6.4В-15. Прямая пропорциональность и её график

Цели обучения:

6.1.2.23
распознавать прямо пропорциональные зависимости и приводить примеры;
6.2.1.12
знать формулу и строить график прямой пропорциональности;
6.5.2.11
интерпретировать графики реальных зависимостей между прямо пропорциональными величинами;
6.5.2.12
записывать формулу прямой пропорциональности по описанию;
6.5.2.13 строить график прямой пропорциональности.

Критерии оценивания

Учащиеся:
знают
как распознать прямо пропорциональные зависимости и привести примеры;
как по формуле строить график прямой пропорциональности;
умеют
интерпретировать графики реальных зависимостей между прямо пропорциональными величинами;
записывать формулу прямой пропорциональности по описанию;
строить график прямой пропорциональности;

Построить график функции у=0,5х
1) заполняем таблицу

Построить график функции у=0,5х
1) заполняем таблицу

2)Строим график

Прямая y=2x пошла круче, чем прямая y=x, угол прямой y=2x менее острый, при одинаковых значениях аргумента значение функции y=2x больше чем y=x, но в обоих случаях угол острый и функция возрастает.

Обе прямые y=-2x и y=-x имеют тупой угол наклона, обе функции убывают, но у прямой y=-2x менее тупой и эта функция убывает быстрее

Прямая пропорциональная зависимость

k≠0

y=kx

y

k-угловой коэффициент

-4

-3

-2

-1

2

1

2

3

4

1

3

4

-1

-2

-3

-4

x

При k>0 график расположен в 1 и 3 четвертях.

При k<0 график расположен во 2 и 4 четвертях.

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

Прямая пропорциональная зависимость

k≠0

0

k=-1<0

y=kx

y

k>1

k=1

k→0 y=kx → Оx

k-угловой коэффициент

k→∞ y=kx → Oy

-4

-3

-2

-1

2

1

2

3

4

1

3

4

-1

-2

-3

-4

x

|k|>1

0<|k|<1

|k|→0 y=kx → Ox