4Тригонометрия формулалары қосымша (1)
Оценка 4.9

4Тригонометрия формулалары қосымша (1)

Оценка 4.9
docx
14.05.2020
4Тригонометрия формулалары қосымша (1)
4Тригонометрия формулалары қосымша (1).docx

Қосымша

Жарты бұрыштың тригонометриялық функциясының формулаларын қорытып шығарыңыз.

Ол үшін қосбұрыштың косинусының формуласын қолданыңыз.

Қосбұрыштың косинусының формуласын пайдаланып

 ның орнына  – ні қойып, =    немесе     

                                                           =                                                (1)

теңдігін аламыз.

 бұрышы үшін бізге белгілі негізгі тригонометриялық тепе-теңдікті жазамыз:

                                                    (2)

Енді (1) және (2) теңдіктерін мүшелеп қоссақ,

, бұдан   шығады.

(2) теңдіктен (1) теңдікті мүшелеп алғанда

 

 , бұдан   шығады.

Демек, жартыбұрыштың косинусы мен синусының формулаларының жалпы түрі:

 

                                                                                                    (3)

 

                                                                                                                 (4)     

Жартыбұрыштың тангенсі мен котангенсінің формулаларын өз беттеріңмен шығарып көріңіздер.

                                     

                                                                                                      (5)

 

                                                                                                                 (6)     

 

  

1.  және  екені белгілі.  cos, tg-ні табыңыз.

Шешуі.  және берілген ширекті қолданып, -нің мәнін табайық, яғни     .

  болғандықтан, , яғни ІІ ширекте жатыр.

Сондықтан

.

 

.

 

Енді  -нің мәнін екі тәсілмен табуға болады:

1)       =  

2)  

 Жауабы: , ,

 өрнегін  және    арқылы өрнектейміз, сонда   

 , өйткені  немесе

 

, өйткені  

 

                                                     

Демек,

 

                                                                                           (7)

 

                                                                                                      (8)     

 

2.  -дің мәнін табыңыз.

Шешуі. .

Жауабы:

3.  тепе-теңдігінің ақиқаттығын дәлелдеңіз.

Дәлелдеуі.  

                                                                  

 

 

 

 

 

 


 

Жарты бұрыштың тригонометриялық функциясының формулаларын қорытып шығарыңыз

Жарты бұрыштың тригонометриялық функциясының формулаларын қорытып шығарыңыз

Енді -нің мәнін екі тәсілмен табуға болады: 1) = 2)

Енді -нің мәнін екі тәсілмен табуға болады: 1) = 2)
Скачать файл