1. Способы задания зависимостей между. Вариант 2.

Раздел долгосрочного плана:

6.4В Зависимости между величинами

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Способы задания зависимостей между величинами:аналитический (с помощью формулы).

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.5.2.5 решать задачи на зависимость между величинами;

6.5.2.6 знать способы задания зависимостей между величинами;

Цели урока

Учащийся:

ü  умеет задавать зависимость между величинами аналитически (с помощью формулы);

ü  умеет решать задачи на зависимость между величинами, используя формулы.

Критерии оценивания

Учащийся достиг цели урока, если

ü  умеет определять независимую величину в формуле зависимости;

ü  умеет определять зависимую величину в формуле зависимости;

ü  строит формулу, устанавливающую зависимость между переменными, по заданным парам значений величин.

Языковые цели

Языковыецели обучения:

Учащиеся используют математические термины по теме урока для объяснения идей решения, используют математические символы для записей.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

ü  зависимость между величинами;

ü  независимая переменная, зависимая переменная;

ü  формула зависимости;

ü  способы задания зависимостей между величинами.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Соответствие одной величины другой;

Пара соответствующих значений;

Аналитическое описание зависимости;

Формула зависимости

Привитие ценностей

Привитие ценностей:

ü  уважение к мнению одноклассников;

ü  сотрудничество в парах или малых группах;

ü  академическая честность в индивидуальной и самостоятельной работе.

Межпредметные связи

Формулы зависимости величин в физике, химии и других дисциплинах естественного цикла.

Навыки использования ИКТ

Использование тестирующей программы сайта metaschool.ruonline.

Предварительные знания

Формулы площади и периметра прямоугольника, квадрата, площади круга и длины окружности.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 мин

Актуализация знаний

Кто - то стёр с доски часть формулы. Восстановите, пожалуйста, запись и «расшифруйте формулу»:

·         V_собст=(V_{по теч}+?):2

·         S=?·t_встр

·         V=a·b·?

Объявление темы урока Способы задания зависимостей между величинами:аналитический (с помощью формулы).

Презентация

Слайды 1; 4

Слайды 1-3

Середина урока

15 мин

5 мин

5 мин

12 мин

Презентация о зависимостях между величинами. Работа с презентацией.

Обзор способов задания зависимостей между величинами

Задание №1-работа по таблице
табличный способ задания зависимости
В таблице приведены сведения о производстве зернав Казахстане за последние пять лет.

1. В каком году было собрано меньше всего зерна?
2. В каком году было собрано больше всего зерна?
3. На сколькомлн т зерна в 2014гбылособрано больше, чем в 2015г ?

Задание №2 – работа с формулой
аналитический способ задания зависимости (формулой)

Дана формулаS.

Какая переменная является независимой, а какая зависимой? Какие значения может принимать r ? Найдите значение S, если r = 1,1; а

Задание №3 – работа со схемой
описательный способ задания зависимости
Количество попадающих в организм человека бактерий удваивается каждую секунду.
Подсчитайте, какое потомство может дать одна бактерия через 7 секунд.

Задание №4 – работа с графиком
графический способ задания зависимости

На графике показана зависимость числа поражённых венечных артерий от числа выкуренных за год пачек сигарет. По горизонтали указывается число пачек сигарет, по вертикали – число поражённых венечных артерий. Определитепо графику, сколько артерий будет поражено, если человек выкуривает за год 45 пачек сигарет.

Способы задания зависимости между величинами:

1. С помощью таблицы. При этом способе приводится таблица, в которой указаны значения зависимой величины для конечного множества значений независимой величины.
2. Аналитически. Зависимость задаётся формулой.
3. Графически. Зависимость задаётся с помощью графика.
4. Словесное описание. Правило задания зависимости описывается словами.

Слайд 10 – итоговое задание

Автомобиль, двигаясьс постоянной скоростью 70 км/ч , за

t часов проходит путьS км.

