1,8_Решение текстовых задач_Краткосрочный план_1 урок

Раздел долгосрочного плана:

8.3А Квадратные уравнения

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение текстовых задач

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.4.2.1решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений;

Цель урока

Учащиеся будут:

решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений;

Критерии оценивания

Учащиеся достигнут целей обучения если:

грамотно записывают краткое условие к задаче;

правильно составляют квадратное уравнение по условию задачи;

правильно решают квадратное уравнение;

правильно записывают ответ к задаче;

Языковые цели

Учащиеся будут:

аргументированно рассуждать о количестве решений текстовой задачи; оперировать предметной лексикой и терминологией данного раздела.

Предметная лексика и терминология:

квадратное уравнение;

корни квадратного уравнения;

общая формула корней квадратного уравнения;

формула корней квадратного уравнения со вторым чётным коэффициентом;

Серия полезных фраз для диалога/письма:

корни данного квадратного уравнения …

по условию задачи …

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения

Межпредметные связи

физика

Предварительные знания

определение квадратного уравнения; виды квадратных уравнений; общая формула корней квадратного уравнения; формула корней квадратного уравнения со вторым чётным коэффициентом;

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-3 мин

а) Постановка темы урока, целей обучения и критериев оценивания

Учитель демонстрирует цели обучения и критерии оценивания.

Учащиеся оценивают домашнюю работу по образцам работ двух учащихся. Учитель напоминает учащимся, что данные образцы предоставлены для улучшения своей работы и составления устного отзыва о ней.

Выслушайте 2-3 учащихся о проделанной работе.

Презентация

Слайды 1-4

Середина урока

4-38 мин

 Актуализация знаний:

Примените активный метод обучения - бросание мяча. Передавая друг другу мяч, учащиеся отвечают на вопросы одноклассников по пройденной теме:

1.Какое уравнение называют квадратным?

2. По каким формулам вычисляют корни квадратного уравнения?

3.По каким  формулам вычисляют дискриминант квадратного уравнения?

4.Сколько корней в зависимости от дискриминанта может иметь квадратное уравнение?

5.Сформулируйте алгоритм решения квадратного уравнения.

6.Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?

7. Приведите примеры неполных квадратных уравнений.

8. Как решить неполное квадратное уравнение вида ?

9. Как решить неполное квадратное уравнение вида  ?

Изучение нового материала «Решение текстовых задач» (на данном уроке рассматриваются текстовые задачи, решаемые с помощью квадратных уравнений).

Учитель проводит проблемную беседу во время объяснения решения примеров 1 и 2, акцентируя внимание учащихся на правильной записи краткого условия к задаче и алгоритме решения текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

Многие задачи в математике, физике, технике решаются с помощью квадратных уравнений.

Алгоритм решения текстовых задач с помощью квадратных уравнений:

1.Обозначьте неизвестное  буквой и составьте уравнение по условию задачи;

2. Решите составленное уравнение;

3.Запишите ответ в соответствии с условием задачи.

Учитель проводит проблемную беседу во время объяснения решения примеров 1 и 2 (с физическим содержанием), акцентируя внимание учащихся на правильной записи краткого условия к задаче.

Пример 1. Один из катетов прямоугольного треугольника на 4 см меньше другого, а гипотенуза треугольника равна 20 см. Найдите катеты прямоугольного треугольника.

Пусть   – длина меньшего катета,

тогда   - длина большего катета.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому составим уравнение:

1.

Упростив составленное уравнение получим:

По смыслу задачи значение должно быть положительным числом. Этому условию удовлетворяет только второй корень, т.е. число 12 - меньший катет

2. - больший катет

 Ответ: 12 см, 16 см.

Пример 2.

Тело брошено вертикально вверх с начальной

скоростью. Через сколько секунд оно окажется на высоте?

Из курса физики известно, что если не учитывать сопротивление воздуха, то высота, на которое брошенное вертикально вверх тело окажется через, может быть найдена по формуле,

где   – начальная скорость,

 – ускорение свободного падения, приближённо равное Подставив значения h, v₀ и (округлённое до целых) в формулу получим:

 (предложите учащимся решить уравнение самостоятельно). - корни уравнения.

Оба решения квадратного уравнения удовлетворяют условию задачи.

 На рисунке дан график зависимости h от t, где

 .

Тело, брошенное вертикально вверх, в течение первых 4 с поднимается вверх до высоты 80 м, а затем начинает падать.

На высоте 60 м от земли оно оказывается дважды: через 2 с и через 6 с после бросания. Иллюстрацию решения даёт график зависимости от(рис.1), выраженной   формулой .

Рис.1

Физминутка: Учащиеся под руководством одноклассника выполняют упражнения для снятия зрительного утомления.

1. Зажмурьте глаза. Откройте глаза (5 раз).

2. Круговые движения глазами. Головой не вращать (10 раз).

3. Не поворачивая головы, отведите глаза как можно дальше влево. Не моргайте. Посмотрите прямо. Несколько раз моргните. Закройте глаза и отдохните. То же самое вправо (2-3 раза).

Решение задач на первичное закрепление: (учащиеся работают в парах и для решения каждой из задач к доске вызывается учащийся с хорошими учебными способностями)

Алгебра.8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н.МакарычевН.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова]; под редакцией С.А. Теляковского. – М.:Просвещение, 2013.

Дидактические материалы

Конец урока

39-40 мин

Учитель демонстрирует задания для домашней работы на интерактивной доске, отвечает на вопросы учащихся и мобилизует их на рефлексию своей работы.

Задания для домашней работы:

 презентация слайды 11-12

Рефлексия: Учащиеся записывают "ключевые слова" урока, по которым составляют рассказ или расставляют "ключевые слова" в определенной последовательности. Несколько учащихся читают вслух свой рассказ.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Во время решения задач учащиеся могут обращаться к одноклассникам с хорошими учебными способностями за консультацией. Также учитель оказывает индивидуальную помощь учащимся, затрудняющимся в решении заданий.

Формативное оценивание осуществляется во время индивидуальной работы учащихся

Смена деятельности на разных этапах урока будет способствовать меньшей утомляемости учащихся.