4Формулы приведения. Краткосрочный план.

Раздел долгосрочного плана:9.3.

Формулы тригонометрии

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

 Формулы приведения

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

9.2.4.4 выводить и применять формулы приведения;

Цели урока

Учащиеся будут:

- научить применять формулы приведения для нахождения синусов, косинусов и тангенсов углов больших 90 градусов; повторить нахождение синусов, косинусов и тангенсов острых углов по таблице Брадиса, а также их значения для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰, 90⁰.

Критерии оценивания

Учащийся:

- применяют формулы приведения для нахождения синусов, косинусов и тангенсов углов больших 90 градусов; повторить нахождение синусов, косинусов и тангенсов острых углов по таблице Брадиса, а также их значения для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰, 90⁰.

Языковые цели

Учащиеся будут:

– применять формулы приведения;

Предметная лексика и терминология

­   - единичная окружность, тригонометрический круг;

­   угол поворота;

­   тригонометрическая функция;

­   синус, косинус, тангенс, секанс, косеканс, котангенс произвольного угла;

Полезные выражения для диалогов и письма:

­   направление поворота …… является положительным.

Привитие ценностей

Уважение к себе и другим, сотрудничество – через работу в парах и в группе, открытость – учащиеся смогут самостоятельно определить цели урока и уровень сложности работы.

Межпредметные связи

На данном уроке рассматриваются понятия, которые необходимы при различных вычислениях на уроках естественно- математического направления.

Предварительные знания

 Единичная окружность, тригонометрические функции.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Организация урока

0 -2 мин

Приветствие. Отметка отсутствующих. Проверка готовности учащихся к урок. Выборочная проверка домашнего задания. Совместно с учащимися определите цели урока, критерии оценивании, обсудите ход урока.

Начало урока

3 - 7 мин

Актуализация опорных знаний «Это мы знаем».

Устный опрос по свойствам тригонометрических функций:

1 ряд: Какой четверти принадлежат углы?

А) Определение синуса

В) 79⁰

С) 200⁰

Д) 271⁰

Е)

Ж)

2 ряд: Определить знаки:

А) Определение косинуса

В)

С)

Д) ctg (-25⁰)

Е) tg (120⁰)

Ж) sin 200⁰

3 ряд: Определить четность:

А) Определение косинуса

В)

С) cos (- 60⁰⁾

Д) ctg (-α)

Е) tg (- α)

Ж) sin (-)

За каждый правильный ответ – смайлик или фишку.

Приложение 1

Cередина урока

8- 15 мин

Изучение новой темы:Подведите учащихся к выводу некоторых формул приведения с помощью единичной окружности. В частности, вывод формул

,

,

легко определяется учащимися, если попросить их повернуть точку  на угол на единичной окружности. Получается та же самая точка, что и при повороте на угол .

Провести рассуждения для формул

;

.

Далее попросите учащихся доказать самостоятельно на единичной окружности формулы

и найти значения

s

Результаты обсудите.

Введите «мнемоническое правило»:

1.       Если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится сумма аргументов видаπ + t, π – t, 2π + t, 2π – t, то наименование тригонометрической функции следует сохранить.

2.       Если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится сумма аргументов вида  то наименование тригонометрической функции следует изменить на родственное ().

3.       Перед полученной функцией от аргумента t надо поставить тот знак, который имеет исходная функция при условии, что .

4.       Любая из формул приведения может быть записана и для градусной меры угла, то есть когда под знаком тригонометрической функции записано выражение вида 90° + α, 90° - α, 180° + α

Слайды 4-8

 Середина урока

16 -22 мин

Предложите учащимся фронтальную работу. Ученики выполняют задания в парах, обучают друг друга, работают в «зоне ближайшего развития». Учитель оказывает поддержку ученикам по мере необходимости. Ценность: умение работать в сотрудничестве.

Проверяем результаты, какие получили ответы?

Установление правильности и осознанности изучения темы.

 Приложение 2.

Середина урока

        23 -29 мин

Предложите учащимся «Сундучок заданий». Составьте карточки с заданиями, сложите их в сундучок (контейнер). Учащиеся по очереди вынимают карточку из сундучка и выполняют задания. Остальные осуществляют проверку.

Дифференциация выражена в виде заданий, требующих разного уровня математической подготовленности, а так же с учетом скорости мышления и возрастных особенностей учащихся.

Приложение 3.

Середина урока

        30-38  мин

Контроль и самопроверка знаний. Предложите учащимся повторить пройденный материал с помощью метода «Думай – В паре – Делись».

Цель: Структурированный способ развития идей и мыслей

Как это работает:

Предложите учащимся задания для решения.

-Ученики думают и пишут ответы каждый индивидуально.

-Ученики образуют пары и объединяют свои лучшие вопросы.

-Ученики делятся своими новыми улучшенными ответами с классом.

Цель: проверить уровень усвоения темы. Задания разного уровня сложности. Каждый может выбрать задания своего уровня. За выполнение определенного задания вы получаете определенное количество баллов

 Приложение 4.

Конец урока

39-40 мин

Подведение итогов урока.

– Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

– Чему вы научились?

– Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зеленый, красный, желтый.

Учащиеся записывают домашнее задание.

Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали.

Обобщают знания об изученном материале.  Осуществляют самооценку.

Домашнее задание.

Дифференциация – как Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащихся?

Межпредметные связи
Здоровье и безопасность
Связи с ИКТ
Связи с ценностями (воспитательный элемент)

Пары учащихся организованны по схеме «Сильный – слабый», что позволяет слабому ученику улучшать свои навыки, а сильному учащемуся совершенствовать свои, осуществляя оценку деятельности другого и корректировку его знаний

На уроке проводится формативное оценивание в виде:

- самооценивание;

- взаимооценивание;

- оценивание учителем.

Материал урока Информация о правилах ТБ способствует осведомленности учащихся о том, как сохранить здоровье и позаботиться о безопасности окружающих.