20. Решение СЛУ с двумя переменными способом подстановки КС

6.4С Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Школа

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество

присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения и способом подстановки

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.2.2.19

решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения;

Цели урока

Учащиеся будут

 знать:

·         как решать системы уравнений способом подстановки;

·         что является решением системы линейных уравнений с двумя переменными

уметь

·         решать системы уравнений способом подстановки и делают правильный выбор из упорядоченной пары чисел.

Критерии оценивания

Учащиеся

знают:

·         как решать системы уравнений способом подстановки;

·         что является решением системы линейных уравнений с двумя переменными

 умеют

·         решать системы уравнений способом подстановки;

·         делают правильный выбор из упорядоченной пары чисел.

Языковые цели

Учащиеся будут:

·                    аргументировать свои выводы, работая в группе, при повторении теоретического материала на более высоком уровне;

·                    описывать ход своих действий и делать выводы;

·                    при устной работе обосновывать ответ, используя терминологию.

Предметная лексика и терминология

система линейных уравнений; решение системы линейных уравнений, пара чисел, графический способ решения системы линейных уравнений, способ подстановки.

Полезные выражения для диалогов и письма: уравнения с двумя переменными называются линейными...,

Чтобы решить систему линейных уравнений графически надо... Выразить у через x...

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

Взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач.

Предварительные знания

Знание:

1.      Какие уравнения с двумя переменными называются линейными.

2.      Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными.

3.      Как из уравнения выразить каждую переменную через другую.

4.      Что называется решением системы  линейных уравнений с двумя переменными.

5.      Что значит решить уравнение с двумя переменными

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 – 3 мин

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Презентация

Середина урока

4 - 19 мин

Работа с классом. В режиме диалога ввести способ подстановки решения системы линейного уравнения с двумя переменными.

Приложение 1

Задание 1

                        В первом уравнении значение у выражено через  х, подставим вместо  во второе уравнение:

Упростив второе уравнение и решив его, получим значение х:
 ÞÞ.

Подставим вместо  в  первое уравнение полученное значение и решив его, получим: Þ

Ответ: (2; -8).

Можно предварительно составить устно алгоритм пошагового решения системы.

Первичное закрепление знаний. Выработка умений решать задания по теме.

Задание 2

Задание 3

Подробно разобрать каждый пример, так как наиболее часто учащиеся затрудняются при подстановке и упрощении выражений. Желательно при объяснении пользоваться цветными мелками для улучшения понимания и визуальноговосприятия и запоминания алгоритма решений.

Задание 2                  Задание 3

Учащиеся формулируют алгоритм решения, сравнивают с текстом учебника, делают выводы.

Приложение 1

Середина урока

20 - 28 мин

Работа в парах. Взаимное обучение. Создать пары из представителей разных групп. Предложить ученикам процесс взаимного обучения: объяснить напарнику ход решения задания, затем вместе решить их. Определяем умение распределять обязанности в паре.

Приложение 2

Задание 1

Задание 2

Решите систему уравнений способом подстановки:

 .

Задание 3

Решите систему уравнений способом подстановки:

.

Предоставить достаточно времени для выполнения задания.

Подвести итог после решения этих заданий.

Пригласите к доске ученика, попросите его записать подробное решение задания. Учащиеся на местах решают все примеры и сверяют свои решения с записями на доске, внимательно слушают одноклассников. С целью развития математической речи попросите одного из учащихся подробно прокомментировать решение любого задания, акцентируйте их внимание на обоснование решений. Для учащихся с более высокой скоростью решения организуйте "уголок Знайки", куда они могли бы подходить и проверять свое решение или читать идею решения. Это позволяет не отвлекаться на объяснение задачи, а работать в это время с остальной частью класса.

При наличии компьютера, просмотреть презентацию для визуального закрепления материала.

Приложение 2

Середина урока

29 - 37 мин

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями.

Приложение 3

Задание 1

Решите систему уравнений способом подстановки:

а)                     Выразим из первого уравнения у  через  х:  

Подставим вместо  во второе уравнение полученное выражение: .

Упростив второе уравнение и решив его, получим значение х:
 ÞÞ.

Подставим вместо  в  первое уравнение полученное значение и решив его, получим: ,Þ

Ответ: (1; 6).

б)  Þ Þ 

Подставим 3х-2+2х=2 Þ 5х = 4 Þ   х = 0,8   у = 0,4

Ответ: (0,8; 0,4).

Задание 2

Решите систему уравнений способом подстановки:

Решение:  Из первого уравнения выразим значение  через .

     Ответ: (1;0).

Задание 3

Решите систему уравнений способом подстановки:

Решение: Из первого уравнения выразим значение  через .

 Ответ: (6;4).

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям. Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Приложение 3

Конец урока

38 - 40 мин

Беседа. Рефлексия.

В конце урока учащиеся проводят рефлексию, прикрепляя стикер со своим именем на слайде и или на бумаге, прикрепленной к доске.

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности. Связи с ИКТ.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.