (-5)

42 = 42

б.-8,4 = -8,4

-8,4 ∙ (3) = -8,4 ∙ (3)

 -25,2 = - 25,2

в.-8,4 = -8,4

-8,4 ∙ (6) = -8,4 ∙ (6)

-50,4 = -50,4

2)5,4∙2=10,8  разделить: а) на-3; б) на 9;в) на 6

2. Получаем выражение: 10,8 = 10,8, каждую часть делим на нужное число, в результате получаем:

а. -3,6 = -3,6

б. 1,2 = 1,2

в. 1,8 = 1,8

II) Используя свойство верных числовых равенств: а = b и b = c, то a = c, из данных выражений составьте все возможные верные равенства:

1) 3² ∙8 ; 14,4:0,2 ; 100-28;

Ответ: 1) 3² ∙8 =14,4:0,2;

3² ∙8 =100-28

14,4:0,2=100-28

2)15∙1,4; 2³+13; 8,4 : 0,4

Ответ: 2) 15∙1,4= 2³+13;

15∙1,4= 8,4 : 0,4;

2³+13=8,4 : 0,4

3) 2,5∙12 ; 4,5:0,15 ; 8∙3+6

Ответ: 3) 2,5∙12 = 4,5:0,15;

2,5∙12 = 8∙3+6;

4,5:0,15 =  8∙3+6

все возможные равенства 

III) Используя свойства верных числовых равенств запишите верное числовое равенство которое получится если
1) к обеим частям равенства 3,6∙(-4)=72:(-5)
прибавить число а) -5,6; б) число
2)Обе части равенства 2,4 -12,9 = 63:(-6) умножить а) на -4; б) на 2.

Ответ:

1) а) 3,6∙(-4)-5,6 = 72:(-5)-5,6                      -20 = -20
б) 3,6∙(-4)+= 72:(-5)+                  -14,4+4,4 = -14,4+4,4 , -10 = -10
2) а) (2,4 -12,9)∙(-4) = 63:(-6)∙(-4)                    42 = 42
б) ( 2,4 -12,9)∙2 = 63:(-6) ∙2                          -21 = -21

IV) Запишите верное числовое равенство, которое получится, если к обеим частям данного равенства прибавить:

а) 1,3; б) -1,8; в) -11

1) 7,2+1,8=9                           

7,2+1,8+1,3=9+1,3                  7,2+1,8-1,8=9-1,8                     7,2+1,8-11=9-11

10,3 = 10,3                                 7,2 = 7,2                                      -2 = -2

2) 1,4∙5=7

1,4∙5+1,3 = 7+1,3                      1,4∙5-1,8 = 7-1,8                          1,4∙5-11 = 7-11                     

8,3=8,3                                      5,2=5,2                                     -4=-4

3) 6-1,3=4,7

6-1,3+1,3=4,7+1,3                   6-1,3-1,8=4,7-1,8                      6-1,3-11=4,7-11

6=6                                          2,9=2,9                                      -6,3=-6,3

V) Запишите верное числовое равенство, которое получиться, если обе части равенства умножить: а) на -5; б) на 3; в) на 0,5

1) а) 1,2 ∙ (-7) =-8,4

1,2 ∙ (-7) ∙ (-5) =-8,4 ∙ (-5)

42=42

б) 12 ∙ (-7) =-8,4,

1,2 ∙ (-7) ∙ 3 =-8,4 ∙ 3

-25,2=-25,2

в) 1,2 ∙ (-7) =-8,4

1,2 ∙ (-7) ∙ 0,5 =-8,4 ∙ 0,5

4,2=4,2

VI) Запишите верное числовое равенство, которое получится, если к обеим частям данного равенства прибавить:

а) 1,3; б) -1,8; в) -11

4) 9:1,8=5                           

9:1,8+1,3=5+1,3                     9:1,8-1,8=5-1,8                         9:1,8-11=5-11

6,3=6,3                                   3,2=3,2                                      -6=-6

VII) Запишите верное числовое равенство, которое получиться, если обе части равенства умножить: а) на -5; б) на 3; в) на 0,5

а) 5,4 ∙ 2 =10,8

5,4 ∙ 2 ∙ (-5) =10,8∙ (-5)

54=54

б) 5,4 ∙ 2 =10,8

5,4 ∙ 2 ∙ 3 =10,8 ∙ 3

32,4=32,4

в) 5,4 ∙ 2 =10,8

5,4 ∙ 2 ∙ 0,5 =10,8 ∙ 0,5

5,4=5,4

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями соседей. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении. Разобрать примеры при решении которых были затруднения.

Приложение 3

Конец урока

38 - 40 мин

Беседа. Рефлексия. Учащиеся в конце урока определяют свою успешность и отношение к уроку.

На уроке мне                     На уроке мне  не

понравилось….                 понравилось….

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности. Связи с ИКТ.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в паре задания, самостоятельно выбирают уровень сложности.

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.