1. Задайте зависимость пути от времени аналитически.
2. Составьте таблицу значений .
3. Постройтеграфикэтой зависимости.
4. С помощью графика найдите значение S, если t = 1,5 ч.

Закрепление

Теперь о зависимостях между величинами, выраженных формулами.

Вообще зависимости, в которых одна из величин является произведением двух других, часто встречаются в жизни. В таблице приведены лишь некоторые примеры таких величин:

Вопрос: какое общее свойство зависимостей между собой можно записать?(подвести к ответу, где a, b и с – это некоторые переменные величины.Полученную обобщённую формулу называют формулой произведения).

Обратите внимание!Существенная особенность формул, описывающих взаимосвязь между величинами: единицы измерения входящих в нее величин должны быть согласованы между собой!

Чтобы избежать ошибок в применении формул, можно пользоваться любопытной арифметической связью между единицами измерения – их важно «перемножать» и «делить» по тем же правилам, что и числовые дроби. При этом знак косой черты нужно понимать как черту дроби.

Попробуйте закончить мою работу:

Естественно, не все зависимости между величинами описываются формулой произведения.

Например, периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон:

Работа по парам:

№133 (по учебнику Математика. 6 класс.Ч.2. Дорофеев, Петерсон_2010)

Запиши формулу, устанавливающую зависимость:

1) числа n купленных тетрадей от их цены a, если стоимость всей покупки равна 600 тенге;

2) времени t набора рукописи на компьютере от производительности w,если в рукописи 240 страниц;

3) массы mсоли в растворе от массы М раствора, если концентрация раствора 30%.

( защита результатов работы может быть у доски каждой паройили учитель, проверив работы, объявляет самую успешную пару)

Работа в группах (по три ученика, для обсуждения и анализа):

№135

Прочитай формулу одновременного движения: . Что обозначают входящие в нее компоненты?Перепиши эту формулу для случаев встречного движения и движения вдогонку, выразив  через скорости и движущихся объектов (>). По каждой из полученных формул вычислите:

1)      если = 36км/ч, =14 км/ч, = 0.5 ч;

2)      , если = 30 км, = 18 км/ч, =12 км/ч;

3)      , если = 120 км, = 1.5 ч, =20 км/ч

( защита результатов работы должна быть у доски)

Формативное оценивание (если останется время на уроке).

Уровень А:Что общего у формул: ;; ; ; ; ;  ?

Уровень В:Какая формула может быть «лишней»:

;;;; ; ?

Уровень С:Придумай свои примеры таких формул из жизни.

Приложение 1.

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Математика. 6 класс.Ч.2. Дорофеев, Петерсон_2010

Слайд 11

Приложение 2.

Приложение 3.

Конец урока

3 мин

Домашняя работа: по учебнику Математика. 6 класс.Ч.2. Дорофеев, Петерсон_2010

№137

Запиши известные тебе формулы зависимостей величин, описывающие 1) движение по реке; 2)процентное отношение чисел; 3)простой процентный рост; 4) сложный процентный рост. Вырази из этих формул(где это возможно) значения всех входящих в них величин.

№138

При отправлении телеграммы оплата производится так: за подачу телеграммы оплачивается 18 российских рублей и дополнительно за каждое слово – 1,1 рубля. Построй формулу зависимости стоимостиС телеграммы от числа n слов в ней.

 В конце урока учащиеся проводят рефлексию(отмечают одну версию ответа):

Математика. 6 класс.Ч.2. Дорофеев, Петерсон_2010

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

В работе группами или парами обратить внимание на учеников с ведущей позицией и ведомой, постараться дать возможность защищать результаты работы тем ученикам, что были «ведомыми» для определения устойчивости усвоения материала.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация может быть выражена в подборе заданийформативной работы и работы по парам и группам, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся.

Здесь нужно проанализировать методы и приемы формативного оценивания, которые были использованы на уроке.

Результаты формативного оценивания на каждом этапе урока должно быть быть озвучено

учителем для создания атмосферы прогресса и стимула работы учащихся на уроке.

Использовать физминку после работы по парам