Функция, способы задания функции. Взаимно обратные функции. Композиция функций

Цели и задачи урока

Научиться распознавать способы задания функции, находить обратную функцию для линейной функции и вычислять композицию двух функций не менее чем в трёх практических заданиях.
Сформировать представление о табличном, графическом, аналитическом и словесном способах задания функции, а также о связи между ними.
Научиться находить область определения и значения композиции функций в простых случаях и записывать результат в виде формулы.
Развивать умение анализировать условие, выбирать рациональный способ решения, проверять полученный результат и аргументировать выбор.
Воспитывать ответственное отношение к математической записи, готовность к самостоятельной работе и осознанному выбору уровня сложности.

Функция - это правило, с помощью которого по каждому значению независимой переменной из множества X можно найти единственное значение зависимой переменной из множества Y.

Найдем область определения и область значений функций

Укажите область определения и область значения функции.

Функция задана формулой
у = -2х +7.
Найдите:
А) значения функции, если значения аргумента равны 3,5; - 4,5
Б) значения аргумента, если значения функции равны 5; - 4

Если функция y = f(x) принимает каждое своё значение только при одном значении х, то эту функцию называют обратимой. y = 3x - 3
Взаимно обратные функции — это пара функций, каждая из которых
является обратной к другой.

Если обратимая функция y = f(x) задана формулой, то для нахождения обратной функции нужно
Решить уравнение f(x) = y относительно x.
Поменять местами x и у

Композиция функций — это процесс объединения двух или более функций в одну функцию.

У нас есть две функции f и g
Вместе они порождают функцию h
Композицией функции будет считаться h(x)=g(f(x))