6.4А. Решение задач на нахождение средней1. Краткосрочный план

6.4А Статистика. Комбинаторика

Школа

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество

присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение задач на нахождение средней скорости движения.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.5.1.5

решать задачи на нахождение средней скорости движения;

Цели урока

Учащиеся будут

 знать:

·         как найти среднюю скорость движения;

·         как решать задачи на нахождение средней скорости движения;.

уметь

·         определять среднюю скорость движения.

Критерии оценивания

Учащиеся

 знают:

·         как найти среднюю скорость движения;

·         как решать задачи на нахождение средней скорости движения;

умеют

·         определять среднюю скорость движения.

Языковые цели

Учащиеся будут:

·                    аргументировать свои выводы, работая в группе, при повторении теоретического материала на более высоком уровне;

·                    описывать ход своих действий и делать выводы;

·                    при устной работе обосновывать ответ, используя терминологию.

Предметная лексика и терминология

путь пройденный телом, время движения, средняя скорость.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Если путь состоит из нескольких участков, то...,

Чтобы найти путь, если известны ... надо...

Чтобы найти время, если известны ...  надо...

Чтобы найти скорость, если известны ...  надо...

Чтобы найти среднюю скорость надо...

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

Взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач.

Предварительные знания

Знание  формул,

умение   переводить единицы измерения, выражать из формулы одни переменные через другие.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 – 3 мин

Проверить домашнее задание.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Презентация

Середина урока

4 - 20 мин

Индивидуальная работа. Для повторения и предварительной подготовки усвоения нового материала предложить учащимся задания подобные заданиям Приложения 1. Каждый выполняет самостоятельно.

Приложение 1

1) Найдите время, зная путь и скорость.

2) Найдите расстояние, зная время, скорость.

3) Найдите скорость, зная путь, время.

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями с соседом. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении. Разобрать задания, которые были сделаны с ошибками.

Приложение 1

Середина урока

21 - 30 мин

Работа с классом. Ввод в тему урока, используя основные знания и навыки по решению задач на движение.

Чтобы найти среднюю скорость, надо:

1) найти весь пройденный путь;

2) найти все время движения;

3) весь пройденный путь разделить на все время движения:

На примерах посмотрим, как находить среднюю скорость.

Приложение 2

1) Пешеход прошел 2 часа со скоростью 7 км/ч и 3 часа со скоростью 5 км/ч. Найти среднюю скорость движения пешехода на всем пути.

Решение:

Находим весь пройденный путь: 2∙7 + 3∙5 = 29 км.

Находим все время движения: 2+3=5 часов.

Чтобы найти среднюю скорость, весь пройденный путь делим на все время движения: 29:5=5,8 км/ч.

Ответ: 5,8 км/ч.

2) Автомобиль проехал 2 часа по шоссе со скоростью 100 км/ч, 1,5 часа по грунтовой дороге со скоростью 40 км/ч и 30 минут по проселочной дороге со скоростью 26 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Решение:

Переведем минуты в часы: 30 минут = 0,5 часа.

Найдем весь пройденный автомобилем путь:

2∙100 + 1,5∙40 + 0,5∙26 = 200 + 60 + 13= 273 км.

Находим все время движения:

2 + 1,5 + 0,5 = 4 часа.

Чтобы найти среднюю скорость движения автомобиля, разделим весь пройденный путь на все время движения:

273:4 = 68,25 км/ч.

Ответ: 68,25 км/ч.

3) Велосипедист проехал 3 часа со скоростью 12 км/ч, затем отдохнул час, после чего продолжил путь со скоростью 9 км/ч и проехал еще 2 часа. Найти среднюю скорость движения велосипедиста на всем пути.

Решение:

Найдем весь путь велосипедиста:

3∙12 + 1∙0 + 2∙9 = 54 км.

Найдем все время движения:

3 + 1 + 2 = 6 часов.

Чтобы найти среднюю скорость движения велосипедиста, весь путь делим на все время движения:

54:6=9 км/ч.

Ответ: 9 км/ч.

Пригласите к доске ученика, попросите его записать подробное решение задания. Учащиеся на местах решают все примеры и сверяют свои решения с записями на доске, внимательно слушают одноклассников. С целью развития математической речи попросите одного из учащихся подробно прокомментировать решение любого задания, акцентируйте их внимание на обоснование решений. Для учащихся с более высокой скоростью решения организуйте "уголок Знайки", куда они могли бы подходить и проверять свое решение или читать идею решения. Это позволяет не отвлекаться на объяснение задачи, а работать в это время с остальной частью класса.

При наличии компьютера, просмотреть презентацию для визуального закрепления материала.

Приложение 2

Середина урока

28-37

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями.

1) Общая длина трассы в гонке формулы 1 составила 480 км. Какой была средняя скорость болида, если вся гонка длилась 2 часа?

2) Пилот формулы 1 завершил гонку за три часа, проехав 90 кругов. Его средняя скорость составила 180 км/ч. Какова длина одного круга?

3) Длина бобслейной трассы 2310 метров. Спортсмены совершили спуск за 70 секунд. Найдите скорость бобслейных саней в м/с.

4) Пешеход шёл по дороге 2 часа со скоростью 6км/ч, по болоту 3 часа со скоростью 2км/ч, и по полю 1час со скоростью 6км/ч. Найдите среднюю скоростью пешехода.

Решение:

1)      6 · 2 = 12 (км) – расстояние, которое пешеход прошёл по дороге

2)      2 · 3 = 6 (км) – расстояние, которое пешеход прошёл по  болоту

3)      6 · 1 = 6 (км) – расстояние, которое пешеход прошёл по полю

4)      2 + 3 + 1 = 6 (ч) – общее время

5)      12 + 6 + 6 = 24 (км) – весь путь

6)      24 : 6 = 4 (км/ч) – средняя скорость

Ответ: 4 км/ч

5) Первый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа - со скоростью 45 км/ч, а затем два часа - со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

Решение:

115∙1=115 (км) проехал за 1 ч

45∙3=135 (км) проехал за 3 ч

40∙2=80 (км) проехал за 2 ч

115+135+80=330 (км) проехал всего

1+3+2=6 (ч) ехал всего

330:6=55 (км/ч)

Ответ: средняя скорость 55 км/ч.

6) Первые 120 км пути авто ехал со скоростью 75км/ч, следующие 90 км - со скоростью 60 км/ч, а затем 190 км- со скоростью 100км/ч.Найдите среднюю скорость

Решение:

120+ 90 + 190 = 410 (км) общий путь

 (ч) общее время

410/5 = 82 (км/час) средняя скорость

Ответ: средняя скорость 82 км/ч.

Сравните задачи 1-3 с задачами 4-6. Сделайте вывод правил для каждой группы задач.

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям. Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Приложение 3

Конец урока

38 - 40 мин

Беседа. Рефлексия.

Вопросы учащимся:

– Что называется решением системы неравенств?

– Что значит «решить систему неравенств»?

В конце урока учащиеся проводят рефлексию, прикрепляя стикер со своим именем на слайде и или на бумаге, прикрепленной к доске.

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности. Связи с ИКТ.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.