3Формулы тригонометрии Приложение

Приложение

Формулы половинного угла:

                                                                                                    (1)

                                                                                                                 (2)     

                                                                                                      (3)

                                                                                                                 (4)     

1. Известно, что  и

Найдите:  cos, tg .

Сначала вычислим . Так как  -угол ІІІ четверти, то 

Поэтому

 .

 Так как , то  Поэтому

.

.

Теперь значение можно найти двумя способами:

1)       =  

2)  

 Ответ: , ,

Выразив выражение через  и  , получим:

, потому что  или

, потому что   

Значит,

                                                                                           (5)

                                                                                                      (6)     

2. Найдите значение  

.

Ответ:  

3. Докажите тождество:  .

                                                                   .