1Мәтіндік есептерді шығару Дидактикалық материалдар

Дидактикалық материалдар

Бағалау критерийлері

-Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның ортақ еселігін есептейді;

-Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласын қолданады.

Тапсырма 1:

Геометриялық прогрессияның барлық мүшелерінің қосындысын табыңыз: 1;

а)      Кескінделген шаршының ауданы неге тең?

б)      Суретті пайдалана отырып осы прогрессияның барлық мүшелерінің қосындысы жайлы не айтасыз?

в)       қосындының формуласын пайдаланып қосындыны есептеңіз.

г)   n болғанда,  нешеге ұмтылады?

д)      Қорытынды:

Тапсырма 2:

Бос орындарды толтырыңыз:

Тапсырма 3:

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысын табыңыз: 12; 4; …

Қабырғасы 4 см болатын шаршы берілген. Оның қабырғаларының орталары екінші шаршының төбелері болып табылады, екінші шаршының орталары үшінші шаршының төбелері және т.с.с. Барлық шаршылардың аудандарының қосындысын табыңыз.

Бағалау критерийлері

-Арифметикалық прогрессияның формулаларын біледі;

-Геометриялық прогрессияның формулаларын біледі;

-Есеп шартына қарай қай прогрессияны қолдану керектігін біледі;

-Мәтіндік есептерде прогрессияны дұрыс қолданады.

Арифметикалық және геометриялық прогрессияларларға мәтін есептер шығару.

1. Еркін түсетін дене бірінші секундта 4,9 м жол жүріп, әрбір келесі секундтарда алдыңғысынан 9,8м артық жүрген.

а) дене қозғалыс бастағаннан кейінгі жетінші секундта қанша жол жүреді?

б) 7 секунд ішінде қанша метр жол жүреді?

в) 1960 м биіктіктен неше секундта түседі?

2. Қабырғаларының ұзындықтары бүтін сандар болатын үшбұрыштың периметрі 24 см-ге тең. Үшбұрыш қабырғаларының ұзындықтары арифметикалық прогрессия құрайтын болса, үшбұрыш қабырғаларының ұзындықтарын табыңыздар.
3. Трапеция табандары 26 см және 11 см. Трапецияның бүйір қабырғалары тең 10 бөлікке бөлініп, бөлу нүктелері арқылы трапеция табандарына параллель түзулер жұргізілген. Трапецияның бүйір қабырғалары арасындағы параллель кесінділердің ұзындықтарын табыңдар.
4. Доғал үшбұрыштың қабырғалары айырымы 5-ке тең арифметикалық прогрессия құрайтын бүтін сандар. Осы үшбұрыштың кіші қабырғасының ең үлкен мәнін табыңдар.
5. Жинақ банкісіне 10% жылдық өсіммен 10 000 теңге салынған болса, төрт жылдан кейін ол қанша теңге болады?
6. Орман тәжірибе алқабында ағаш сүресінің бір жылдық  өсімі 10%. Ағаш сүресінің алғашқы мөлшері болса, 6 жылдан кейін алаңдағы ағаш сүресінің мөлшері қандай болады?
7. Қабырғасы 4 см шаршының қабырғаларының орталары екінші шаршының төбелері, ал екінші шаршы қабырғаларының орталары үшінші шаршының төбелері, т.т. Осы шаршылар аудандарының геометриялық прогрессия құрай ма? 7-ші шаршы ауданын табыңыздар.
8. Жабдықтың бастапқы құны 100 000 теңге, оның құны әр жылы 5%-ға кемитін болса, төрт жыл өткенде оның құны қандай болады?
9. Тікбұрышты үшбұрыш қабырғаларының ұзындықтары арифметикалық прогрессия мүшелері болса, прогрессия айырымы үшбұрыш ішінде сызылған шеңбер радиусына тең болатынын дәлелдеңдер.
10. Ағаш көшесінің биіктігі 1,3 м. Келесі жылы оның биіктігі 70%-ға өседі, содан кейінгі жылда да алдыңғы жылдағының 70%-ына өссе, ағаштың биіктігі қандай болады?