9. Логические операции «и», «или», «не»

Класс: 8                                                                         

Дата:

Урок №8

Учитель: Бакирова Ю.С.                                                

Тема: Логические высказывания. Логические операции «и», «или», «не».

Цель: изучить теоретический материал по теме «Высказывание. Логические операции», научиться сопоставлять и применять полученные навыки на практике.

УУД:

Предметные - определяет понятия: понятие, высказывание, умозаключение; различает формы мышления; называет понятия: логическое высказывание, логические величины, логические операции; составляет сложные высказывания; решать логические задачи; оценивает способ решения логических задач; анализирует, строит логические рассуждения.

Личностные - развивает интерес к предмету, познавательную активность, самоконтроль, навыки работы с интерактивной доской; формирует целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики; развивает осознанное и ответственное отношение к собственным поступкам; формирует коммуникативную компетентность в процессе образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метопредметные - формирует ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; формирует информационную культуру, внимательность, дисциплинированность.

Тип урока: изучение нового материала.

Форма организации: индивидуальная, фронтальная, парная, групповая.

Оборудование: проектор, экран, компьютер учителя, компьютеры учащихся, презентация, таблица логических операций (Приложение 2).

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствую учащихся с целью создания благоприятной атмосферы урока.

2. Актуализация опорных знаний учащихся

Решение шуточных задач:

1.      У животного 2 правые ноги, 2 левые, 2 сзади, 2 спереди. Сколько ног у животного?

2.      Обычно месяц заканчивается 30 или 31 числом. В каком месяце есть 28 число?

3.      Шли 7 братьев, у каждого по одной сестре. Сколько всего шло человек?

4.      Что можно видеть с закрытыми глазами?

- Давайте подумаем с вами и скажем к какому же типу относятся данные задачи?

- Ребята, давайте посмотрим на данное облако тэгов. Как вы думаете, что мы будем изучать на сегодняшнем уроке? Есть ли тут слова, которые вам не знакомы?

- Какая цель стоит перед нами на уроке?

3.  Изучение нового материала.

Переворачиваем листочки. (Приложение 1)

Посмотрите в них и скажите, а кто же является основоположником формальной логики?

В основе современной логики лежат учения, созданные еще древнегреческими мыслителями, хотя первые учения о формах и способах мышления возникли в Древнем Китае и Индии. Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.

А что для вас, ребята, логика?

Давайте вместе заполним пропуски в ваших листках.

Логика – это наука о формах и способах мышления. (Вписываем пропущенные слова)

Подумайте и скажите, какие еще науки изучают логику? (алгебра, математика)

Что же изучает алгебра? (числа, числовые величины, числовые выражения, а также правила выполнения действий над ними).

Объединим два этих понятия. Как вы думаете, чем занимается алгебра логики!?

Алгебра логики изучает общие операции над высказываниями. Определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и преобразования высказываний.

Кто же был основоположником алгебры логики? (Найдите в Приложении 1)

Основы данной алгебры были положены английским математиком Джорджем Булем в 19 веке, также называли булевой алгеброй.

Мы сегодня часто сталкивались еще будем встречать слово «высказывание». А кто знает, что оно обозначает?

Высказывание (суждение) – это повествовательное предложение, содержание которого можно однозначно определить, как истинное или ложное. (Заполняют пропуски)

Высказывания бывают истинными и ложными. Приведите и запишите в свои конспекты пример истинного и ложного высказываний.

Примеры:

1)                 Истинное высказывание:     «Буква “б” – согласная»

2)                 Ложное высказывание:        «Сейчас 2013 год»

Высказываниями НЕ являются:

u  Побудительные предложения

u  Вопросительные предложения

u  Предложения вида:

«Это предложение является ложным»

«Компьютерная графика – самая интересная тема в курсе школьной информатики»

Теперь давайте устно отвечать на вопросы

Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность:

1.                  Париж – столица Англии. (высказывание, ложное)

2.                  4 + 5 = 9. (высказывание, истинное)

3.                  Кто приехал?

4.                  У треугольника 5 сторон. (высказывание, ложное)

5.                  Посмотри в окно.

