13. Решение текстовых задач Методические рекомендации к уроку

Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Решение текстовых задач с помощью уравнений "

Цели обучения:

6.5.1.6

решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений;

Критерии оценивания

Учащийся:

знает:

как решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений;

умеет:

·         составлять математические модели при решении текстовых задач с помощью составления линейных уравнений;

·         решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений;

·         обосновывает свое решение.

Теоретический материал:

Решая задачу, необходимо выделить три этапа математического моделирования:

1. составление математической модели;
2. работа с математической моделью;
3. ответ на вопрос задачи.

Чтобы составить математическую модель задачи необходимо выполнить

       I.      анализ задачи (расчленение задачи на условия и вопрос, выделение в условиях объектов и их характеристик);

    II.      схематическая запись задачи (наглядная форма записи результатов анализа задачи, может быть представлена в виде таблицы, схемы, рисунка, краткой записи);

 III.      запись уравнения.

Ход урока

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Устранить затруднения, если они были при выполнении домашнего задания.

Приложение 1.

Устно провести анализ, составить уравнение и решить задачу.

1.Сколько яблок лежало в каждой корзине, если в одной лежало в 5 раз больше, чем в другой, а в двух корзинах лежало 120 яблок?

2.На двух полках 72 книги, причем на первой полке в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг на первой полке?

3.Во дворе было 16 уток и утят. Уток в 3 раза меньше, чем утят. Сколько утят было во дворе.

Ответы:

1 задача

х+5х=120,

6х=120,

х=20.

2 корзина - 20яблок

1 корзина  5 ∙ 20=100яблок

Ответ: 1к.- 100яблок, 2к. - 20яблок

 2 задача

3х+х=72,

4х=72,

х=18.

2 полка -18книг

1 полка  3∙18=54 книги

Ответ:1 п. - 54 книги, 2п. - 18книг

3 задача

х+3х=16,

4х=16,

х =4.

Уток-4

Утят 3∙4=12

Ответ: уток-4, утят-12.

Проверить ответы по ключам. Сравнить, проверить правильность ответов, провести анализ ошибок.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Работа в парах. Взаимное обучение. Создать пары из представителей разных групп обучаемости. Для закрепления материала и оценки усвоения теоретического материала предложить задания, из учебного пособия "Математика 6", аналогичные заданиям Приложение 2

1.    У девочки было х пятирублевых и у десятирублевых монет. Определите, что означают выражения: а) х - у; б) 50х; в) 10у; г) 50х + 10у.

2.    Коля задумал число. Если его увеличить в 2,4 раза и результат уменьшить на 1,95, то получится 0,93. Какое число задумал Коля?

3.    Сколько мальчиков и сколько девочек в классе, если мальчиков в 2 раза больше, чем девочек, а всего в классе 30 учащихся?

4.    В двух ящиках 108 кг яблок. В первом ящике в 5 раз больше яблок, чем во втором. Сколько килограммов яблок в первом ящике?

Работа с классом. Ввод в тему урока, используя основные знания и навыки по решению текстовых задач с помощью составления линейных уравнений.

Приложение 3

1.Три класса школьников сажали деревья. Первый класс посадил 0,35 всех деревьев, второй класс -0,6 оставшихся деревьев, а третий класс – остальные 260 деревьев. Сколько всего деревьев посадили три класса?

2. Ледокол три дня пробивался через ледяное поле. В первый день прошел 0,6 всего пути, во второй день еще 0,6 оставшегося пути, а в третий день – остальные 24 км. Найти длину пути, пройденного ледоколом за три дня

По краткому условию и решению, составить текст задачи.

Задача 3. Пусть х тенге стоят 1 кг абрикос.

I.                  Цена                   Кол-во                  Стоимость

Персики    (х + 200) тенге          3 кг                   3 (х + 200) тенге

Абрикосы        х тенге              5 кг                         5х  тенге.

Зная, что за всю покупку заплатили 6200 тенге, составим  уравнение:

II.  5х + 3(х + 200) = 6200

      5х + 3х + 600= 6200

      5х + 3х = 6200 – 600

      8х = 5600

      х = 700

III.   700 (тенге) стоит 1 кг абрикосов.

       700 +200 = 900 (тенге) стоит 1 кг персиков.

      Ответ:  700 и 900 тенге.

Задача 4. Пусть х рабочих во втором цехе, всего в 3 цехах 310 рабочих.

I.   В 1 цехе       (1,5х) р.           

      Во 2 цехе       х р.

      В 3 цехе    (1,5х +110) р.

II.    1,5х + х + 1,5х +110 = 310

         4х = 310 – 110

         4х = 200

         х = 50

III.    50(р) во 2 цехе.

           50 · 1,5 = 75(р) в 1 цехе.

           75 +110 = 185(р) в 3 цехе.

          Ответ: 75; 50 и 185 рабочих.

Пригласите к доске ученика, попросите его записать подробное решение задания. Учащиеся на местах решают все примеры и сверяют свои решения с записями на доске, внимательно слушают одноклассников. С целью развития математической речи попросите одного из учащихся подробно прокомментировать решение любого задания, акцентируйте их внимание на обоснование решений. Для учащихся с более высокой скоростью решения организуйте "уголок Знайки", куда они могли бы подходить и проверять свое решение или читать идею решения. Это позволяет не отвлекаться на объяснение задачи, а работать в это время с остальной частью класса.

При наличии компьютера, просмотреть презентацию для визуального закрепления материала.

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями.

Приложение 4

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям. Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Беседа. Рефлексия.

Домашнее задание. Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

1.      "Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

2.      "Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.; Алматы. «Атамура». 2011 год.

3.      Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. – 5-е изд., испр. – М.: Илекса, - 2010 – 192

4.      Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон. Математика. 6 класс. Часть 3. Москва. Ювента. 2011 год.

5.      Математика - 6» автор Н.Я.Виленкин, Жохов В.И, Чесноков А.С. и др., Москва «Мнемозина», 2010г.

Интернет ресурсы:

1.      http://www.yaklass.ru

2.      https://school-assistant.ru