1. Числовые равенства и их свойства. Вариант 1

6.2.2.1
- знает свойства числовых неравенств;
- умеет их применять при решении заданий;
Критерии оценивания:
- знает свойства числовых неравенств;
- умеет их применять при решении заданий

Числовое равенство состоит из чисел, знака равенства и может содержать знаки действий и скобки.

Числовые равенства могут быть верными и неверными.

1. Если 𝑎𝑎= 𝑏𝑏 и 𝑏𝑏=𝑐𝑐 , то 𝑎𝑎=𝑐𝑐
1-пример. 9 ∙4=36 и
36=18∙2, тогда 9 ∙4=18∙2

2. Если к обеим частям верного числого равенства прибавить одно и то же число, то получится верное числовое равенство
Если 𝑎𝑎= 𝑏𝑏, то 𝑎𝑎+с= 𝑏𝑏+с
2-пример. 1) 8,4+3,6꞊12 2) 24:3+(-6)꞊2
8,4+3,6+(-3,6)꞊12 +(-3,6) 24:3-6 ꞊ 2
8,4꞊12-3,6 24:3-6+6 ꞊ 2+6
8,4꞊8,4 8 ꞊ 8

Значит, любое слагаемое можно перенести из одной части верного числового равенства в другую, поменяв знак слагаемого на противоположный.

3. Если обе части верного числого равенства умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится верное числовое равенство.
Если a= b , то aс= bс, a:с= b:с, с≠0
3-пример.
1) 3-11=-8 2) 3-11=-8
(3-11)·2=-8·2 (3-11):4=-8:4
-16=-16 -2=-2

4. Если почленно сложить два верных числовых равенств, то получится верное числовое равенство.
Если 𝑎𝑎= 𝑏𝑏 и с=d , то a+c=b+d .
4-пример. 42:(-6)=-7
12·5= 60
42:(-6)+12·5=-7+60
53=53

5. Если почленно умножить два верных числовых равенств, то получится верное числовое равенство. .
Если 𝑎𝑎= 𝑏𝑏 и с=d , то ac=bd
5-пример. 5+3=8
9-2=7
(5+3)(9-2)=8·7
56=56

Укажите верное числовое равенство:
1) 6+3=1,8∙5 4) 2 3 2 2 3 3 2 3 ·6-1=4+1
2) 2,8-9=3,4·2 5) 1 8 1 1 8 8 1 8 ·8+7=2,4:0,3
3) 0,9·6+2=10-2,6 6) 1,6+4=0,8·2+4.

№842.

Запишите верное числовое равенство, если к обеим частям данного равенства:
1) 7,2+1,8=9; 3) 6-1,3=4,7
2) 1,4·5=7 4) 9:1,8=5
прибавить:
а) 1,3; б) -1,8; в) -11

Выполните почленно сложение верных числовых равенств:
1) 7:1,4=5 и 0,6·3=1,8
2) (-9):1,5=-6 и 4=3,2:0,8
3) 0,8·(-7)=-5,6 и 1,2·5=6
4) 3,2·5=16 и 9:6=1,5.

№844.

Запишите верное числовое равенство, которое получится, если обе части равенства:
1) 1,2·(-7)=-8,4
Умножить а) на -5; ә) на 3; б) на 0,5
2) 5,4·2=10,8
разделить: а) на -3; ә) на 9; б) на 6.

Из двух верных числовых равенств составьте одно верное числовое равенство
1) 24:6=28:7 и 60:15=28:7;
2) 9,5:1,9=2,4:0,48 и 8,5:1,7=2,4:0,48;
3) 5,6:0,7=18,4:2,3 и 5,6:0,7=11,2:1,4.

Групповая работа

846. Раставьте скобки так, чтобы выполнялось условие верного числового равенства:
1-группа
а) 2-8·0,5=48:(-16); ә) 72:9+3=3,2+2,8;
2-группа
а) 9,6:1,2=5·0,7+0,9 ә) 9·2-8=20·(-2,7)

847. Выполните почленное сложение верных числовых равенств:
0,6-2=-1,4 и 2+1,8=3,8
1,7+6=7,7 и 0,5-1,7=0,4·(-3)
1,8·(-5)=-2·4,5 и -5·1,2=-2·3
3 4 3 3 4 4 3 4 ·(− 1 5 1 1 5 5 1 5 )=-0,15 и 3 4 3 3 4 4 3 4 ·(− 4 5 4 4 5 5 4 5 )=-0,6

1. Что такое числовое равенство? Например.
2. Как можно перенести слагаемое с одной стороны верного числового равенства в другую?
3. Как слагаются два верных числовых равенства?
4. Как умножаются два верных числовых равенства?

Рефлексия:
Заключение урока:
1. Какова была цель сегодняшнего урока?
2. Каковы критерий оценивания?
3. Как надо анализировать?
Домашняя работа: №848.