1тригонометрических функций_Разработка урока

Раздел долгосрочного плана:

Основные тригонометрические функции

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Классы: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Тригонометрические функции и их свойства

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.4.5

находить с помощью единичной окружности область определения и множество значений тригонометрических функций;

9.2.4.6

объяснять с помощью единичной окружности чётность (нечётность), периодичность, монотонность и промежутки знакопостоянства тригонометрических функций;

Цели урока

ü  повторить определение тригонометрических функций

ü  вывести формулы, связывающие тригонометрические функции и применять их при решении задач

Критерии оценивания

ü  знает определения тригонометрических функций;

ü  находит область определения и область значений тригонометрических функций, используя единичную окружность;

ü  выводит и применяет формулы, связывающие тригонометрические функции

Языковые цели

Учащиеся:

Описывают и обсуждают устно определения тригонометрических функций

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Тригонометрическая функция, синус, косинус, тангенс, секанс, косеканс, котангенс, период, амплитуда, тригонометрический круг, единичная окружность, радиан

Полезные выражения для диалогов и письма:

каждому углу α на единичной окружности соответствует единственная точка М(х; у), такая, что …

Синусом угла  называется ордината точки Р …

Косинусом угла  называется абсцисса точки Р …

Тангенсом угла поворота  называется отношение …

Котангенсом угла поворота  называется отношение …

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

Учащиеся будут исследовать большие возможности в обрабатывании и оценке функций, понимании и исследовании их графиков и их отношение в науке, и мире вокруг них.

Навыки использования ИКТ

Использование интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.

Предварительные знания

Радианная мера угла. Определение тригонометрических функций

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 мин

I. Организационный момент:

- концентрацию внимания учащихся

- совместно с учащимися определить цели урока/ЦО

- определить «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

Проверка домашнего задания.

Слайды 1-4

Середина урока

5 мин

5 мин

2 мин

7 мин

20 мин

II. Актуализация знаний.

Учащимся предлагается повторить определениятригонометрических функций, просмотрев следующее видео.

http://bilimland.kz/ru/content/lesson/11215-trigonometricheskie_funkczii_proizvolnogo_ugla

http://bilimland.kz/ru/content/lesson/11215-trigonometricheskie_funkczii_proizvolnogo_ugla

Повторить формулы переводаградусов в радианы и наоборот, а также основные тригонометрические формулы.

ІІІ. Изучение нового материала.

Область определения и область значений тригонометрических функций.

Будет ли соответствие углов поворота и значений координат точки на окружности функцией?

Каждому углу поворота соответствует единственная точка на окружности, значит данное соответствие – функция.

Получаем функции

На тригонометрическом круге видно, что область определения функций – множество всех действительных чисел, а область значений - .

Просмотр видео. 

http://bilimland.kz/ru/content/lesson/11215-trigonometricheskie_funkczii_proizvolnogo_ugla

Введем понятия линий тангенсов и котангенсов на тригонометрическом круге.

1) Пусть Введем вспомогательную прямую, параллельную оси Оу, на которой определяются тангенсы для любого числового аргумента.

2) Аналогично получаем линию котангенсов. Пусть у=1, тогда . Значит, значения котангенса определяются на прямой, параллельной оси Ох.

На тригонометрическом круге без труда можно определить область определения и область значений тригонометрических функций:

для тангенса -и Ey=R соответственно.

для котангенса -  и Ey=Rсоответственно

IV. Тренировочные упражнения.

Приложение

Конец урока

3 мин

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать и т.д.

Приложение

Дифференциация

Более способным учащимся предлагаются задания более сложного уровня.

Оценивание

Формативное оценивание учителя в течение урока – учитель следит за выполнением тренировочных упражнений.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Рефлексия по уроку

×          Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

×          Все ли учащиеся достигли ЦО?

×          Если нет, то почему?

×          Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

×          Выдержаны ли были временные этапы урока?

×          Какие отступления были от плана урока и почему?

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?