35. Решение задач с помощью СЛУ. Краткосрочный план

6.4С Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Школа

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество

присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение задач с помощью составления систем уравнений

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.2.1.13

использовать записи   для решения задач, связанных с числами;

6.5.1.7

решать текстовые задачи с помощью составления систем линейных уравнений;

Цели урока

Учащиеся будут

 знать:

·         как использовать записи

·      для решения задач, связанных с числами;

·         как решать текстовые задачи с помощью составления систем линейных уравнений;

уметь

·         составлять математическую модель по условию задачи;

·         решать текстовые задачи с помощью составления систем линейных уравнений;.

Критерии оценивания

Критерии оценивания

Учащиеся

знают:

·     как использовать записи   для решения задач, связанных с числами;

·         как решать текстовые задачи с помощью составления систем линейных уравнений;

умеют

·         решать текстовые задачи с помощью составления систем линейных уравнений.

Языковые цели

Учащиеся будут:

·                    аргументировать свои выводы, работая в группе, при повторении теоретического материала на более высоком уровне;

·                    описывать ход своих действий и делать выводы;

·                    при устной работе обосновывать ответ, используя терминологию.

Предметная лексика и терминология: математическая модель, система линейных уравнений; решение системы линейных уравнений, пара чисел, графический способ решения системы линейных уравнений, способ подстановки, способ сложения.

Полезные выражения для диалогов и письма: составим математическую модель задачи, составим систему уравнений с двумя переменными...,

Чтобы решить систему линейных уравнений...

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

Взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач.

Предварительные знания

Знают

как решать системы уравнений линейных уравнений с двумя переменными.

умеют

составлять математические модели по условию задачи, решать системы уравнений и делать правильный выбор ответа.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 – 3 мин

Организационный момент.

Проверить домашнее задание. При необходимости разобрать примеры, вызвавшие затруднения.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Презентация

Середина урока

4 - 14 мин

Актуализация опорных знаний. Работа в парах. Взаимное обучение. Объединить в  пары учащихся. Предложить ученикам процесс взаимного обучения: объяснить напарнику ход решения задания, затем вместе решить их.

Приложение 1

Задание 1. Запишите в виде буквенного выражения число, состоящее из

а) х десятков, у единиц;

б) х сотен, у десятков и z единиц;

в) х сотен, 3 десятков и у единиц.

Задание 2. Представьте в виде буквенного выражения сумму чисел

а)  и  ; б) ,  и .

Задание 3. Представьте в виде буквенного выражения сумму чисел

а) и ; б) ,  и .

Решить задачи (Задания 4-5) составлением системы уравнений.

Задание 4.Сумма двух чисел равна 51, а их разность равна 21. Найти эти числа.

Задание 5. В фермерском хозяйстве под гречиху и просо отведено 19 га, причём гречиха занимает на 5 га больше, чем просо. Сколько гектаров отведено под каждую из этих культур?

Решение: х – гречиха, у – просо.

.

 Ответ: 7 га проса, 15 га гречихи.

Определяем умение распределять обязанности в паре. Предоставить достаточно времени для выполнения задания. Подвести итог после решения этих заданий.

Приложение 1

Середина урока

15 - 37 мин

Работа с классом. Используем запись   для решения задач, связанных с числами. Данные задачи обычно вызывают затруднение у учащихся при составлении систем. Они могут прийти к ответу логическим путем, но отработать навыки решения задач с числами составлением систем у учащихся необходимо.

Предварительно решить в парах с последующей проверкой:

Приложение 2

Задание 1. Сумма цифр двузначного числа равна 14. Если его цифры поменять местами, то полученное двузначное число будет на 18 меньше первоначального. Найдите исходное число.

Задание 2.

Найти двузначное число, если известно, что при делении этого числа на сумму его цифр в частном получится 4 и в остатке 3; если же из искомого числа вычесть удвоенную сумму его цифр, то получится 25.

Задание 3.

В записи двузначного числа единиц на 5 больше, чем десятков. Если к этому числу прибавить другое двузначное число, записанное теми же цифрами, то получится 121. Найдите это число.

Задание 4.

Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получится 2.

Если же из числителя вычесть 4, а знаменатель умножить на 4, то получится 112. Найди эту дробь

Дополнительные задания

Задание 5.

Сумма цифр двузначного числа равна 12, а разность числа единиц и числа десятков в этом числе в 12 раз меньше самого числа. Найди это число.

Задание 6.

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 6. Если это же двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3, а в остатке число, равное сумме цифр исходного числа. Найдите исходное число.

Пригласите к доске ученика, попросите его записать подробное решение задания. Учащиеся на местах решают все примеры и сверяют свои решения с записями на доске, внимательно слушают одноклассников. С целью развития математической речи попросите одного из учащихся подробно прокомментировать решение любого задания, акцентируйте их внимание на обоснование решений. Для учащихся с более высокой скоростью решения организуйте "уголок Знайки", куда они могли бы подходить и проверять свое решение или читать идею решения. Это позволяет не отвлекаться на объяснение задачи, а работать в это время с остальной частью класса.

При наличии компьютера, просмотреть презентацию для визуального закрепления материала.

Приложение 2

Конец урока

38 - 40 мин

В конце урока учащиеся проводят рефлексию, прикрепляя стикер со своим именем на слайде и или на бумаге, прикрепленной к доске с Деревом знаний.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности. Связи с ИКТ.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.