4. Дидактический материал. Приложение 1. Теоретический материал

Приложение 1.

Информационная работа

Если для зависимостей между величинами формулы еще не найдены, то их описывают табличным или графическим способом. Это мы уже знаем и умеем!

Зависимость между величинами можно вполне однозначно задать словами. Скажем, зависимость у=2х можно задать следующим словесным описанием: каждому действительному значению аргумента х ставится в соответствие его удвоенное значение. Правило установлено, зависимость задана!

Более того, словесно можно задать зависимость, которую формулой задать крайне затруднительно, а то и невозможно. Например: каждому значению натурального аргумента х ставится в соответствие сумма цифр, из которых состоит значение х. Например, если х=3, то у=3. Если х=257, то у=2+5+7=14. И так далее. Формулой это записать проблематично, а вот таблицу легко составить.

Глядя на график зависимости, дадим соответствующую информацию: если двигаясь по графику слева направо мы в то же время движемся снизу вверх (как бы поднимаемся в горку), то мы объявляли зависимость возрастающей; если же мы движемся сверху вниз (спускаемся с горки), то мы объявляли зависимость убывающей.

Дадим строгие определения понятий возрастания и убывания зависимости между величинами:

Зависимость возрастает, если большему значению независимой переменной соответствует большее значение зависимой переменной;

Зависимость убывает, если большему значению независимой переменной соответствует меньшее значение зависимой переменной.