17. Решение линейных неравенств с модулем Краткосрочный план

6.3В Линейные неравенства с одной переменной

Школа

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество

присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.2.2.15 изображать множество точек на координатной прямой, заданное неравенством вида
|x| > a, |x| ≥ a, |x| < a, |x| ≤ a;

Цели урока

Учащиеся будут

 знать:

□     как изображать множество точек на координатной прямой, заданное неравенством вида
|x| > a, |x| ≥ a, |x| < a, |x| ≤ a;;

□     как записывать, используя математическую символику, ответы к решению неравенства;

уметь

□     изображать множество точек на координатной прямой, заданное неравенством вида
|x| > a, |x| ≥ a, |x| < a, |x| ≤ a;

□     использовать обозначения для записи числовых промежутков в ответах;

□     записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства.

Критерии оценивания

Учащиеся

 знают:

□     как изображать множество точек на координатной прямой, заданное неравенством вида
|x| > a, |x| ≥ a, |x| < a, |x| ≤ a;

□      как записывать, используя математическую символику, ответы к решению неравенства;

умеют

□     изображать множество точек на координатной прямой, заданное неравенством вида
|x| > a, |x| ≥ a, |x| < a, |x| ≤ a;

□      использовать обозначения для записи числовых промежутков в ответах;

□     записывать решения систем неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства.

Языковые цели

Учащиеся будут:

·                    аргументировать свои выводы, работая в группе, при повторении теоретического материала на более высоком уровне;

·                    описывать ход своих действий и делать выводы;

·                    при устной работе обосновывать ответ, используя терминологию.

Предметная лексика и терминология

 Модуль, строгое неравенство, нестрогое неравенство, интервал, отрезок, полуинтервал, луч, открытый луч, объединение и пересечение числовых промежутков, решить неравенство,

Полезные выражения для диалогов и письма:

Решить линейное неравенство, содержащее модуль..., упростить выражение..., перенести слагаемые, меняя знак из одной части в другую, приводить подобные слагаемые, записать решения системы неравенств в виде числового промежутка и записать заданный числовой промежуток в виде неравенства.

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

Взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач.

Предварительные знания

Знание алгоритма решения линейных неравенств,

умение решать линейные неравенства, системы линейных неравенств, изображать числовые промежутки.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 – 3 мин

Проверить домашнее задание.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Презентация

Середина урока

4 - 15 мин

Актуализация опорных знаний. Предложите учащимся решить несколько неравенств с модулем, постепенно усложняя задание.

Приложение 1

Решить неравенство, изобразить геометрически решение, записать в виде числового промежутка:

Задание 1.а)                       б)

Ответ:                      Ответ:

Задание 2. а)                   б)  

Ответ:                   

 Ответ:

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями с соседом. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении. Разобрать задания, которые были сделаны с ошибками.

Приложение 1

Середина урока

16 - 22 мин

Работа с классом. Основываясь на знания: определение модуля, умение изображать с помощью координатной прямой данное расстояние от данной точки, изображать решение системы неравенств, рассмотреть решение линейного неравенства с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля, требующих упрощения и изображение решения неравенства.

Приложение 2

Задание 1.  Решите двойное неравенство:  .

Решение         Заданное двойное неравенство можно записать в виде системы неравенств:

Первое неравенство равносильно совокупности неравенств

Второе неравенство равносильно системе неравенств:

Тогда получим,

Ответ:   

Задание 2. Решите двойное неравенство: а)  

Ответ:

б)

Ответ:

Закрепление продолжить организовав работу групп, что дает возможность каждому оказать помощь с помощью наиболее продвинутых в математике учащихся.

Приложение 2

Середина урока

23 - 31 мин

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями. Чтобы закрепить решение неравенств используем метод Джигсо (в группе разбирают решение неравенств, затем 1 представитель группы пересаживается в другую группу и объясняет, как решается неравенство и так в каждой группе).

Приложение 3

Задание 1. Множество чисел x, изображенных на рисунке, запишите в виде неравенства, содержащего переменную под знаком модуля:

а)  Ответ:                  

б)  Ответ: 

Задание 2.  Решите неравенство двумя способами. Изобразите на координатной прямой множество решения:

а) .

Ответ: [-1,3, -0,7].

б)  .

Ответ: (-¥;0)È(1,5;+¥).

Задание 3. Решите двойное неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

а)                 Ответ: [-2; -0,6]È[2,6;4].

б)                 Ответ: [-10; -7,5]È[1,5;4].

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям. Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Приложение 3

Середина урока

31 - 36 мин

Индивидуальная работа. Для закрепления и оценки усвоения пройденного материала предложить учащимся задания из учебного пособия уровня В, аналогичные заданиям, решенным при групповой работе или дайте задания из Приложения 3.

Решите неравенство двумя способами. Изобразите на координатной прямой множество решения.

Приложение 4.

Задание 1. Решите неравенство двумя способами. Изобразите на координатной прямой множество решения:

a) |3x + 2| < 5

b) |5 - 2x| ≥ 1

Решение
a) |3x + 2| < 5.

Записав в виде двойного неравенства, упростим:

  Ответ: (-2, 1).

b) |5 - 2x| ≥ 1

Ответ: (-∞, 2]È[3, ∞).

Задание 2.  Решите неравенство:  

Решение
а) если х-1³0, то х -1³2, получим систему неравенств:

х ³ 3 

Ответ: [ 3; ∞].

б) если  , то

Получим систему неравенств

х £–1 

Ответ: (-¥;-1].

Объединив ответы а) и б) получим ответ неравенства.

Ответ: (-¥;-1]È[3;+¥).

Задание 3. Решите неравенство и запишите множество целых чисел, которые являются его решениями: |3 - x|£ . Ответ: [2, 3. Целое решение: 3.

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями с соседом. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении. Разобрать задания, которые были сделаны с ошибками. Провести формативное оценивание «Сигналы рукой»:

Кому всё понятно?

Кому не совсем понятно? Что именно?

Кто вообще не понял? Что именно не понял?

Приложение 4

Конец урока

38 - 40 мин

Рефлексия.

В конце урока учащиеся проводят рефлексию, прикрепляя стикер со своим именем на слайде и или на бумаге, прикрепленной к доске, на смайлике, соответствующий его мнению.

Домашнее задание.  Обязательное домашнее задание по цели обучения 6.2.2.15 по теме: «Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля» предполагает количество заданий, на выполнение которых учащиеся должны затрачивать не более 15-20 минут. Задания должны быть направлены на отработку навыков решения линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. Особое внимание уделить изображению решения неравенства на координатной прямой. Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности. Связи с ИКТ.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.