6.                  Назвать устройства вывода информации.

7.                  Егор Крид – самый не популярный певец.

- Молодцы! Справились с заданием.

Вывод: теперь вы можете определить какое предложение является высказыванием, а какое нет. Прейдём к логическим выражениям и операциям.

Логические выражения и операции.

В алгебре логики высказывания обозначаются именами логических переменных (А, В, С), которые могут принимать значения истина (1) или ложь (0).

Истина, ложь – логические константы. 

Логическое выражение – простое или сложное высказывание. Сложное высказывание строится из простых с помощью логических операции.

Пример: Рассмотрим два простых высказывания:

А = “Два умножить на три равно шести”

В = “Два умножить на три равно семи”

В нашем случае первое высказывание истинно, т.е. А = 1, а второе ложно. т.е.

В = 0

В алгебре высказываний над высказываниями можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые, составные высказывания.

Составное высказывание – Логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций.

Рассмотрим три базовые логические операции, выражаемые с помощью логических связок “и”, “или”, “не”, конъюнкция, дизъюнкция и отрицание.

Для этого вам потребуется таблица (на обратной стороне листа см. таблицу 1), в которой не заполнены столбцы. Вам необходимо используя материал в листочках заполнить ее. Столбец про конъюнкцию мы заполним с вами вместе. (Заполняем таблицу) Первый ряд заполняет про дизъюнкцию (2 столбец), второй – про инверсию (3 столбец), третий – про дизъюнкцию.

Конъюнкция (логическое умножение) – соединение двух логических выражений (высказываний) с помощью союза И. Эта операция обозначается символами & и .

Правила выполнения логической операции отражаются в таблице, которая называется таблицей истинности:

А – У меня есть знания для сдачи зачета.

В – У меня есть желание для сдачи зачета.

A&B – У меня есть знания и желание для сдачи зачета.

            Вывод: Логическая операция конъюнкция истинна только в том случае, если оба простых высказывания истинны, в противном случае она ложна.

Дизъюнкция (логическое сложение) – соединение двух логических высказываний с помощью союза ИЛИ. Эта операция обозначается значком Vили |.

Рассмотрим таблицу истинности для данной логической операции.

Обозначим через A - летом я поеду в лагерь, B – летом я поеду к бабушке.

AVB -  Летом я поеду в лагерь или поеду к бабушке.

Вывод: логическая операция дизъюнкция ложна, если оба простых высказывания ложны. В остальных случаях она истинна

Отрицание или инверсия – добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО, обозначается символом  ¬  , ¯.

Пусть A –  Сейчас на дворе лето.

Вывод: если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то оно будет истинным.

ОБЩИЙ ВЫВОД: в результате работы вы познакомились с тремя основными логическими операциями. Какими? И узнали в когда составные высказывания будут истинными, а когда ложными.

4.  Физминутка

Для снятия усталости с глаз и активизации мыслительной деятельности, с применением точечного массажа:

·    Вертикальные движения глаз вверх-вниз;

·    Горизонтальные вправо-влево;

·    Вращение глазами по часовой стрелке и против;

·    Потягивание за мочки сверху вниз;

·    Круговые движения ушной раковины по часовой стрелке и против.

·    Ноги на ширине плеч, наклонились и расслабили спину, затем потихоньку поднимаемся вверх, сопровождая нарастающими хлопками.

5. Похлопали себе. Молодцы! Садимся на места.

5.  Решение задач.

1. Открываем браузер и заходим в Яндекс.Учебник
2. Выбираем рабочую тетрадь «Высказывание. Логические операции»
3. Выполните задания

6.   Рефлексия.

Формируем вывод урока.

Лестница успеха. Проанализируй свою работу на уроке и поставь себя на одну из ступенек лестницы успеха.

7.  Подведение итогов урока.

Оценка деятельности обучающихся.

Кто мне подскажет, что мы сегодня узнали?

Домашнее задание.

Учить п. 1.3.1 и 1.3.2 пар. 1.3, выполнить домашнюю работу в Яндекс.Учебнике

На сегодня все молодцы! До свидания