1статистикалық анықтамасы_1-сабақ

Ықтималдықтар теориясының негіздері

Дәріс жоспары: 

Ықтималдықтың статистикалық анықтамалары.

Өткен тақырыпты қайталау 

Тәжірибе, эксперимент, құбылысты бақылау сынау деп аталады.

Қандай да бір шарттар жиынтығының жүзеге асуын сынау деп атайды.

Оқиға: 

Қандай-да бір сынаудың нәтижесінде пайда болатын кез-келген факт.
Белгіленуі: А, В, С, D және с.с.

Оқиға: 

Ақиқат,
Мүмкін емес,
Кездейсоқ.

Кездейсоқ оқиғалар:

Үйлесімді / үйлесімсіз,
Теңмүмкіндікті / теңмүмкіндікті емес,
Қарама-қарсы (А, ),
Оқиғалардың толық тобын құрады.

Ықтималдықтың классикалық анықтамасы

Мұндағы m – А оқиғасын тудыруға қолайлы элементар оқиғалар саны,
n – барлық мүмкін элементар оқиғалар саны.

Ықтималдықтың қасиеттері:

Кез-келген оқиғаның ықтималдығы:

Оқушыларды жұпқа бөліп, оларға тиын немесе ойын сүйегін ұсынылады. Жұпта біреуі ойын сүйегін немесе тиынды тастап отырса, екіншісі нәтижені кестеге жазып отыруы қажет. Осылай олар 15-20 рет осы тәжірибені жалғастырсын. Кестеде олардың абсолютті жиілікті кестесін құрыңыз .

Тексеру

Жұптық жұмыс

Тапсырма 1.
Жарық шамдарын жасайтын ұйым өздері жасап шығарған жарық шамдарының жұмыс істеу ұзақтығын тестілейді. Олар барлығы 350 шамды тестілегеннен кейін, келесіні анықтады: 91 жарық шамы 800 сағаттан кем уақыт жұмыс жасайды, 175 жарық шамы 800 бен 1200 сағат аралығында жұмыс жасайды, ал қалғаны 1200 сағаттан артық жұмыс жасайды.
а) 800 сағаттан кем жұмыс жасайтын жарық шамының ықтималдығын бағалаңыз.
ә) 1200 сағаттан артық жұмыс жасайтын жарық шамының ықтималдығын бағалаңыз.
б) Дүкен осындай 1500 жарық шамын сатып алды. Олардың ішінде қанша жарық шамы 1200 сағаттан артық жұмыс жасайтынын болжаңыз?

Формула

Болжамалы абсолютті жиілікті = (салыстырмалы жиілік) * (тәжірибе саны)

Салыстырмалы жиілік:

мұндағы m-оқиғаның пайда болу саны,
n-сынаулардың жалпы саны.
- статистикалық
ықтималдық

Формула

Жүргізілген n экспериментте берілген оқиға қанша рет орындалғанын абсолюттік жиілік көрсетеді.
Эксперименттің қандай үлесінде оқиғаның орындалғанын салыстырмалы жиілік не жиілік көрсетеді, ол абсолюттік жиіліктің эксперимент санына қатынасы.

Есептер

1-мысал. Жәшіктегі 20 шардың 15-і ақ түсті болсын, онда жәшіктен алынған шар ақ болу ықтималдығы = тең болады. Егер осындай 10 тәжірибе жүргізіліп ақ шар 7 рет шықса, онда ақ шардың шығу жиілігі тең болады.

Есептер

2-мысал. Ойын сүйегі 50 рет лақтырылды. Эксперименттің нәтижелерін кестеге енгізейік. Абсолюттік және салыстырмалы жиіліктерді есептейік.

Есептер

2-мысал.
Құрылған кестені пайдаланып абсолюттік және салыстырмалы жиіліктердің қасиеттерін анықтау керек.

Есептер

Жеке тапсырмалар тара

Қосымша 1-дегі жеке тапсырмаларды шығарады

РЕФЛЕКСИЯ

Назарларыңызға рахмет.